修正洛伦兹坐标变换式

毛明义

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假设：有两个空间直角坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁与Ｏ－ＸＹＺ，坐标系Ｏ－ＸＹＺ相对坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁始终以速度ｖ匀速沿Ｏ₁Ｘ₁坐标轴正方向运动，则坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁相对坐标系Ｏ－ＸＹＺ始终以速度ｖ匀速沿ＯＸ坐标轴反方向运动，在基准时刻ｔ₁＝ｔ＝０时(ｘ₁＝ｘ₂＝０平面处的时刻)，它们完全重合，ｔ₁为Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁坐标系中的时刻，ｔ为Ｏ－ＸＹＺ坐标系中的时刻，ｃ为光速，如果，ｚ＝0，两个空间直角坐标系，变成了两个平面直角坐标系Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁与Ｏ－ＸＹ，因为，Ｏ－ＸＹ平面与Ｏ－ＸＺ平面情况相同，在Ｏ－ＸＹ平面中观测到的时空值，应该与在Ｏ－ＸＺ平面中的时空值相同。

假设：光速ｃ＝30万公里/秒(精确值ｃ＝299792458±1.2米/秒)，两个坐标系相对速度ｖ＝18万公里/秒，有一个观测者甲，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中静止不动，有一个观测者乙，在Ｏ－ＸＹ坐标系中静止不动，在ｔ₁＝ｔ＝0时刻，这两个坐标系的原点Ｏ₁与Ｏ点重合，点光源Ｏ₁与Ｏ同时发出一个脉冲球面电磁波，在ｔ₁＝ｔ＝1秒时刻，即经过△ｔ₁＝△ｔ＝1秒时间，Ｏ₁与Ｏ两点相距18万公里，两个电磁波分别以Ｏ₁点、Ｏ点为圆心，在两个坐标系中，是半径为30万公里的圆。

伽利略坐标变换式如下：

ｘ＝ｘ₁－ｖｔ₁，ｙ＝ｙ₁，ｔ＝ｔ₁。

ｘ₁＝ｘ＋ｖｔ，ｙ₁＝ｙ，ｔ₁＝ｔ。

洛伦兹坐标变换式如下：

ｘ＝(ｘ₁－ｖｔ₁)/√(１－ｖ²/ｃ²)，ｙ＝ｙ₁，ｔ＝[ｔ₁－(v/ｃ²)ｘ₁]/√(１－ｖ²/ｃ²)。

ｘ₁＝(ｘ＋ｖｔ)/√(１－ｖ²/ｃ²)，ｙ₁＝ｙ，ｔ₁＝[ｔ＋(v/ｃ²)ｘ]/√(１－ｖ²/ｃ²)。

应用伽利略坐标变换理念分析，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中静止不动的甲观测者认为：

①在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，点光源Ｏ₁在ｔ＝0时刻，发出的脉冲球面电磁波在ｔ₁＝ｔ＝1秒时刻，同时到达Ａ₁、Ｂ₁、Ｃ₁、Ｄ₁四点，Ｏ₁Ａ₁＝Ｏ₁Ｂ₁＝Ｏ₁Ｃ₁＝Ｏ₁Ｄ₁＝30万公里，光速是各向同性。

在Ｏ－ＸＹ坐标系中，点光源Ｏ在ｔ＝0时刻，发出的脉冲球面电磁波在ｔ₁＝ｔ＝1秒时刻，同时到达Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点，ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝30万公里，光速是各向同性。

两个坐标系，时间具有等时性，时刻具有同时性，在两个坐标系中，描述同一根1米长的尺的长度，甲、乙两个观测者得出的结论是一致的，与尺的运动无关，这两个坐标系，没有时空协变。

②在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中静止不动的甲观测者认为，点光源Ｏ在ｔ₁＝ｔ＝0时刻，点光源Ｏ在原点Ｏ₁位置，点光源Ｏ发出的脉冲球面电磁波，同时到达Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点的位移不同，到达Ａ点的光速是每秒48万公里，到达Ｂ点的光速是每秒35万公里[√(ｃ²＋ｖ²)]，到达Ｃ点的光速是每秒12万公里，到达Ｄ点的光速是每秒35万公里，同一光源，在与光源相对运动的坐标系中，光速是不同的，其原因是，光速的参考物选定为光源，光速相对光源不变，光源在坐标系中运动，此时，光速的参考物是建立坐标系的参考物，如果，光源在坐标系中运动的速度为ｖ，这光源的光速，在这坐标系中的速度是ｃ＋ｖ(矢量加法)，点光源Ｏ的光速，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，光速是各向异性，因为，任何速度都是相对人为选定的参考物而言，宇宙中，没有物体、物质的绝对速度，一切速度都是相对的。

