时空协变因子ｋ＝√(１－ｖ²/ｃ²)＝sinα

毛明义

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摘要：当cosα＝ｖ/ｃ时，时空协变因子ｋ＝√(１－ｖ²/ｃ²)＝sinα，这是错误的，时空协变因子ｋ≡1，应用爱因斯坦狭义相对论的假设，推导洛伦兹坐标变换式，是用错误的假设，推导出与假设一致的错误结果，爱因斯坦“狭义相对论”光速不变原理及相对性原理的假设是错误的。

在“洛伦兹坐标变换式算术推导”一文中，指出在两个平面直角坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁与Ｏ－ＸＹ中，这两个坐标系相对速度ｖ＝18万公里/秒，光速ｃ＝30万公里/秒，时空协变因子ｋ＝√(１－ｖ²/ｃ²)＝0.8，时空协变因子ｋ＝0.8是没有任何物理意义的一个系数，因为，在“ｖ²/ｃ²”中，物理学中的计量单位被约分去除了，ｋ＝√(１－ｖ²/ｃ²)只能起修正系数作用。

用洛伦兹坐标变换式计算，坐标系Ｏ－ＸＹ中的时间△ｔ＝0.8秒，变换至坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁中，时间△ｔ₁＝1秒，坐标系Ｏ－ＸＹ中的△ｘ＝0.8米、△ｙ＝1米、1千克的物体，变换至坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁中，△ｘ₁＝1米、△ｙ₁＝1米、1千克的物体变成1.25千克的物体。

修正后的洛伦兹坐标变换计算结果，坐标系Ｏ－ＸＹ中的时间△ｔ＝0.8秒、△ｘ＝0.8米、△ｙ＝0.8米、1千克的物体，变换至坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁中，时间△ｔ₁＝1秒、△ｘ₁＝1米、△ｙ₁＝1米、1千克的物体变成1.25千克的物体，坐标轴的长度计量单位同样按1.25系数放大， 坐标系Ｏ－ＸＹ中的0.8米的尺，变换至坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁中，变成1米的尺，与尺的方位无关。

在“洛伦兹坐标变换式算术推导”一文中，指出在两个平面直角坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁与Ｏ－ＸＹ中，这两个坐标系相对速度ｖ＝18万公里/秒，光速ｃ＝30万公里/秒，在直角三角形△ＦＯ₁Ｏ中，ＯＦ＝24万公里，Ｏ₁Ｏ＝18万公里，ＦＯ₁＝30万公里，点光源Ｏ，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，发出的光位移是ＯＦ，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，发出的光位移是Ｏ₁Ｆ，因为，点光源Ｏ发光时，点光源Ｏ在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中原点Ｏ₁的位置，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，点光源Ｏ发光时，点光源Ｏ在Ｏ－ＸＹ坐标系中原点Ｏ的位置，点光源Ｏ与观测者Ｆ在Ｏ－ＸＹ坐标系中是静止的，点光源Ｏ与观测者Ｆ在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中都以ｖ＝18万公里/秒速度运动，观测者Ｆ接收到点光源Ｏ发出光的位置都是Ｆ点，相对观测者Ｆ来说，观测者Ｆ接收到点光源Ｏ发的光时，点光源Ｏ发光在两个坐标系中的位置是不同的，分别是Ｏ、Ｏ₁(Ｏ₀)点，但是，点光源Ｏ发光时刻，Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中原点Ｏ₁又与Ｏ－ＸＹ坐标系中原点Ｏ重合。

爱因斯坦认为，应用光速不变原理及相对性原理假设分析，点光源Ｏ发出的光，在两个坐标系中，光速都是ｃ＝30万公里/秒，是绝对不变的，改变的只能是坐标系的时空，光位移ＯＦ＝24万公里，观测者Ｆ接收到点光源Ｏ发出的光，所需要的时间＝0.8秒，光位移Ｏ₁Ｆ＝30万公里，观测者Ｆ接收到点光源Ｏ发出的光，所需要的时间＝1秒，这是同一件事，Ｏ－ＸＹ坐标系中的0.8秒与Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的1秒相等，洛伦兹坐标变换式的时空协变因子是√(１－ｖ²/ｃ²)，就是假设在两个相对运动的坐标系中，光源与观测者在一个坐标系中静止，光速ｃ＝30万公里/秒，这光源与观测者在另一个坐标系中，以ｖ＝18万公里/秒速度运动，这光速也是ｃ＝30万公里/秒，光速ｃ不遵守速度矢量加法法则，光位移也不遵守矢量加法法则，光速相对任何参考物、坐标系都一样，光速是宇宙中的绝对速度，光速没有参考物，在两个相对运动坐标系中，点光源Ｏ发出的光，被观测者Ｆ接收到，这光速绝对不能变，可以改变的只能是坐标系中的时空，两个相对运动的坐标系，时间相对膨胀，距离相对收缩。

