一、Big Bang Cosmology 浅 析

摘要: 本文首先回顾了Big Bang Cosmology的起源，介绍了Big Bang Cosmology能够解释的实验现象，然后分析了Big Bang Cosmology理论的困难，。

关键词： 微波背景辐射、频率红移、Big Bang Cosmology、暗物质、宇宙常数

（一）、Big Bang Cosmology 的起源

人类社会发展的历史表明，科学发展的道路，从来都不是一帆风顺的，会碰到各式各样的困难和阻力。但是人类社会总要前进，我们从来都是在大风大浪中前进的，过去是这样，现在是这样，将来一定还是这样！

科学家试图用纯物理理论来解释宇宙起源，依赖于三个假设：用数学语言表达的自然定律可以解释一切现象；这些定律适用于一切时间、地点；基本的自然定律是简单的。

１５４３年哥白尼发表了《天体运行论》，认为太阳是宇宙中心，而地球只是一颗普通的行星，这样恒星的东升西落，行星的打圆圈的视运动都能解释了。他对宇宙分成若干天层；太阳静止于中心，挨着是水星天、金星天、带月亮的地球天、火星天、木星天、土星天和恒星天等。开普勒在弟谷观察的资料基础上，于１６０９年发表了《新天文学》一书，叙述了行星运动的两条定律。第一条定律提出所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。第二条定律指出每一颗行星的向径在相同时间里扫过的面积相等。后来又在《宇宙谐和论》中补充了第三定律，行星绕太阳公转的恒星周期平方和行星轨道半长径的立方成正比。为牛顿发现万有引力定律铺平了道路。牛顿从苹果落地事实启示联想到一个人站在山崖上，把一块石头轻轻地放开，石头会直落到地面，如果他用力把石头抛向远处，石头就会向前跑一段再成一个弧形落到地上。如果他用力更大，落下更远。若力足够大时，这就不会再落到地面上，而围绕地球公转起来。地球没有引力，该石头就会朝着他抛出的方向照直飞去。引力就像一头拿在小孩手中，一头拴着小石头的绳子一样，从小孩手中牵引着小石头转圈。这样只要证明地球对月球的吸引力确实就是月球绕地球运行所需的向心力。经过十几年的努力，终于找到计算引力的公式，后来跟力学三定律一起发表于《自然哲学的数学原理》一书中。牛顿提出：物体的每个分子吸引其它分子，这个引力强度与其质量成正比和被吸引的分子之间的距离平方成反比。但牛顿无法解释星体为何一开始就作如此运动。因此，就把上帝作为第一推动者。天体为什么会按哥白尼体系运动，笛卡尔曾提出过以太旋涡理论。后来为康德与拉普拉斯吸收了牛顿引力理论构成旋涡星云演变说。1900年美国的钱伯林提出星子说，认为有一颗恒星运行到太阳附近，在太阳的正面和背面掀起两股巨大的潮，从太阳喷出的物质逐渐汇合成围绕太阳的气盘，并逐渐凝聚成行星和卫星。1916年英国金斯提出“潮汐说”，认为一恒星接近太阳，从太阳表面引出潮汐隆出物，这雪茄烟形长条逐渐脱离太阳并形成行星。杰弗里认为恒星与太阳相撞，撞出物形成行星系。1944年苏联施密特认为太阳通过暗星云时俘获物质，形成绕太阳旋转的星云盘，逐渐形成行星和卫星。同年德国魏扎克认为绕太阳旋转的气体尘埃盘中出现规则排列的旋涡，在次级旋涡中形成行星。