应用洛伦兹坐标变换理念分析，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中静止不动的甲观测者认为：

①甲观测者认为，光源Ｏ₁发出一个脉冲球面电磁波，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中：

在时刻ｔ₁＝1 秒时，是一个以Ｏ₁点为圆心，半径为30万公里的圆，Ｏ₁Ａ₁＝Ｏ₁Ｂ₁＝Ｏ₁Ｃ₁＝Ｏ₁Ｄ₁＝30万公里，需要时间△ｔ₁＝1秒，光速是各向同性。

②乙观测者认为，光源Ｏ发出一个脉冲球面电磁波，在Ｏ－ＸＹ坐标系中：

在时刻ｔ＝1秒时，是一个以Ｏ点为圆心，半径为30万公里的圆，ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝30万公里，需要时间△ｔ＝1秒，光速是各向同性。

在时刻ｔ＝0.8秒时，是一个以Ｏ点为圆心，半径为24万公里的圆，ＯＥ＝ＯＦ＝ＯＧ＝ＯＨ＝24万公里，需要时间△ｔ＝0.8秒，光速是各向同性。

③甲观测者运用洛伦兹坐标变换式计算，光源Ｏ发出一个脉冲球面电磁波，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，在时刻ｔ₁＝1秒时，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，是一个以Ｏ点为中心，ＯＸ方位半径是24万公里，ＯＹ方位半径是30万公里的椭圆，Ｏ₁与Ｏ₂两点相距18万公里，ＯＥ＝ＯＧ＝24万公里，ＯＢ＝ＯＤ＝30万公里，因为，ｘ与ｔ时空协变，时空协变因子是√(１－ｖ²/ｃ²)＝√(１－18²/30²)＝0.8，△ｘ＝0.8△ｘ₁，△ｙ＝△ｙ₁，△ｚ＝△ｚ₁，△t＝0.8△ｔ₁。

在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的30万公里，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，在ｙ、ｚ方位是30万公里，在ｘ方位是24万公里。

在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，时间△ｔ₁＝1秒，时刻ｔ₁＝1秒，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，时间△ｔ＝0.8秒，时刻ｔ＝0.8秒。

④甲观测者运用洛伦兹坐标变换式计算，光源Ｏ发出一个脉冲球面电磁波，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，时间△ｔ₁＝1秒时，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，时间△ｔ＝0.8秒，是一个以Ｏ点为中心，半径为24万公里的圆，ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝24万公里，Ｏ₁与Ｏ两点相距18万公里，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，由于，时间△ｔ＝0.8秒，所以，Ｏ₁与Ｏ两点相距应该14.4万公里，即是Ｏ₀、Ｏ两点的距离，Ｏ₀Ｏ＝ｖ×△ｔ＝18×0.8＝14.4万公里，ｘ坐标与ｔ时刻协变。

⑤甲观测者运用洛伦兹坐标变换式计算，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，有统一的时刻ｔ₁，在Ｏ－ＸＹ坐标系中有统一的时刻ｔ，(ｘ₁)与(ｔ₁)是ｘ与ｔ在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的对应值：

在Ｏ－ＸＹ坐标系中，ｘ＝－24万公里处，ｔ＝0.8秒，

在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，(ｘ₁)＝－12万公里处，(ｔ₁)＝0.4秒，ｔ₁＝1秒。

在Ｏ－ＸＹ坐标系中，ｘ＝－14.4万公里处，ｔ＝0.8秒，

在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，(ｘ₁)＝0万公里处，(ｔ₁)＝0.64秒，ｔ₁＝1秒。

在Ｏ－ＸＹ坐标系中，ｘ＝0万公里处，ｔ＝0.8秒，

在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，(ｘ₁)＝18万公里处，(ｔ₁)＝1秒，ｔ₁＝1秒。

在Ｏ－ＸＹ坐标系中，ｘ＝24万公里处，ｔ＝0.8秒，

在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，(ｘ₁)＝48万公里处，(ｔ₁)＝1.6秒。ｔ₁＝1秒。

上述数值，是甲观测者运用洛伦兹坐标变换式计算，得出Ｏ－ＸＹ坐标系在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的时空值，得出的时空协变。

从上述计算及坐标系变换图中可以看出，当时刻ｔ₁＝1秒，时刻ｔ＝0.8秒，Ｏ－ＸＹ坐标系在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的对应时空值如下：