假设：在两个坐标系中，△ｔ₁是Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的时间，△ｔ是Ｏ－ＸＹ坐标系中的时间，△ｔ/△ｔ₁＝ｋ，则ＯＦ＝ｃ△ｔ，Ｏ₁Ｆ＝ｃ△ｔ₁，

Ｏ₁Ｆ²＝ＯＦ²＋Ｏ₁Ｏ²

(ｃ△ｔ₁)²＝(ｃ△ｔ)²＋(ｖ△ｔ₁)²，

△ｔ₁²＝△ｔ²＋(ｖ²/ｃ²)△ｔ₁²，

△ｔ₁²－(ｖ²/ｃ²)△ｔ₁²＝△ｔ²，

△ｔ₁²(1－ｖ²/ｃ²)＝△ｔ²，

△ｔ/△ｔ₁＝√(1－ｖ²/ｃ²)，

ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝√(1－ｖ²/ｃ²)。

时空协变系数ｋ＝√(１－ｖ²/ｃ²)得出的前提是，光源与观测者在一个坐标系中静止，光速ｃ＝30万公里/秒，这光源与观测者在另一个坐标系中，以ｖ速度运动，这光速也是ｃ＝30万公里/秒，不等的光速相等，宇宙中相同的时间可以不相等，导致ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝√(1－ｖ²/ｃ²)。

在直角三角形△ＦＯ₁Ｏ中，∠Ｏ＝90°，ＯＦ＝24万公里，Ｏ₁Ｏ＝18万公里，ＦＯ₁＝30万公里，符合勾股定理，勾3，股4，弦5，Ｏ₁Ｆ²＝ＯＦ²＋Ｏ₁Ｏ²， cos∠Ｏ₁＝ｖ/ｃ＝0.6，sin∠Ｏ₁＝√(１－ｖ²/ｃ²)＝0.8，则∠Ｆ＝36°52′，∠Ｏ₁＝53°8′，

代入三角公式sin²∠Ｏ₁＋cos²∠Ｏ₁＝1，

sin²∠Ｏ₁＋cos²∠Ｏ₁＝ [√(１－ｖ²/ｃ²)] ²＋(ｖ/ｃ) ²＝1－ｖ²/ｃ²＋ｖ²/ｃ²＝１

sin²∠Ｏ₁＋cos²∠Ｏ₁＝0.8 ²＋0.6 ²＝1，

当cos∠Ｏ₁＝ｖ/ｃ时，

ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝√(1－ｖ²/ｃ²)＝sin∠Ｏ₁

假设：α＝∠Ｏ₁，则cosα＝cos∠Ｏ₁＝ｖ/ｃ，

ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝√(1－ｖ²/ｃ²)＝sinα。

一个直角三角形ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ａ＝α，当cosα＝ｖ/ｃ时，

ＡＢ︰ＡＣ︰ＢＣ＝ｃ︰ｖ︰√(ｃ²－ｖ²)＝1︰(ｖ/ｃ)︰√(1－ｖ²/ｃ²)

ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝sinα＝√(1－ｖ²/ｃ²)。

有两个空间直角坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁与Ｏ－ＸＹＺ，在这两个坐标系的Ｘ坐标轴方位上有相对速度ｖ，光速ｃ，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁坐标系中的时间是△ｔ₁，在Ｏ－ＸＹＺ坐标系中的时间是△ｔ，当cosα＝ｖ/ｃ时，

坐标系Ｏ－ＸＹＺ变换至坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁中，时空协变因子：

ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝sinα＝√(1－ｖ²/ｃ²)，

坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁变换至坐标系Ｏ－ＸＹＺ中，时空协变因子：

ｋ＝△ｔ₁/△ｔ＝sinα＝√(1－ｖ²/ｃ²)。

空间直角坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁与Ｏ－ＸＹＺ都是在同一宇宙空间中，描述的是同一个宇宙空间中，某一时刻，物体、物质的相对位置，坐标系(参考物)的相对运动，会引起坐标系中的时间相对膨胀，时钟相对变慢，ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝△ｔ₁/△ｔ＝sinα＝√(1－ｖ²/ｃ²)在数学上怎样解释，只有ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝△ｔ₁/△ｔ＝sin90°＝1，即△ｔ₁＝△ｔ，才符合客观自然规律，任何两个物体的相对运动，无法影响宇宙空间中，客观时间的流逝，时空协变因子ｋ≡1。