稳恒态宇学认为宇宙在时间和空间上都是无限的。它主张宇宙从未有过开始，或者更确切地说，宇宙乃是处于连续的创造过程之中。当宇宙膨胀之时，总密度减少，但密度存在一个下限值，宇宙不会在密度低于此值的情况下存在。当宇宙接近这个下限值时，便会创造出更多的物质来使密度再度升高。因此当宇宙不断地膨胀时，新的物质便连续地在星体中创造出来以填补空隙。新形成的物质就是构成星系的氢。每个新星系团将随着宇宙的不断膨胀而逐渐衰老以致死亡，但又形成新的星系团。新星系形成，老星系死亡，但宇宙的总密度不变。并且总是存在有各种不同年龄的星系。因此，宇宙在任何时期检验都是一样的。尽管个别星系团有所变化，但总体图象是始终如一的。稳态宇宙学提出以后，曾得到了几方面的支持，其一是大爆炸宇宙学难以解释的星系产生问题，在这里可以顺理成章地得到说明。因为只要在稳态宇宙方程中，物质的产生和宇宙的膨胀不是正好地得到补偿，就可能出现稳恒态附近的起伏解，解中恰好呈现了物质分布的局域不均匀性。在稳态宇宙学中，不出现高温、高密度的初态，避开了难以摆脱的“奇点”困扰。像一切其它宇宙模型一样，稳态宇宙模型也有一些先天不利的因素。它引出了一个物质不断创生的假设，这是现今物理学无法解释与理解的。此外，近年来的一些观测结果也给它增加了诸多不利的因素，例如对河外射电源计数结果与它的预言数不一致。更重要的是3K宇宙微波背景辐射的发现表明，宇宙的早期确实呈高热状态，稳态宇宙学对3K的解释却是牵强和不自然的。此外，它还不能对现今宇宙中氦元素的形成与丰度做出解释。真正使现代科学家们感觉到我们的这个世界是有限的物理理论，应该是热力学的第二定律。热力学第二定律的思想萌生于法国物理学家卡诺，他对此做出了不朽的建树。1850年，德国物理学家克劳修斯从能量守恒所提供的新的角度描述了卡诺循环。热力学第二定律有克劳修斯说法及开尔文说法，虽然描述的是两类不同的现象，表述亦很不相同，但二者都强调了热事物的本质—不可逆过程：克劳修斯说法实质上是热传递过程的不可逆；开尔文说法是做功转变为热的过程不可逆。这两种说法是完全等价的。它们都可称为热力学第二定律。如果我们的宇宙在时间上是无限的，根据热力学第二定律：功或热的转化过程的不可逆性。那么，我们的宇宙早就应该是一个恒热的、不再有任何变化的世界了。但是，我们的宇宙现在还是生气勃勃，并没有“热寂”问题的显现，这是为什么呢？这个疑问已经困扰人类一个半世纪了，在这科学技术快速发展的一个半世纪里，人们为它苦苦地探寻着各种出路。如果宇宙开始于一点，它也是解决以上热寂问题的办法之一。但是，这种解决问题办法并不是十分完美的办法。面对如此多的难题，这一宇宙模型不如大爆炸宇宙那样得到较多的公认。

