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 师教民 （sjm618@sohu.com） 2008.03.13 16:37:46
山野狂夫谈建议（5）：给各方才俊提建议（5-2）
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圈里人的权威和排他
圈里人具有公认的权威——圈里圈外的界限不是绝对的——圈的延续可能带来的思维定势和退化——贡献者是圈里人阻力也是圈里人。
“圈里人”，是和“业余者”相对的说法。我第一次听到“数学圈里人”的说法，也是在前述2002年3月20日央视《时空连线》中。
圈里人的说法很广，比如有娱乐圈，娱乐圈里还有相声圈。有个“数学圈”是好事，对于圈里人，一是一种学识素养、专业水平的评价，二是可以提供学术的交流和协作，三是圈里人掌握本专业的论文是否成立、可否发表的话语权和生杀予夺大权。这是圈里人的学识和权威所赋予的应有的权利。费马大定理问题的解决者怀尔斯的论文，即使是职业数学家也仅有10%能读懂，可是那读不懂论文的90%的职业数学家以及更多的业余数学家和一般老百姓也都承认是对的，这就是对圈里人的权威的公认。
什么是数学界的圈里人呢？可能指数学研究所、知名大学数学系的职业数学家，特别是数学上的专家、权威和泰斗们。正是由于圈里人拥有当今最高的学识水平和威望，所以人们对他们寄予了最大的希望，在所有的重大数学成果中绝大部分是他们的劳动，这也是公认的。
可是，是不是圈里人就包打了天下，圈外的所有人就无所作为了呢？据报道，现今世界上专门研究哥德巴赫问题的圈里人仅仅20～30人，那么是不是这些人没解决此问题，全世界的人就都没戏，甚至连像律师肯普那样贡献一砖片瓦的资格都没有？
当初，研究费马大定理问题的圈里人也就不到百人，而安德鲁·怀尔斯并不属于这圈里人之列。因为他此前没发表过与此有关的论文，甚至在出名前的7年里，他仅发表一些关于双曲线的小论文。可是最终解决费马大定理问题者却就是这个当初并不属于圈里人的人。
佩雷尔曼，当初是属于圈里人的，可是他退出了圈，成了一个地道的民间的隐士，就连他的论文也是在网上而不是在一级权威刊物上发表的，可是世界上还是承认他解决了庞加莱猜想的一些主要问题，并授予他菲尔兹奖（他拒绝领奖）。
我们进一步说，普通的中学物理教师陆家羲，不就是一个典型的圈外人吗？但是他的数学研究获得了1987年的国家自然科学一等奖！
再进一步说，据统计，现有数学难题达10万多，难道每一难题都经过了职业数学家的充分研究吗，这里面是不是还有业余者的一定天地？
圈里人和圈外人，以至业余爱好者和专家权威的界限并不是绝对的。华罗庚作为药铺学徒是一个无名的业余数学爱好者，他发表了1篇《苏家驹之五次方程不能成立的理由》，被数学家熊庆来发现并请到清华任教，以后又到英国深造，终于成为世界第一流的数学家。倘若当初华老没能发表那篇文章（在今天能得以发表吗？）、没得到熊庆来的青睐（圈外人如今能被重视吗？），那么华老就是一个圈外的业余研究者。
相对于圈里人，圈外人自然有许多劣势，这就使他们的成功必定是小概率。但小概率并不等于0。圈外人自有圈外人的优势。他们目标专一，坚定不移。几十年如一日，废寝忘食的学习和思考，足以弥补基础之不足和系统训练之不足，因此，“愚者千虑，终有一得”的可能性是存在的。
圈里人讲究门第、学派和宗师，讲究高学位及系统的专业训练，学派的方法和绝活，培养了圈里人的成就和权威。他们代表着正统和主流。但是，同一圈的延续，也往往带来学院式的定势惯性和园艺式的单一思维，带来近亲繁殖的退化。
