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四、狭义相对论产生的背景

现代物理学家，诺贝尔奖的获得者杨振宁教授的一段话^[1]：在上世纪末本世纪初，物理学明显地正在进入一个新时代的黎明时期。不仅经典力学和法拉弟-麦克斯韦电磁理论的辉煌成就已经使宏观物理学时代胜利结束。而且各方面都已经出现新的疑难、新的发现、新的激动和新的预见。阴极射线、光电效应、放射性、塞曼效应、X-射线以及里德伯的光谱线定律都是当时新的发现。当然那个时候还很难预测这个新时代究竟将包含什么内容。在其他一些问题中，人们对于电可能具有的原子结果曾经进行过很多讨论。但是要知道，虽然在很久以前就已经有人设想关于物质原子结构的概念，但是这种设想不能被载入到科学著作中去，因为除非有定量的实验证据，没有任何一种哲学性的讨论能够作为科学的真理来加以接受。例如晚至1897年，十九世纪后也物理学界的一位大使凯耳芬勋爵仍然写道：“电是一种连续的、均匀的液体”(而不认为它具有原子结构)的意见还值得加以谨慎的考虑。沈惠川在《我的世界线：相对论》中指出，Einstein和相对论成了我的信仰，并成了我自己的一部分。在物理学中，能够“永远站得住脚”的，除了分析力学（包括Lagrange力学，Hamilton力学和Birkhoff系统动力学），热力学外，就是相对论（包括狭义相对论和广义相对论，或称为特殊相对论和一般相对论）。这三门学问可说是物理学中的“铁三角”，是其它物理学科必须遵守的“约束条件”；是物理中的物理，是物理中的哲学。其余的学问，包括量子力学在内，都是在变化的，不一定全对。……相对论要求一直是我审视其它文章（包括自己文章）的基本标准。

有一种比较普遍的观点，即相对论是一种基于测量的理论。关于相对性理论是一个测量理论，有美国大学物理教科书编者R.Resnick先生也作过如下评述：在经典力学中，运动影响测量也不是一个奇怪的概念。例如，由测量得到的声音或者光波的频率与声源或者光源相对于观测者的相对运动有关。这一现象称为Doppler效应，他是每一个人都熟悉的现象（比如汽车从身边驶过那个机声声调的变化）。虽然，所有的物理学都认为地面上的观测者和行驶中的火车上的观测者所测得的同一运动物体的运动速度，动量和动能数值是不同的，但是在经典物理学中，空间和时间的测量是绝对的。而在相对性理论中，(除了光速的测量是绝对的，与观测者是否在运动无关)包括空间与时间的测量都是相对于观测者的。不仅实验事实推断起来与经典物理相矛盾，而且只有考虑了时间与空间的相对性以后，才能使依据物象来完美构造的物理定律对于所有的观测者来说是不变的，即物理定律的绝对性。的确，如果像时间和长度的经典概念所要求的那样，放弃Maxwell电磁场方程的确定形式，那么留给我们的将是一个任意而又复杂的方法系统。比较起来，相对性理论那个方法才是确定的和简单的。所以，相对性理论应当称作绝对论。这个理论的主要之点不在于测量数值的相对效应，而在于把物理定律的相对性移去了，反倒强调了物理定律的绝对性，即所谓事物运动规律不依赖于观察者的立场。

（一） 伽利略变换

力学的发展经牛顿总结成动力学三定律，牛顿三定律及其导出的各定理在伽利略变换下，对所有惯性系都有相同形式。这一表述通常称为力学相对性原理，伽利略变换不同惯性系的时空变换导出基于两个基本假定：一是相对性原理，另一个是时间和尺长在不同惯性系是相同的。

设S和S’为两惯性系，S’系以速度V相对S 系作匀速直线运动，则某事件两组测量（x,y,z,t） 和（x’,y’,z’,t’）之间变换关系为

2、间隔的定义

3、间隔不变性

考虑两无限接近的事件，则

i) 显然a不可能是空间和时间的函数，这是因为空间和时间是均匀的，若a是空间和时间的函数，则在同一坐标系中，同样两个事件之间的间隔将是不确定的。

ii) 因光的速度在空间各个方向一样，故a与两个参考系之间相对速度的方向无关。

∴a=a(v)

常期以来，时间绝对性和杆长绝对性在人们认识上是根深蒂固的，在物体运动速度远小于光速的牛顿力学范围内，实验或观测不会对这些观念提出挑战。如果不是因为在解释与光速有关的实验结果发生困难；如果不是因为电磁场方程不满足伽利略变换下的形式不变，人们是不会轻易放弃这些假定的。