①△ｘ＝0.8△ｘ₁，△ｙ＝△ｙ₁，△ｚ＝△ｚ₁，△t＝0.8△ｔ₁，Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的时间1秒与Ｏ－ＸＹ坐标系中的时间0.8秒相等，1秒＝0.8秒。

②依据电磁球面波方程，ｘ₁²＋ｙ₁²＋ｚ₁²＝ｃ²ｔ₁²，ｘ²＋ｙ²＋ｚ²＝ｃ²ｔ²，ＯＡ＝ＯＥ，ＯＢ＝ＯＦ，ＯＣ＝ＯＧ，ＯＤ＝ＯＨ，即30万公里＝24万公里。

③洛伦兹坐标变换结果：Ｏ₁Ａ＝Ｏ₀Ｅ，即48万公里＝38.4万公里，ＯＢ＝ＯＦ，ＯＤ＝ＯＨ，即30万公里＝24万公里，Ｏ₁Ｃ＝Ｏ₀Ｇ，即－12万公里＝－9.6万公里。

④在时刻ｔ₁＝1秒，时刻ｔ＝0.8秒，Ｏ－ＸＹ坐标系在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的对应时刻值如下：

ｘ＝－24万公里处，ｔ＝0.8秒，(ｘ₁)＝－12万公里处，(ｔ₁)＝0.4秒，即1秒＝0.4秒，

ｘ＝－14.4万公里处，ｔ＝0.8秒，(ｘ₁)＝0万公里处，(ｔ₁)＝0.64秒，即1秒＝0.64秒，

ｘ＝0万公里处，ｔ＝0.8秒，(ｘ₁)＝18万公里处，(ｔ₁)＝1秒，即1秒＝1秒，

ｘ＝24万公里处，ｔ＝0.8秒，(ｘ₁)＝48万公里处，(ｔ₁)＝1.6秒，即1秒＝1.6秒。

洛伦兹坐标变换对Ｏ－ＸＹ坐标系的时间ｔ变换至Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的时刻ｔ₁进行了两次修改，在ｘ₁＝18万公里处，ｔ₁＝1秒，ｔ＝0.8秒，在ｘ₁方位正方向上，增加30万公里，时刻ｔ₁增加0.6秒，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，通过时刻ｔ₁与时刻ｔ变换的变换，坐标ｘ₁与坐系ｘ变换，光源Ｏ发出一个脉冲球面电磁波的光速ｃ，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，保证了光速ｃ不变，但是，点光源Ｏ在ｔ＝0时刻，发出的脉冲球面电磁波在ｔ＝0.8秒时刻，同时到达Ｅ、Ｂ、Ｇ、Ｄ四点，ＯＥ＝ＯＧ＝24万公里，ＯＢ＝ＯＤ＝30万公里，到达Ｅ、Ｇ点的光速是每秒30万公里，到达Ｂ、Ｄ点的光速是每秒37.5万公里，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，光速ｃ各向大小不等。

甲观测者通过虚拟实例计算，认为洛伦兹坐标变换，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，点光源Ｏ发出的脉冲球面电磁波是椭圆形，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，点光源Ｏ发出的脉冲球面电磁波与伽利略坐标变换的脉冲球面电磁波是一样的，也是圆形，大小也一样，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的ｔ₁＝1秒与在Ｏ－ＸＹ坐标系中的ｔ＝0.8秒等同，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中的圆Ｏ—ＡＢＣＤ与在Ｏ－ＸＹ坐标系中的椭圆Ｏ—ＥＢＧＤ形状、大小等同，在Ｏ－ＸＹ坐标系中的椭圆变换至Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，变成与椭圆长轴半径一样的圆，这是一个严重的错误。

洛伦兹坐标变换中，ｙ＝ｙ₁，ｚ＝ｚ₁，是伽利略坐标变换理念，所以，在Ｏ－ＸＹ坐标系中，光源Ｏ发出一个脉冲球面电磁波是椭圆Ｏ—ＥＢＧＤ，变换至Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁坐标系中，光源Ｏ发出一个脉冲球面电磁波是圆Ｏ—ＡＢＣＤ(与伽利略坐标变换结果一样)，光源Ｏ发出一个脉冲球面电磁波，在Ｏ－ＸＹＺ坐标系中，是烫壶子形状，在Ｏ₁－Ｘ₁Ｙ₁Ｚ₁坐标系中，是球形，在Ｏ－ＸＹＺ坐标系中，光速ｃ各向异性，与方程ｘ₁²＋ｙ₁²＋ｚ₁²＝ｃ²ｔ₁²，ｘ²＋ｙ²＋ｚ²＝ｃ²ｔ²，爱因斯坦的光速不变原理相违背，洛伦兹坐标变换式必须修正，应用光速不变原理，球面电磁波变换，必须是球形变换成球形，在坐标系变换图中圆Ｏ—ＥＦＧＨ变换成圆Ｏ—ＡＢＣＤ，三维空间必须与时刻同时协变，这才是爱因斯坦的光速不变原理理念，ｙ＝ｙ₁，ｚ＝ｚ₁，是错误的，应该修正为ｙ＝ｙ₁/√(１－ｖ²/ｃ²)，ｚ＝ｚ₁/√(１－ｖ²/ｃ²)。