一个学派在刚建立的时候大都是虎虎有生气的，但渐渐就有可能变得拘谨和保守。就像发现毕达哥拉斯定理的兄弟会一样，但是他们过分地看待自己的成就，以致把证明无理数存在的新人投入海里淹死。
用一个新的方法解决某问题非常有效，可是久久沿用就可能潜力殆荆当初维诺格拉多夫用三角和式的估值法证明了任一奇数可以分解为3个素数之和，震动了全世界，沿至华罗庚，至陈景润，继续求解任一偶数可以分解为2个素数之和的问题，这时这方法在这个问题上的效力就已达到极至，不用新的方法已势必不可能。这个时候，就需要注入新的思维。
任何一个大家或权威也是一样，当初未进入圈里的时候，特别有锐气，有成就；但一旦进了圈就增了惰性，及至成了泰斗，尤其是上了年纪后，也往往成了新思想的阻力，这个现象不是绝对的，不是全体，但却是多数。当年17岁、两次没考上大学的伽罗华递交了2篇关于五次方程根式解的论文，在柯西、玻松、傅立叶3位院士手里都未通过，玻松甚至说“简直莫名其妙，不可理解”。这里，既有对初学者的居高临下，也有对新思维的抵制与排斥。
历史已经多次证明，对数学的发展做出巨大贡献的是圈里人，对数学的发展成为阻力的也是圈里人。
圈里人和圈外人之间，本来应该是互相促进，相辅相成，相反相成的。圈外人需要圈里人的扶持、指导和认定，圈里人需要圈外人的野性思维和虎虎生气。这是一个多元的、共生的、和谐的世界。
数学界为什么集体失语
崭新的科学思想在当时不被理解几乎是规律——高斯的智力酸葡萄——科学杂志发表文章应该是“无罪推定”。
蒋春暄事件已经多年了，黎鸣事件时间也不短，尽管他们强烈要求数学家对他们的文章发表具体的学术性意见，但至今中国的数学界实际上是一片沉默。据报道，在1978年，中国科学院副院长方毅（当时代行中国科学院院长职务）同志曾主持召开对蒋春暄论文的研讨会，但是，这不能算是对蒋春暄论文的学术鉴定。因为学术论文的规范审查是要有学术结论的文字意见和专家亲笔签名的。况且时过28年多，研究工作可能有新的变化。安德鲁·怀尔斯1993年6月在剑桥做了具有历史意义的报告，但后来却发现是有错误的，这并不妨碍他1994年10月最终解决这个问题。
为什么中国数学界集体缄默？
原因之一，数学家们有自己的研究课题。他们要发表意见，就要先认真地研究审阅业余者的论文，这需要花费相当多的时间，他们舍不得拿出这些时间，甚至认为为一个极大可能并不成立的论文花费过多的时间得不偿失。当年，有人问希尔伯特为什么不研究哥德巴赫猜想，希尔伯特回答说：为了研究这个问题，我必须先拿出3年的时间做准备。这个时间对他来说是太长了。这就是说，要审查顶尖水平的论文大都需要相当多的准备时间。
原因之二，数学家也是分领域的。这就像体育运动员一样，都是世界冠军，游泳、短跑和铅球，大不相同。数学的领域也是一样。一个领域的尖端课题，另一个领域的即使是专家也不好发表意见。
原因之三，对于和现有理论体系完全不同的创造性新思想，即使是顶尖权威也有可能看不懂，这在历史上是常有的事情。玻松看不懂伽罗华的群论，因为群论不像他那个时代的其他数学思想一样，只是描述单个量的变化，而是描述一群量的总体性质。康托尔提出超穷数的概念时，他的老师以及几乎所有的数学家都认为荒诞不经，怎么一个集合的一部分竟和这个集合本身一样多！巨大的压力使康托尔住进了精神病院。 一个崭新的革命性的科学思想在当时那个时代的一定时间里不被理解，这几乎就是个规律。