1964年，美国贝尔电话实验室的两位工程师彭齐亚斯（Penzias，A.A.）和威耳逊（Wilson，R.W.）为了改进卫星通讯，建立了高灵敏度的接收天线系统。他们安装了一架卫星通讯用的喇叭形天线。这架天线有很强的方向性，即喇叭口对向天空中某方向时，地面及空中其它方向电磁波干扰都很微校为了检验这台天线的低噪声性能，他们避开噪声源而将天线指向天空进行测量，在波长7.35厘米处所作的测量已经表明，无论天线指向什么天区，总会接收到一定的微波噪声。这种噪声相当显著，并且与方向无关。他们日复一日，月复一月地进行测量，结果都是一样。它既没有周日变化，也没有季节变化。与地球的自转和公转运动也没有明显关系。起先，他们怀疑这种噪声来自天线系统本身。1965年初，他们又对天线进行了彻底检查。他们拆卸了天线的喉部，发现有个鸽子窝，他们又把鸽子窝清除掉。虽然做了种种努力，仍无法把噪声降下来。从而排除了这种噪声来自天线系统本身的可能性。就是说，这种噪声应当是来自空间的一种辐射。这种辐射相当于绝对温度在2.5－4.5K之间的黑体辐射，通常称之为3K宇宙微波背景辐射。由于天顶方向和地平方向的大气厚度明显不同，彭齐亚斯和威尔逊测得的这种辐射与方向无关，排除了地球大气层起源的可能性。由于银河系物质分布不均匀，因而也排除了银河系起源的可能性。微波背景辐射只可能来自广阔的宇宙。更精确地说，微波背景辐射是高度各向同性的温度约为2.7K的黑体辐射，这是一种充满宇宙各处的均匀辐射。彭齐亚斯和威尔逊在进行这项重要工作时，只是为了测试他们的天线的性能。作为工程师，在完成这项工作后以《在4080兆赫上额外天线温度的测量》为标题在《天体物理杂志》上发表他们的结果，意思是说，他们在频率4080兆赫（即波长7.35厘米）处对天线噪声测得的有效温度比预期值高2.5－4.5度。1965年他们又将其修正为3K，并将这一发现公布，为此获得了1978年的诺贝尔物理学奖。宇宙微波背景辐射是无处不在的3K热(黑体)辐射，因其峰值在微波区而得名。那问题就来了，这个背景辐射只是一个3K的低温热辐射而已，而我们周围可是有一层厚厚的大气，温度在300K左右。根据黑体辐射公式，大气的热辐射在微波区要比3K的背景辐射强得多，我们怎么可能观测得到这个背景辐射呢?哪里才是解释的关键呢?因为地球大气的辐射95％以上的能量集中在3～120微米内，只要测量远大于120微米波长的辐射，可以认为不受大气辐射的影响。但波长大于1米，会受到银河系高频辐射的影响。从那以后，已经有许多人对微波背景辐射作了详细的研究，在相当宽的波长范围内得到了支持黑体辐射谱的结果。也证明了高度各向同性。1989年11月宇宙背景探索卫星（COBE）升空，获得了丰富的数据，证明实测的微波背景辐射谱非常精确地符合温度为2.726±0.010K的黑体辐射谱，观测数据与黑体辐射理论曲线的符合情况极好，卫星同时证明，这种辐射具有高度各向同性。1965年初，彭齐斯和威尔逊与狄克小组进行了互访，最后共同确认这个相当于3K的宇宙背景辐射就是“原始火球”的残余辐射。这是对大爆炸理论的强有力支持，从此，大爆炸理论又获得了新生。这一发现终于被狄克、皮伯斯、劳尔和威金森等人作为宇宙大爆炸理论的证据。也就是说，宇宙大爆炸后约200亿年的今天，在宇宙间还残留着3K左右的辐射。

实际上，宇宙大爆炸说真正的思想起源可以追溯到更远的时期。对于大爆炸学说的思想起源，霍金在《时间简史》中写道：当然，宇宙开端的问题在这之前很久就被讨论过。根据一些早先的宇宙论和犹太人／基督教／穆斯林传统，宇宙开端于有限的、并且不是非常远的过去的某一时刻。对这样一个开端，有一种议论是感到必须有“第一原因”来解释宇宙的存在。（见《时间简史》第17页）现代宇宙系中最有影响的一种学说，又称Big Bang Cosmology宇宙学，与其他宇宙模型相比，它能说明较多的观测事实。它的主要观点是认为我们的宇宙曾有一段从热到冷的演化史。在这个时期里，宇宙体系并不是静止的，而是在不断地膨胀，使物质密度从密到稀地演化。这一从热到冷、从密到稀的过程如同一次规模巨大的爆发。真正使现代科学家们感觉到我们的这个世界是有限的物理理论，应该是热力学的第二定律。热力学第二定律的思想萌生于法国物理学家卡诺，他对此做出了不朽的建树。1850年，德国物理学家克劳修斯从能量守恒所提供的新的角度描述了卡诺循环。热力学第二定律有克劳修斯说法及开尔文说法，虽然描述的是两类不同的现象，表述亦很不相同，但二者都强调了热事物的本质—不可逆过程：克劳修斯说法实质上是热传递过程的不可逆；开尔文说法是做功转变为热的过程不可逆。这两种说法是完全等价的。它们都可称为热力学第二定律。如果我们的宇宙在时间上是无限的，根据热力学第二定律：功或热的转化过程的不可逆性。那么，我们的宇宙早就应该是一个恒热的、不再有任何变化的世界了。但是，我们的宇宙现在还是生气勃勃，并没有“热寂”问题的显现，这是为什么呢？这个疑问已经困扰人类一个半世纪了，在这科学技术快速发展的一个半世纪里，人们为它苦苦地探寻着各种出路。如果宇宙开始于一点，它也是解决以上热寂问题的办法之一。霍金曾经花了很长一段时间去研究宇宙大挤压(反演)，爱因斯坦的宇宙学公式曾预言也许有这么一个演化阶段存在。那是一个逆演着的时空过程，物理理论几乎全部翻了过来。得出的结论也太荒谬。最后，霍金也不得不放弃他的这个研究。