如所周知，伽利略-牛顿力学的基本定律（称为惯性定律）可以表述如下：一物体在离其他物足够远时，一直保持静止状态或保持匀速直线运动状态。这个定律不仅谈到了物体的运动，而且指出了不违反力学原理的、可在力学描述中加以应用的参考物体或坐标系。相对于人眼可见的恒星那样的物体，惯性定律无疑是在相当高的近似程度上能够成立的。现在如果我们使用一个与地球牢固地连接在一起的坐标系，那么，相对于这一坐标系，每一颗恒星在一个天文日当中都要描画一个具有莫大的半径的圆，这个结果与惯性定律的陈述是相反的。因此，如果我们要遵循这个定律，我们就只能参照恒星在其中不作圆周运动的坐标系来考察物体的运动。若一坐标系的运动状态使惯性定律对于该坐标系而言是成立的，该坐标系即称为“伽利略坐标系”。伽利略-牛顿力学诸定律只有对于伽利略坐标系来说才能认为是有效的。（摘自《浅说》第4节、伽利略坐标系的全文）

在物理学中几乎没有比真空中光的传播定律更简单的定律了，光在真空中沿直线以速度c=300，000公里／秒传播。无论如何我们非常精确地知道，这个速度对于所有各色光线都是一样的。因为如果不是这样，则当一颗恒星为其邻近的黑暗星体所掩食时，其各色光线的最小发射值就下会同时被看到。荷兰天文学家德西特根据对双星的观察，也以相似的理由指出，光的传播速度不能依赖于发光物体的运动速度。关于光的传播速度与其“在空间中”的方向有关的假定即就其本身而言也是难以成立的。总之，我们可以假定关于光（在真空中）的“速度=c”是恒定的这一简单的定律已有充分的理由为学校里的儿童所确信。谁会想到这个简单的定律竞会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？让我们来看看这些困难是怎样产生的。当然我们必须参照一个坐标系来描述光的传播过程。我们再次选取我们的路基作为这种参考系。如果沿着路基发出一道光线，根据上面的论述我们可以看到，这道光线的前端将相对于路基以速度c传播，现在我们假定我们的车厢仍然以速度v在路轨上行驶，其方向与光线的方向同，不过车厢的速度当然要比光的速度小得多。我们来研究一下这光线相对于车厢的传播速度问题。显然我们在这里可以应用前一节的推论，因为光线在这里就充当了相对于车厢走动的人。人相对于路基的速度W在这里由光相对于路基的速度c代替。W是所求的光相对于车厢的速度。我们得到：W=c-v于是光线相对于车厢的传播速度就出现了小于的情况。…（摘自《浅说》第7节、光的传播定律与相对性原理的表面抵触的第一、二、三段）．

二、 洛仑兹的收缩假说

迈克尔逊—莫雷实验的“零结果”在最初人们并没有因此否定静止以太的存在，反而认为是实验可能失败了。或力图对实验结果作出种种解释。其中最具代表性的理论假说是荷兰物理学家洛仑兹的收缩假说。

1．洛仑兹(H.A.Lorenzt)

1853年7月生于荷兰。1870年考入莱顿大学，主攻数学、物理学和天文学，1875年12月获得博士学位，1877年被乌得勒支大学聘为数学教授，同年莱顿大学授予他荷兰唯一的理论物理学教授席位（24岁）。1912年洛仑兹辞去莱顿大学教授职务，去政府部门任高等教育部部长。他创立了电子论，首次把以太和普通物质分开，1895年提出著名的洛仑兹力公式。他将经典电磁场理论发展到了最后的高度，为相对论的诞生创造了条件。他因其电子论对塞曼效应进行了定量解释，与塞曼分享了1902年诺贝尔物理学奖。

2．长度收缩假说的提出

1892年11月洛仑兹发表了《论地球对以太的相对运动》，用长度收缩假说解释了迈克尔逊—莫雷实验。他认为运动物体在其运动方向上的收缩，抵消了地球在以太中运行所造成的光程差，所以观察不到预期的条纹移动。他写到：“我终于想出唯一的方法来调和它与菲涅耳的理论：连接一个固体上的两点连线，如果开始平行于地球运动的方向，当它转过90℃后就不能保持原来的长度。如果令后一个位置的长度为L，则前一个位置的长度为L(1-α)。”其中α=v2/2c2 。1895年洛仑兹给出了更精确的长度收缩系数为

洛仑兹一直认为这种收缩是真实的，是由分子运动引起的。这与爱因斯坦提出狭义相对论有本质区别。

3. 一级近似的解释及地方时

洛仑兹的上述收缩假说只涉及到v²/c²的这种二级近似。1895年，洛仑兹发表了《运动物体中电磁现象和光现象的理论研究》，提出了地方时概念，他对麦克斯韦方程组施加了一种变换。其中时间t变为“当地时间” t´=t–(v/c2)x，电场E变换为E´=E+v×B/c，磁场B变换为B´=B-v×E/c，结果发现麦克斯韦电磁场方程组的形式不变。由此证明其收缩假说可以准确到v/c一阶范围。这样就解释了迈克尔逊—莫雷实验。