原因之四，因为顾虑看不懂或不一定完全看得懂，许多时候就压根不肯看、不看，用藏拙来避免尴尬。进一步的，可以避免历史笑话。因为眼下你说是错的，倘若以后历史证明是对的，那将是多么不光彩的事。所以缄默是最明智的。数学家之王高斯对业余数学家之王费马的问题就不屑一顾，他从不碰费马大定理问题，他说：“我几乎没有什么兴趣，因为我可以很容易地写下许多这样的命题，人们既不能证明它们又不能否定它们”。你看他装得多么冠冕堂皇，很可能他从前尝试过但失败了，所以人们认为他这是“智力上的酸葡萄”。数学王子高斯尚且如此，何况他人哉！
原因之五，嫉妒，本作者不愿提起这个词但又不能不提起。有的人的心理就是：倘若这个证明被推翻了，那么一切就都好说了；但是倘若证明成立了呢，挑战人类几百年的大数学难题，要是被希尔伯特、歌德尔、图灵解决了，那我们心安理得；可是被默默无闻的业余爱好者解决了，我们圈里人多么没面子。你错了，你丢脸；你对了，我才不给你挣口袋呢。
可能由于以上种种原因，就出现了业余研究者的、确有价值的论文既无人肯定也无人否定的尴尬局面。
蒋春暄先生的论文写出以后，国内的数学杂志不给发表，数学家们还以此为由说：你未发表当然就不能审查；国内得不到发表拿到国外去，在美国和德国得以发表（试想，如果将来证明蒋先生的论文是对的，那时中国数学界将如何面对？）。在国外发表了，数学家们又说，发表论文的杂志不够级别，所以同样不予审查。那么佩雷尔曼的文章发表在网上，不是更不够级别吗，怎么人家就可以审查还可以颁奖？蒋先生应邀到某个学术会议上做报告，有人去阻止而导致临时取消；有的报纸要发表专门文章，有人去阻止而撤下；有的大学要搞蒋先生的专题研究，因人阻止而变卦。由此可见，在桌面上的数学讨论尚未开始，暗地里的阻止活动却来往频频。
我们不明白，就假定这暗地里的活动所讲的有道理，那么为什么不把这个道理摆到桌面上，就像当年华罗庚写出《苏家驹之五次方程不能成立的理由》一样，写1篇《蒋春暄之费马大定理证明不能成立的理由》，发表在《数学学报》上，那么蒋氏不就哑口无言了吗？何必东奔西走四处游说。现在蒋氏的论文早以发表，尚无人批驳，正有否定或质疑的首发权。
我们也不明白，假如同样1篇文章，不是出于默默无闻的蒋春暄先生之手，而是出于鼎鼎大名的陈省身、丘成桐之手，还会这样无人理睬吗？恐怕早就组织审阅了，惟恐晚1天误了首创权。可是假设同样的1篇文章是出自无名者手里，难道其数学内容和价值就变了吗？
我们还不明白，中国科学院组织审查1篇文章就这么困难吗？又不是大规模的重复试验，需要大量的设备和资金，这仅仅是1篇推理文章！在不长的时间内就可以审查完毕，何苦闹得30年来沸沸扬扬，国内国外沸沸扬扬。
我们更不明白，蒋氏的文章怎么在国内就不能发表，非要发到国外去？国内发表了又怎么样？无非是将来有一天证明它是错的，错的又怎么样？只要在发表当时尚未发现错误，这就是正常的程序。历史上关于著名的数学问题的证明，发表若干年后发现错误的事情还少吗？就拿欧拉方阵问题来说，1901年彼得尔森的拓扑证明5年后被指出错误，1910年维尔尼克的代数证明12年后被指出错误，麦克尼许的拓扑证明20年后被指出错误。可见害怕某论文以后会被证明错误而不敢发表，并不是科学的态度（只要发表当时未发现错误）。