光速ｃ只与光源、观测者(感光体)有关，与坐标系无直接关系，伽利略坐标变换前提是，坐标系时空绝对不变，因为坐标系的时空都是在同一宇宙时空中，光速只能相对某一参考物不变，不能相对人为选定的所有参考物都不变，某一具体光速，在相对运动的坐标系中是不同的，在一个坐标系中，如果假设光速相对光源不变，一个运动光源的光速及光波的频率各个方向异性，即各个方向有差异，光速、光位移是矢量，它们遵守矢量加法法则，爱因斯坦应用光速不变原理及相对性原理假设，认为光速与光源运动无关，光速相对所有参考物、坐标系是不变的，光速变成了宇宙中的绝对速度，光速可以使各个相对运动的坐标系，有不同的时空，当cosα＝ｖ/ｃ时，时空协变因子ｋ＝sinα＝√(１－ｖ²/ｃ²)。

在“爱因斯坦与牛顿的对话”一文中，提及：

“牛顿用伽利略坐标变换式计算，爱因斯坦的球与自己的球完全一模一样，钟显示的时刻、尺的长度与自己的钟、尺也完全一样，测量爱因斯坦的球反射出来的光，测量结果这光速是每秒30万公里，他断定这光相对爱因斯坦的球的速度是每秒48万公里。爱因斯坦用洛伦兹坐标变换式计算牛顿的球，形状变成了烫壶子形状，沿Ｘ坐标轴剖开的截面形状成为椭圆形，长轴半径为30米，短轴半径为24米，自己的钟显示，过了60秒钟，牛顿球内的钟显示，过了48秒钟，牛顿球内的尺，同Ｘ坐标轴方位一致时，1米的尺，只有0.8米长，1米的尺放在Ｏ－ＹＺ平面内，仍然是1米，测量牛顿的球反射出来的光，测量结果这光速是每秒30万公里，他断定这光相对牛顿的球的速度也是每秒30万公里。”

在“洛伦兹坐标变换式算术推导”一文中，虚拟实例提及，在点光源Ｏ与观测者Ｆ(感光体)始终相对静止，两者相距24万公里，点光源Ｏ发出的光，经过0.8秒时间被观测者Ｆ接收到，实际上，这光速与任何参考物、坐标系无关，因为，这是虚拟的客观存在，点光源Ｏ₁与观测者Ｆ(感光体)始终相对运动，相对速度是ｖ＝18万公里/秒(某一方向速度)，点光源Ｏ₁发出的光，经过1秒时间被观测者Ｆ接收到，爱因斯坦认为相对观测者Ｆ(感光体)静止的光源Ｏ与相对观测者Ｆ(感光体)运动的光源Ｏ₁在的光速都是ｃ，光位移Ｏ₁Ｆ＝30万公里，光位移ＯＦ＝24万公里，为了满足光速ｃ＝30万公里/秒不变，光速ｃ相对光源Ｏ₁、光源Ｏ与观测者Ｆ(感光体)都是一样的，所以，△ｔ₁＝1秒与△ｔ＝0.8秒相等，从而导致时空相对协变，这也意味着，光位移Ｏ₁Ｆ＝30万公里与光位移ＯＦ＝24万公里相等，所以，当cosα＝ｖ/ｃ时，ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝sinα＝√(1－ｖ²/ｃ²)，这也意味着，1＝√(1－ｖ²/ｃ²)，直角三角形斜边与直角边相等，由于矢量光速不遵守速度矢量加法法则，光速没有参考物，导致了相对运动的坐标系，时空相对协变，物体质量相对协变，如果假设ｋ＝△ｔ₁/△ｔ＝1，两个坐标系中有统一的时间，就是伽利略坐标变换，运动光源的光速在坐标系中，光速遵守速度矢量加法法则，光速各向异性。