根据Big Bang Cosmology宇宙学的观点，Big Bang Cosmology的整个过程是：在宇宙的早期，温度极高，在100亿度以上。物质密度也相当大，整个宇宙体系达到平衡。宇宙间只有中子、质子、电子、光子和中微子等一些基本粒子形态的物质。但是因为整个体系在不断膨胀，结果温度很快下降。当温度降到10亿度左右时，中子开始失去自由存在的条件，它要么发生衰变，要么与质子结合成重氢、氦等元素；化学元素就是从这一时期开始形成的。温度进一步下降到100万度后，早期形成化学元素的过程结束（见元素合成理论）。宇宙间的物质主要是质子、电子、光子和一些比较轻的原子核。当温度降到几千度时，辐射减退，宇宙间主要是气态物质，气体逐渐凝聚成气云，再进一步形成各种各样的恒星体系，成为我们今天看到的宇宙。“初始状态可能对于宇宙特征有过根本的影响，也许甚至影响到基本粒子和力的性质。” 【1】

（二）大爆炸理论的实验根据

Big Bang Cosmology模型能统一地说明以下几个观测事实：

（1） Big Bang Cosmology理论主张所有恒星都是在温度下降后产生的，因而任何天体的年龄都应比自温度下降至今天这一段时间为短，即应小于200亿年。各种天体年龄的测量证明了这一点。

（2） 在各种不同天体上，氦丰度相当大，而且大都是30%。用恒星核反应机制不足以说明为什么有如此多的氦。而根据Big Bang Cosmology理论，早期温度很高，产生氦的效率也很高，则可以说明这一事实。

（3） 根据宇宙膨胀速度以及氦丰度等，可以具体计算宇宙每一历史时期的温度。Big Bang Cosmology理论的创始人之一伽莫夫曾预言，今天的宇宙已经很冷，只有绝对温度几度。根据大爆学说，宇宙因膨胀而冷却，先进的宇宙中仍然应该存在着当时的辐射余烬，1965年，果然在微波波段上探测到具有热辐射谱的微波背景辐射，温度约为3K。Big Bang Cosmology理论 认为宇宙最初的状态并不均匀，所以才有现在的宇宙和现在星系和星团的产生。科学家们在分析了宇宙中一个遥远的气体云在数十亿年前从一个类星体中吸收的光线后发现，其温度确实比现在的温度要高。澳门发现，背景温度约为-263.89摄氏度，比现在测量的-273.89摄氏度的宇宙温度要高。