由此，我想指出现在一些科学专业杂志的一个值得商榷的理念，就是他们确认“必须是对的”才能发表。“必须是对的”应是科学理论确认的标准，而不应是科学杂志文章发表的标准。科学杂志文章发表的标准应是“未发现错误”。因为很多时候，有的理论，一时还不能确认是对的还是错的，尤其是那些原创的革命性的理论，例如伽罗华的群论和康托尔的超穷集。依照“必须是对的”之观点，这些学说就会被杜之门外。“未发现错误”，将来可能是错的，但也可能是对的。科学杂志应当允许探索与争鸣，这是科学上坚持百花齐放、百家争鸣的表现。“没证明是对的就不予发表”，实际上就是“没证明是对的就是错的”，这相当于法律上的“有罪推定”；“没发现是错的”，就可能是对的，这才是“无罪推定”。因为科学杂志上应该是可以探讨的，所以应该劝无罪推定”来衡量稿件。这样说来，对于一时判断不明是对是错的文章就应该放它一马。
十叹陆家羲
论文石沉大海——痛失首创权——门德尔松的一句话——走时的富有和贫穷。
陆家羲，当代中国业余数学研究者的形象代表！
陆家羲（1935～1983），上海人，毕业于吉林师范大学物理系，包头9中物理教师。他在大学学习期间，就研究并解决了世界著名的、历经111年未决的数学大难题科克曼女生问题(1961)。毕业后继续研究，进一步推广，得到了不相交斯坦纳三元系大集定理。然而，正当他业余研究颠峰之际，却猝然早逝。他的研究成果，他的钻研精神，他的遭遇，令人浩叹。
目标专一。陆家羲在校期间，就确立了自己的业余研究目标。他30 年如一日，矢志不移。如果说，数学难题是山颠，他就在崎岖小路的攀登上不畏劳苦；如果说，数学难题是地狱，他来到地狱门口不惧生死。有的职业科学家今天经济，明天中医，后天喜马拉雅山。可他不，他定下钻位就钻探下去，夜以继日，废寝忘食，不达目的，决不罢休。8千尺，1万尺，1万2千尺！终于打出油来！这就是陆家羲，一叹！
业余奋进。陆家羲在繁重的中学教学之余，回到家来，在沉重的家庭负担之中搞数学研究，谈何容易！八小时之外，有人打麻将，有人神聊；打麻将、神聊无人说什么；可搞数学研究却有人说不自量力，不务正业，尤其是搞世界著名数学难题更是不知天高地厚。如果一个业余文学爱好者搞业余写作，并不见得有作家出来著文劝阻说，别把精力用到不可能的事情上。而数学就真的那么高人一头吗，为什么就有人一再阻止？陆家羲捅破了这个神秘的屏障！他证明：这个领域，业余者是可以进入的，是可以有作为的，数学不是垄断业！二叹！
隔行攻坚。陆家羲是学物理的，对数学是业余，可是在他眼里，隔行不隔理。遇到理论缺失吗？那就补，他攻克群论，拿下组合论，经年累月，手胼足胝，终于在这一课题的专业知识、系统训练和研究深度上，不仅超过了硕士与博士，也超过了职业数学家和院士，因为他达到了当时世界的顶尖！在这个事实面前，还有谁能说：业余者没有专业知识、“不可能有高见”？三叹！
孤身冲阵。时下的科学研究讲究团队协同、大兵团作战。不是常见这样的情况吗：课题刚一上马，研究还未进行，就先申请基金，拨专款；搭班子，购设备；派人出国取经，请人前来讲学；研究进展尚无一步，种种排场已经轰轰烈烈。可是业余者如陆家羲，不要国家一分钱，单枪匹马，孤灯只影，宵衣旰食，呕心沥血。一个拼死血战的战士，抵得上一排养尊处优的绅士！四叹。
发稿无门。正因为陆家羲是个草根，所以他的论文即使写出来，即使是正确的，也无人问津。无论走到那里，到处是一片怀疑的目光：你？一个中学物理教师，要解决世界百年数学难题？无论走到那里，到处是客气而冷漠的推托之辞，无人喝彩，甚至无人理睬。中国科学院数学研究所，数学学报，中国数学通报，一片沉默。无人肯定，也无人否定，这是对待业余者的可以不承担后果和责任的最明智的策略。陆家羲1961年以来多次修改、多次投稿的论文，20多年得不到发表。他的科克曼系列和斯坦纳系列的论文先后寄到北京，都石沉大海！几十年的心血啊，面临湮没！对于业余者来说，还有什么更大的痛苦！五叹！