在宇宙中，所有的天体都在相对运动，随着时间的流逝，天体的相对位置都在发生不断的变化，这是客观存在，这是绝对的，天体的速度是相对人为选定的参考物而言，相对人为选定的参考物建立的坐标系而言，在日心天球坐标系中，所有恒星都认为是静止不动的，并且不考虑它们的自转，太阳的速度为零，地球以每秒30公里的速度绕太阳中心公转，在地心天球坐标系中，地球速度为零，太阳以每秒30公里的速度绕地球中心公转，在地球坐标系中，太阳以每秒10950公里的速度绕地球公转，比邻星以每秒30亿公里的速度绕地球公转，在银心天球坐标系中，太阳以每秒250公里的速度绕银河系中心公转，在宇宙中，没有物体、物质的绝对速度，所有物体、物质的速度都是相对的，都是相对人为选定的参考物而言，物体、物质的速度，相对不同的参考物有不同的相对速度，在洛伦兹坐标变换式推导过程中，光速的参考物选定为光源，而这光速又要相对运动的观测者不变，在一个坐标系中，运动光源的光速与静止的光源的光速必须一样，光速又要相对光源不变，光速又要相对运动的观测者不变，光速又要相对运动的坐标系不变，光速成了相对任何参考物，不变的绝对速度，物体、物质的速度，是相对人为选定的参考物而言，物体、物质的速度是相对的，物体、物质的相对速度只能存在人的主观意识中，物体、物质、时间、空间是客观存在，是绝对的，物体、物质的速度及光速都是依据人为选定参考物后，通过测量得到的，是主观意识，是相对的，光速测量结果不变，光速与光源运动无关的实验结果，不等于具体测量出来的光速，相对所有光源、观测者、参考物、坐标系都不变，人类无法测量到非常精确的光速，运动光源的光速测量难度更大，在地球上找不到高速运动的光源，每秒7.8公里速度的光源将离开地球，光速在不同的媒介质中，有不同的速度，宇宙中几乎没有绝对真空，人造真空的真空度无法与宇宙空间中的真空度相比，光速测量都是在地球坐标系中，地球环境中进行，人类的时空参考物是地球，光速测量时，光源与感光体(观测者)都是静止的，光速与光源运动无关的结论，是依据光速与传播光的媒介质的相对运动速度无关的实验结果得出的，并不是测量结果，在“光波与声波”一文中指出，当声波与观测者(感声体)相对静止时，不会发生多普勒频移，与风速大小无关，即使测量到运动光源的光速与静止光源的光速一致，也只能说明，光速只相对感光体(观测者)不变，此时，光速的参考物是感光体(观测者)不是光源，光源无法知道感光体(观测者)是否对它有相对运动，光波在传播光的过程中，将会遇到什么样的媒介质，所以，光速测量结果不变，光速与光源运动无关的实验结果，及光速相对光源不变的假设，值得怀疑，宇宙中没有惯性系，在空间宇宙中，天体都在作自由运动，天体既没有受到非引力的作用，也没有受到引力子的引力作用，天体没有受到任何外力的作用，如果，天体改变自由运动状态，必须要有非引力的外力作用，引力子也会产生相应的引力，使天体受到的合外力为零，天体要维持高速运动，不作自由运动，必须要有非引力的外力作用，克服引力子的阻力，引力子也会产生相应的引力，使天体受到的合外力为零，物体作高速匀速直线运动需要非引力的外力来维持，所以，惯性定律只能用于低速运动的物体，爱因斯坦相对性原理假设的依据是惯性定律，惯性定律的错误，导致了爱因斯坦相对性原理假设的错误，光速是相对参考物而言，爱因斯坦光速不变原理假设，使光速成了没有参考物的速度，没有参考物的速度怎样测量，使光速成了宇宙中的绝对速度，宇宙中没有绝对速度的物体、物质，只有相对速度的物体、物质，爱因斯坦光速不变原理假设是错误的，当cosα＝ｖ/ｃ时，时空协变因子ｋ＝△ｔ/△ｔ₁＝√(１－ｖ²/ｃ²)＝sinα，是错误的，ｋ＝△ｔ/△ｔ₁≡1是正确的，因为物体相对运动的速度无法改变时间，在宇宙中，时间无始无终的流逝，时间具有独特的统一性，整个宇宙只有一个统一的时间，时间具有等时性，时刻具有同时性，但是，观测者无法做到观测的同时性，因为，光波传递信息需要时间，显示时刻相同的钟，距离越远，看到的时刻越滞后，看到钟的显示时间变慢的原因，是由于距离造成的，不是由于钟的速度造成的，在以前发表的文章中，指出没有一个实验可以证明时空可以相对协变，应用爱因斯坦狭义相对论的假设，推导洛伦兹坐标变换式，是用错误的假设，推导出与假设一致的错误结果，光速是相对的，时空、物体、物质是客观存在，是绝对的，爱因斯坦“狭义相对论”光速不变原理及相对性原理的假设是错误的。

(2010.2.5.)