六、磁单极子的存在性问题

《自然杂志》１９卷４期的‘探索物理学难题的科学意义的９７个悬而未决的难题：９３．自然界手征不对称起源的关键是什么？６９．磁单极是否存在？

电磁一元论的历史比较短，H.C.Oersted先生在1820年7月21日发表了《关于磁针上电碰撞效应的实验》，1864年J.C.Maxwell先生发表了《电磁场的动力学理论》，为确立电磁一元论的统治地位奠定了理论基矗1892年H.A.Lorentz先生发表了《Maxwell电磁学理论及其对运动物体的应用》一文，创立了电子论的基矗J.J.Thomson先生在1892 年测定了电子的荷质比，证实了Lorentz先生的电子假说。1927年G.E.Uhlenbeck先生和S.Goudsmit先生发现了电子自旋，随即磁本质被诠释为电子自旋。1928年P.A.M.Dirac先生创立了相对论性量子力学，同年W.Heisenberg先生以1927年Heithler先生和London先生提出的电子波交换作用能为出发点创建局域电子自发磁化理论模型。1936年F.Bloch先生开创了自旋波理论。1951年C.Herring等人提出了无规近似方法,创立了RPA理论。1973年T.Moriga等提出了比RPA理论更进一步的自洽的重整化的SCR理论。至此, 电磁一元论取得了绝对优势的统治地位。

电磁二元论要比电磁一元论源远流长。早在1780年C.A.Coulomb先生就断言电与磁是完全不同的实体，并在1787年的《论电和磁》的论文中发表了静磁作用和静电作用两个形式相同的数学定律。 而电磁二元论关于磁荷模型历来存在两种针锋相对的观点。

第一种是磁单极子（北磁子或南磁子）模型，由Coulomb先生于1787年正式提出来。但是，由于这种模型不能解答为何一个条形磁棒不论碎成多少段，每一段均还能保持南北两极,便被他抛弃了，转而选择了磁偶极子模型。1843年W.E.Weber先生发表《单极感应和磁流体存在假说》一文。1931年Dirac 先生提出了磁单极子的量子假说。1974年以来发展起来的M理论, 再次预言了磁单极子的存在性。1982年5月，Blas Cabrera先生宣布他用20cm直径的超导线圈和超导量子干涉仪组成的磁强针发现了一个可能的磁单极子的事例。这一事件促使IBM实验小组，神户大学实验小组，Tokyo,Bologna和Kamioka等实验小组做了大量相同和相似的观测实验，最终一概否定了Cabrera等人的实验结果。

第二种则是磁偶极子（磁双极子或最小磁针）模型，也是由Coulomb先生于1787年提出。尤其是1961年B.Deaver和W.Fairbank 这两位先生在纯锡管状样品的冻结磁通的实验中发现了量子化的磁通量──即磁通量子Φ₀。促使笔者认为Φ₀正是磁偶极子模型的基元，我们称它为“磁子”——即最小磁针或最小磁荷，并认为只有建立在这种最小磁偶极子基础上的一切相关的唯象的或量子的理论，才是正确的磁-电学理论。实验上确认的量子化的磁通量Φ₀的存在性，宣告了电磁二元论的真实性和正确性的同时，也宣判了磁单极子假想模型的死刑！

Coulomb先生1787年提出的真空中宏观的电相互作用定律和磁相互作用定律分别为

（1）

（2）

对于任何一对各携带一个基本电荷e且相距一定距离的粒子，根据(1)式，令，我们可得电相互作用能为

（3）

类似地，对于任何一对各携带一个基本磁荷Φ₀且相距一定距离的粒子，根据(2)式，令，我们可得磁相互作用能为 （4）

如果任何一对各携带一个基本电荷e的粒子之间的距离和任何一对各携带一个基本磁荷Φ₀粒子之间的距离相等，那么由(1)、(2) ；(3)、(4)式可得

（5）

这就是说，一对各携带一个基本磁荷Φ₀粒子之间的相互作用力约是一对各携带一个基本电荷e的粒子之间的相互力的1174倍，相互作用磁力比相互作用电力大10³数量级；静磁能远远大于静电能，相互作用磁能比相互作用电能大10³数量级。所以，我们可以说静电力相对静磁力；静电能相对静磁能而言，仅仅是一个微扰力而已。这一结果物理意义极其深远。

右手坐标系中的经典电动力学中，

波动性的Maxwell方程组：

其中，

粒子性的Lorentz方程：

我们在上述方程中采用下标和来表示一个物理量的电性或磁性。在经典电动力学方程中，总是电-磁二元方程组为一个独立整体方程，上述的这样的三个独立二元方程组构成了经典电动力学的核心方程集。

有趣的是，当我们把波动性的Maxwell方程组和粒子性的Lorentz方程结合的时候，表示一个物理量的电性或磁性的下标或就自动消失的同时，得到了一个普遍适用的波粒二象性的动力学方程：