墙外花香。国内得不到发表，不得已拿到国外去。当时国际上有专家称斯坦纳系列的研究“离问题解决还很遥远”，可是陆家羲宣告：他解决了。设在美国加利福尼亚大学的国际性杂志《组合论》，在收到他的共计100页、长达10万字的论文以后，分两次予以集中发表，并给予很高的评价。时隔不久，中国在大连召开首届组合数学讨论会，请加拿大多伦多大学的门德尔松教授和比利时滑铁卢大学的郝迪教授前来讲学。门德尔松惊讶地问：“请我讲学？讲组合数学？你们中国不是有陆家羲博士吗？”陆家羲？谁是陆家羲？大会组织者茫然不知。还有什么比这更羞辱！还有什么比这更悲哀！陆家羲啊！六叹！
身无长物。陆家羲作为中学教师，不是权贵，不是名家，他只是草根。他不要金钱，不要享受，只想解题。他不求名声，不求地位，只想攻关。当门德尔松邀请他去多伦多大学的时候，他婉拒了，因为他想着祖国。当门德尔松的一句话把他推进中国组合数学大会时，他拮据得没有路费，现向学校基金会借钱。当他会后回家不久，终于崩断生命琴弦时，留给妻女的只有400元债务、没着落报销的单据和5箱书。还有什么？除了没完成的斯坦纳系列论文，什么都没有了。带着学识的富有和金钱的贫穷而去，这就是你，陆家羲！七叹！
痛失首创。陆家羲早在1961年就完全解决了科克曼系列问题，可是得不到发表，稿件现在已经找不到了。那么就拿已经找到的完整的论文来说吧，也是在1965年（后经严格审查，论文完全成立），仍是未得以发表的。可是世界公认第1个解决科克曼系列问题的威尔逊和乔得赫里的论文，却是1971年发表的。看，整整比陆家羲晚了6年，一个重大的科学成果的首创权就这样失去了！是我们中国人不聪明吗？不是！那么是什么？八叹！
后人难及。陆家羲在猝然去世的时候，他所证明的不相交斯坦纳三元系大集定理还遗留下6个数值（141，283，501，789，1501，2365）的大集没有完成，但是陆家羲自己在大连的全国首届组合数学学术会上宣布，他已经解决了这个问题，即将成文。可是他从大会上回来不久就猝然辞世。那以后，全世界都要攻克这6个数，可是纵然有陆家羲的手稿及24页的提纲做参照，纵然有最先进的电子计算机作为辅助工具，甚至纵然有团队的协同合作，但是在多少年内，竟还是未攻下其中哪怕是最小的那个数！要知道陆家羲全凭一个人的徒手计算啊，他有着怎样的大脑和毅力啊！九叹！（这个数现已被荷兰数学家用另外的方法解决）。
仍为异类。陆家羲为了他热爱的事业，鞠躬尽瘁，死而后已。正如人们所说：他正当颠峰时刻，累死了！他虽然受尽了苦难和磨难，但他终于攀登到了顶峰，他让全世界看到并承认了他的成果，他赢得了国外数学家的尊敬和高度评价，他获得了1987年中国科学技术创造性成果最高奖：国家自然科学一等奖！但是，且慢，至今在一些人的眼里，他还不是数学家，只是个业余研究者，是个爱好者，他“缺乏专业知识和系统训练”，他对“数学不可能有高见”，他仍然是“已经结束的拉马努贾时代”的不可能有作为者！就是说，无论你做出什么成果、取得什么成就，你仍然在另册！陆家羲，“谁让你不幸生在中国”！十叹！
末了，赋《叹陆家羲》诗一首：
生前何其寞寞，死后方得哀荣。终究还是异类，让人扼腕长恸！
但愿陆家羲生前所受的磨难不再发生。
但愿中国民间数学家能够受到扶持和重视，和职业数学家一道为中国科学共同出力。
（未完待续）
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