洛伦兹坐标变换式修正后为：

ｘ＝(ｘ₁－ｖｔ₁)/√(１－ｖ²/ｃ²)，ｔ＝[ｔ₁－(v/ｃ²)ｘ₁]/√(１－ｖ²/ｃ²)，

ｙ＝ｙ₁/√(１－ｖ²/ｃ²)，ｚ＝ｚ₁/√(１－ｖ²/ｃ²)。

ｘ₁＝(ｘ＋ｖｔ)/√(１－ｖ²/ｃ²)，ｔ₁＝[ｔ＋(v/ｃ²)ｘ]/√(１－ｖ²/ｃ²)，

ｙ₁＝ｙ/√(１－ｖ²/ｃ²)，ｚ₁＝ｚ/√(１－ｖ²/ｃ²)。

洛伦兹坐标变换，即使作了上述的修正，洛伦兹坐标变换仍然违反了客观存在的时空规律及物质、物体的运动规律，洛伦兹坐标变换式是错误的时空数学关系式，从上述实际数字代入，可以看出，不同的距离必须相等，不同的时间必须相等，不同的时刻必须同时性，指定的某一具体光速(某一光源发出的光，被某一感光体感受到的光)，在相对有运动的不同参考物、坐标系定位确立的空间中(相对空间)，必须相等，绝对不变，某一具体特定的光速，在宇宙空间中，相对任何参考物、坐标系绝对不变，光速没有参考物，相对的光速(光物质——光子、电磁波的运动速度)，凌驾于绝对客观存在的时空之上，时空、物质、物体是客观存在，是绝对的，物质、物体在宇宙空间中的位置，运动的速度，必定是相对人为选定的参考物而言，这是相对的，在宇宙中，任何物体、物质的速度都是相对的，有了参考物，才能确定，物体、物质相对参考物的速度，一切速度都是相对的，光速也不能例外，在宇宙中没有绝对速度，光速测量结果不变，光速与光源运动无关的实验结果，不能说明，某一具体光速相对有相互运动的参考物、坐标系的光速都是一样的，爱因斯坦的“光速不变原理”、“相对性原理”假设，无法解释光速测量结果不变，光速与光源运动无关的实验结果，爱因斯坦钻了牛角尖，目前没有一个物理实验证实，坐标系时空可以相对协变，因为，坐标系是人为选取参考物建立的欧几里得数字化几何图形，宇宙空间中不存在坐标系，空间坐标系，只存在在人的主观意识中，空间坐标系，只能描述某一时刻宇宙空间中的物体、物质的相对参考物的位置，四维时空坐标系只能幻想成立体电影，根本无法设想建立，人类的时间参考物是地球，地球钟走时有快、有慢，时间在空间坐标系中，在宇宙空间中，无法用空间几何图形表示，ｘ坐标与时刻ｔ同时变化，等于Ｘ坐标轴也是时刻ｔ的坐标轴，空间Ｘ坐标轴绝对不可能与时刻ｔ发生任何关系，坐标系中的时空协变，只是不科学的主观臆想，能应用的理论是有价值的理论，爱因斯坦相对论的正确与否，不必急于争辩得出结论，错误的理论，没有用的理论，必然会淘汰，有些人认为，爱因斯坦相对论是很有用理论，就让这些人去应用吧，爱因斯坦的伟大，并不是他的相对论正确，而是他的创新思想，去想别人都不去想的问题，提出他独特的见解，他提出了光电效应，光量子理论，这些都是很有用的物理理论，我个人看法，爱因斯坦相对论虽然不正确，但是，世界上没有绝对正确的物理理论，爱因斯坦创立的相对论，挑战了牛顿力学，提出了牛顿力学不能用于高速物体，微观粒子，ｍｃ²等观点，这些，对物理学的发展，都有很重要的意义，爱因斯坦是伟大的思想家，伟大的物理学家。

（2010.1.14）