“当地时间”t’=t–(v/c²)x，指在物体上的测得的时间，它与坐标系的平移速度有关。它表明，好象在运动坐标系上的时钟走慢了。洛仑兹认为地方时只不过是一个数学假设，不具有真实的物理意义，而牛顿力学中的绝对时间才是唯一真实的时间。与此相反，爱因斯坦认为不存在所谓的绝对时间，地方时才是唯一真实的时间。

4．实验验证的失败

①按照洛仑兹的长度收缩假说，物体的密度在不同的方向上会有所不同，这样光通过它时会产生双折射。1902年瑞利、1904年布雷斯先后进行了实验，未发现双折射现象。

②根据洛仑兹理论，若电容器的极板与地球的运动方向成一夹角，当电容器充电时，其极板会受到一转动力偶矩的作用，1903年特劳顿和诺布尔作了实验，结果也是否定的。这些实验都是二阶效应，说明在二阶近似的条件下，也发现不了地球运动对电磁现象的影响，仅用“长度收缩”假说难以说明问题。

5．彭加勒的批判

洛仑兹认为，上述变换中的t’、E’、B’都不是真实的物理量，只是某种辅助量。另外，一级近似下的解释采用了一种对速度v线性相关的变换不变性，而二级近似下的解释，则完全撇开这种不变性，需要再回到伽利落变换，再引进收缩假说。这种人为性和逻辑上的不自洽性，使这套理论显的很不自然。

法国科学家彭加勒批评说：“如果为了解释迈克尔逊—莫雷实验的否定结果，需要引进新的假说，那么每当出现新的实验事实时，同样也发生这种需要。无疑的，对每一个新的实验结果创立一种假说这种做法是不自然的。”洛仑兹接受了这种批评，希望“能够利用某些基本假定，并且不用忽略这种数量级或那种数量级的量，来证明许多电磁作用都完全与系统的运动无关”。

6．洛仑兹变换的提出

1904年，洛仑兹发表了《速度小于光速运动系统中的电磁现象》，提出了决定时空变换的法则，在此基础上， 1906年彭加勒写出了“洛仑兹变换”式：

l 为速度v的函数

7．洛仑兹的长度收缩假说与爱因斯坦的狭义相对论的不同

洛仑兹的理论是以静止以太为出发点，在保持麦克斯韦方程不变的条件下创立起来的“构造性”理论；而爱因斯坦的狭义相对论是在相对性原理和光速不变原理的基础上创建的“原理性”理论。

可以说，洛仑兹的长度收缩假说、地方时、洛仑兹变换以及他最早形成的关于物质质量随其运动速度增加的思想，都已包含了狭义相对论的基本内容，为爱因斯坦创立狭义相对论创造了条件。

三、 彭加勒的观点

彭加勒(J.H.Poincare)①1895年对洛仑兹的“长度收缩”假说的批评。

②1905年发表论文《论电子动力学》，给洛仑兹理论以更简洁的形式，并将其时空变换命名为洛仑兹变换。

③1898年发表论文《时间的测量》，首次提出光速在真空中不变的公设，认为没有这一公设，就无法测量光速；在论文中还讨论了用交换光信号来确定异地同时性的实验方法。

④1899年彭加勒就认为绝对运动是不存在的，只有相对运动才有意义。

⑤1902年在出版的《科学与假设》中提出“相对运动原理”：“任何系统的运动应当遵守同样的定律，不管人们把它纳于固定的坐标轴或纳于作直线而匀速运动的坐标轴”。

⑥彭加勒预感到物理学上将有重大突破，他说：“也许我们还要构造一种全新的力学，我们只不过是成功的瞥见了它，在这种力学中，惯性随着速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。通常比较简单的力学可能依然是一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致于在新动力学中还可以找到旧动力学。”

在英费尔德(L.Infeld)的《相对论的发展史》中记录了一段他和爱因斯坦的一次谈话，英费尔德说“在我看来，即使您没有建立它，狭义相对论的出现也不会再等多久。因为彭加勒已经很接近构成狭义相对论的那些东西了。”爱因斯坦回答说：“是的，这说的对。”

⑦彭加勒的局限：

遗憾的是，彭加勒最终未能认识到抛弃以太的必要性，没能迈入相对论的殿堂。直到临终，他还对洛仑兹补偿理论的精神实质充满信心。他的相对性原理是作为一个“普遍的自然定律”提出来的，他期待有一种理论能解释或证明它。而狭义相对论中爱因斯坦则把相对性原理提升为公设，其中差别显而易见。

参考文献

[1] 杨振宁，基本粒子发现简史，上海，上海科学出版社，1963.

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