左手坐标系中的经典磁动力学中波动性的Maxwell方程组：

其中，

粒子性的Lorentz方程：

同样，在经典磁动力学方程中，也是磁-电二元方程组为一个独立整体方程。

类似地，当我们把波动性的Maxwell方程组和粒子性的Lorentz方程结合，就能得到如下的普遍适用的波粒二象性的动力学方程：

如果选择四维时-空几何模型重新描写上述经典电动力学和经典磁动力学方程就会显得更自然了。波动性的Maxwell方程组和粒子性的Lorentz方程联合起来才能完整阐述电磁理论——表明了经典电磁理论是一种凸现了电荷或磁荷的波粒二象性唯象的理论。经典电磁理论内蕴的Einstein相对论也是一种包含了波粒二象性的理论。相形之下，经典Newton 动力学则是没有波粒二象性的典型的粒子理论。这就是为何经典电磁理论以及相对论可以自然地和量子力学结合，产生出量子电动力学和量子磁动力学等等；而经典Newton 动力学则和量子力学格格不入，除非经过根本改造否则和量子力学在本质上无法相容。

当两个粒子之间的距离和粒子本身的波长在同一个数量级的时候，微观的量子力学就取代了宏观的经典电磁力学。任凭何人，只要利用，就能巧妙地逃避了量子电动力学和量子磁动力学无穷大发散的恶魔。

这个时候，粒子对携带的的Planck能量为

（6）

分别把（3）、（4）式和（6）式结合，则可得电相互作用常数和磁相互作用常数分别为

电（磁）相互作用常数 （7）

磁（电）相互作用常数 （8）

由(7)、(8)两式，我们可得和的关系为 (9)

由(5)、(9)两式，我们可得 (10)

可见， (11)

电-磁相互作用常数和磁-电相互作用常数并不相等这一事实，充分必要地展现了“电磁的二元独立性”，（11）式从理论上进一步地论证了这种电磁二元论的正确性。

此外， (10)式令人惊异地看到：经典电磁理论和量子理论竟然给出了完全相同的比值——即电相互作用和磁相互作用的比值相同！这无疑说明了经典电磁理论和量子理论在本质上是相容的。

一个携带一个基本电荷e且质量为的粒子的磁矩为：

(12)

一个携带一个基本磁荷Φ₀且质量为的粒子的磁矩为： (13)

一个携带一个基本磁荷Φ₀且质量为的粒子的电矩为： (14)

一个携带一个基本电荷e且质量为的粒子的电矩为： (15)

量子电动力学可以给出(12)式；量子磁动力学可以给出(13)、 (14)、 (15)式。光子是传播电磁相互作用和磁电相互作用的唯一粒子。

磁单极子问题也是当代物理学一个饶有兴味的课题。1931年狄拉克研究磁场里运动的电子的波函数相位与电磁场量之间的关系时，考虑到量子原理波函数的相位的不确定性，导出了电荷量子化的条件、从而推出任何带电粒子所带电荷都一定是单位电荷的整数倍;任何带磁荷粒子所带磁荷也必定是单位磁荷的整数倍。因此、如果磁荷确实存在，狄拉克的推理在一定程度上解释了观测上的电荷量子化。研究表明，SV（5）弱电强大统一规范理论存在磁单极解。从该理论里的超重矢量玻色子的大质量可推出磁单极的质量在1016吉电子伏的量级。这是目前实验室能量所不能达到的。目前，实验上的探测主要从三方面着手：高能加速器的实验，宇宙线的观测，古老岩石的观测。用第—种方法还未观测到磁单极子，一般认为这是能量尚不够高的缘故。从宇宙线中找磁单极子的物理根据有两方面；—种是宇宙线本身可能含有磁单极子，另一种是宇宙线粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极子对。近年，人们曾采用超导量子干涉式磁强计在实验室中进行了151天的实验观察记录。据1982年初报道，测量到一次磁单极子事件。在排除了各种可能的于扰因素后，计算出到达地球表面的磁单极子上限为每立体角的单位面积上每秒有6.1×10^－10个磁单极子，即每年用这种装置可测到1.5次磁单极事件。这一实验探索还在进一步进行中，人们不断改进实验装备，以求得到更加可靠的观察结果。另外，如果磁单极子含量很少，那么异号磁单极子复合湮没的几率就很低，因而它们就有可能保存下来，能在地球上的古岩石、陨石或其他天体的岩石中找到。可是，迄今还没有找到确凿的证据。与此同时，关于磁单极子的理论研究也在积极进行之中。施温格(1966年)和兹万齐格(1971年)分别克服了狄喇克理论中的若干困难和不足之处，利用两个电磁势建立了电荷与磁荷完全对称处理的理论。1976年，杨振宁等利用纤维丛的新数学方法，建立了没有无物理意义的奇点的磁单极子理论，在磁单极子理论的发展中开辟了新的途径。近年来，也出现了一些超越麦克斯韦电磁方程组框架的非传统理论，例如统一规范理论、Einstein -麦克斯韦耦台场理论和超光速参考系理论。而且，有关理论还在基本粒子的微观世界和宇宙演化的宇观世界得到了应用。总而言之，在关于磁单极子实验探索和理论研究的半个多世纪中，人们进行了遍寻天上、地下的各种现代实验探测，采用了量子论、相对论和统一场论的复杂理论手段，联系到最广袤的宇观世界(宇宙论)和最细微的微观世界（粒子物理），涉及到极漫长的(古岩石)和极短暂的(宇宙演化早期)时间尺度。当前，这一探索和研究仍在继续之中，它不仅给物理学带来了活力，而且也向两极不可分离的哲学信条提出挑战。磁场既然有变化的 electric field产生，所以electric charge应当为磁场的来源，因此不存在磁单极子，涉及electric charge与磁荷的过程左右对称，具有P 变换不变性。这是由对称的绝对性决定的。