三、光的偏振

光的偏振是指光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象。只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。偏振光包括如下几种：（1）线偏振光，在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光）。（2）部分偏振光，光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值，这种光称为部分偏振光。自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。（3）椭圆偏振光，在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。迎着光线方向看，凡电矢量顺时针旋转的称右旋椭圆偏振光，凡逆时针旋转的称左旋椭圆偏振光。椭圆偏振光中的旋转电矢量是由两个频率相同、振动方向互相垂直、有固定相位差的电矢量振动合成的结果。（4）圆偏振光，旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。人们利用光的偏振现象发明了立体电影，照相技术中用于消除不必要的反射光或散射光。光在晶体中的传播与偏振现象密切相关，利用偏振现象可了解晶体的光学特性，制造用于测量的光学器件，以及提供诸如岩矿鉴定、光测弹性及激光调制等技术手段。下面是梁显垄 梁建中先生的分析——

1 、自然光

把一个左旋光量子的波长等分4段，迎着光传播的方向看，在0到λ/4区段内的光矢量是在第I象限从0⁰→90⁰变化;在λ/4到λ/2区段内的光矢量是在第II象限从90⁰→180⁰;在λ/2到λ3/4区段内的光矢量是在第III象限从180⁰→270⁰;在λ3/4到λ区段内的光矢量是在第IV象限从270⁰→360⁰(见图1)。

图1

2、 偏振光

调整偏振片的光轴，使自然光中光矢量在I,III象限上的亚光量子全部通过偏振片,则 II,IV象限上的亚光量子全部被偏振片吸收(见图2)。

图2

3．偏振光经检偏器后光振幅的变化规律(马吕斯定律)

当起偏器与检偏器光轴之间的夹角为θ时，在第I，III象限内由两坐标轴x，x’所围区域内的亚光量子被检偏器所吸收，所以通过检偏器的亚光量子是在第I，III象限内由两坐标轴x’,y所围区域内的亚光量子(见图3)。

图3

光振幅是指在光量子的一个周期内落在屏幕某一点上的亚光量子数总和，不难发现，求解偏振光的光振幅问题可以转化为计算圆面积或扇形面积的问题。

设圆面积为2S，由两坐标轴x’,y所围区域的面积S₁等于2倍的扇形面积S_yox’，而扇形面积S_yox’等于扇形面积S_yox减去扇形面积S_xox’，根据扇形面积=园面积*θ/360⁰可得到：

S₁=2*S_yox’

=2*( S_yox - S_xox’)

=2*[S/2-(2S*θ/360⁰)]

=S*(1-θ/90⁰)

令A₀等于光通过起偏器后偏振光的振幅，A₁等于偏振光经过检偏器后的光振幅。

则:

A₁= A_{0 *} (1-θ/90⁰)

当θ等于0⁰时，A₁= A₀，透过检偏器的光振幅最大，视场最强；当θ等于90⁰时，A₁= 0，视场最弱,通过检偏器的亚光量子数为0，当θ等于45⁰时，A₁= A₀/2，透过检偏器的光振幅等于入射偏振光振幅的一半。

4、偏振光通过晶片后的变化规律

当一束线偏振光垂直入射于厚度为d且其光轴平行于表面的晶体薄片，并使入射偏振光的偏振化方向恰与晶体薄片的主截面夹角为45⁰。入射的线偏振光进入晶体后，被分解为相互垂直的沿同一方向传播的o光与e光，由于o，e两光在晶体中行进的速率不同,当从晶体的另一个表面出射时两光间的光程差δ=(n_o-n_e)d，两光的夹角ΔФ=2π(n_o-n_e)d/λ。

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d=λκ时，从晶片射出的o，e两光的光矢量为相互垂直的相干光，合成后的光矢量端点轨迹是沿45⁰→135⁰，225⁰→315⁰顺时针变化的线偏振光(见图4)。

图4

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d=λκ+λ/8时，透射出的光为偏振光其光矢量端点轨迹是沿67.5⁰→112.5⁰，45⁰→90⁰，270⁰→315⁰，247.5⁰→292.5⁰，225⁰→270⁰，90⁰→135⁰的顺序交错变化(见图5)。

图5

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d=λκ+λ/4时，从晶片射出的o，e两光为非相干光，透射出的光矢量端点的轨迹是沿着0⁰→90⁰，270⁰→360⁰，180⁰→270⁰，90⁰→180⁰的顺序交错变化(见图6)。

图6

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d=λκ+λ3/8时，从晶片透射出的光为偏振光其光矢量端点轨迹是沿0⁰→45⁰，337.5⁰→22.5⁰，315⁰→0⁰，180⁰→225⁰，157.5⁰→202.5⁰，135⁰→180⁰的顺序交错变化(见图7)。

图7

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d=λκ+λ/2时，从晶片射出的o，e两光的光矢量为相互垂直的相干光，合成后光矢量端点的轨迹是沿着315⁰→45⁰，135⁰→225⁰顺时针变化的偏振光(见图8)。

图8

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d=λκ+λ5/8时，从晶片透射出的光矢量端点的轨迹是沿着337.5⁰→22.5⁰，45⁰→135⁰，157.5⁰→202.5⁰，225⁰→315⁰顺时针变化(见图9)。

图9

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d=κλ+λ3/4时，从晶片透射出的光矢量端点的轨迹是沿着0⁰→90⁰→180⁰→270⁰→360⁰顺时针变化的圆偏振光(见图10)。

图10

当o光与e光通过晶片后所形成的光程差δ=(n_o-n_e)d= κλ +λ7/8时，从晶片透射出的光矢量端点的轨迹是沿着315⁰→45⁰，67.5⁰→112.5⁰，135⁰→225⁰，247.5⁰→292.5⁰顺时针变化(见图11)。

图11