早在1912年，施里弗(Slipher)就得到了“星云”的光谱，结果表明许多光谱都具有多普勒(Doppler)红移，这些“星云”在朝远离我们的方向运动。如果运用多普勒效应来解释，那么红移就是宇宙膨胀的反映。随后人们知道，这些“星云”实际上是类似银河系一样的星系。1929年哈勃(Edwin Hubble)对河外星系的视向速度与距离的关系进行了研究。当时只有46个河外星系的视向速度可以利用，而其中仅有24个有推算出的距离，哈勃得出了视向速度与距离之间大致的线性正比关系。现代精确观测已证实这种线性正比关系v = H₀×d，其中v为退行速度，d为星系距离，H₀为比例常数，称为哈勃常数。这就是著名的哈勃定律。哈勃定律揭示出宇宙是在不断膨胀的。这种膨胀是一种全空间的均匀膨胀。因此，在任何一点的观测者都会看到完全一样的膨胀，从任何一个星系来看，一切星系都以它为中心向四面散开，越远的星系间彼此散开的速度越大。当观测者或观测器面对星空时，他（或它）就位于R = ∫₀^T C（t）dt 的球心位置，C（t）是星际空间的光速，T就是他（或它）观测星空的时刻，以C（t）⊿t为半径的球面处的景象是在T时刻前⊿t时发出的光带来的景象映射，T C（t）为半径的球面处的景象是在观测前T时刻（也就是0时刻）发出的光带来的景象映射，这些景象是在T时刻同时映射到他（或它）的观测点的。可见在他（或它）的面前展现的是一幅时间间隔为0到T的宇宙景象的历史画面。离他（或它）越近的是时间越接近其观测时刻的景象，离他（或它）越远的是时间越遥远时的景象。近期的景象信号越强又最接近，故细节观测得越清楚；遥远的信号传输的时间和距离越久远，信号就最弱，越难分辨其面目。所以，任何观测者在任何地点、任何时候面对星空时，他都感觉自己是处于宇宙的中心，离它观测的时刻越久远，它看到的宇宙的范围就越宽广；离它观测的时刻越近，它看到的宇宙的范围就越窄小，他永远也看不到宇宙在他观测时刻的实时全景！从而，不同的观测者在任何地点、任何时候看到的宇宙景象，只有时间越久远的，才看得越一致；时间越近的，各人看到的差别就越大。就全景而言，各人的观察是不全相同的。一个人在平地上平视的视野不超过3公里，站在200米的高塔或山顶上，视野不超过30公里，这样的范围内他接受到的光信息时间差不足0.1毫秒，而通常人视觉的时间分辨率仅为10毫秒（如果一个人对距离一米处的图象能分辨1毫米的细节，那他对一公里外的物体，三米大小内的景象就无法辨明了，只有靠望远镜来提高空间分辨率）。从而，人们都以为在他视野中看到的一切都是瞬间发生的，都是他在观测的时刻发生的，是与他同时存在的事物。而以此经验去观测星空，他也以为离他多远的星体只是距离问题，没意识到时间上的差异。这也说明观测实际上已包含着光的性质（光速），如果光速是无穷大的，就没此问题；如果光速与声速一样，也只每秒数百米，那么信息传输的延迟现象就会非常明显了。我们也就不会先见闪电后闻雷声，或先见超音速飞机后听到飞机的轰鸣了。

（4） 在1998年,由美国加里福里亚大学的劳仑斯伯克莱国家实验室的Saul Perlmutter教授和澳大利亚国立大学的Brain Schmidt所分别领导的两个小组通过对Ia型超新星爆炸的观测发现了我们宇宙的加速膨胀,他们指出那些遥远的星系正在加速地离开我们. 【2】

为了完善宇宙Big Bang Cosmology理论，1980年科学家引入了暴胀宇宙的概念。它是说宇宙在较早的时期膨胀得较快。这一概念解决了一对矛盾：如果我们回溯今日可见的宇宙膨胀历史，当宇宙的年龄为10^－35秒的时候，宇宙将被压缩到一个半径3毫米的区域中。但是从宇宙膨胀开始到那时，光能行进的距离只有3×10^－25厘米。这是任何信号能传播的距离。根据暴胀理论的推算，宇宙的平均密度应为2×10^－29克／厘米³。但人们观测到的宇宙中发光物质密度至多为这一密度的0.1。就是说，宇宙中有90％以上的物质我们至今几乎一无所知。科学家把它们称作暗物质。

暗物质存在的一个重要证据是，天文学家观测到一些恒星的运动速度比理论上计算的要快得多，显然有许多看不见的暗物质在吸引着这些恒星。如果暗物质也是由原子或分子组成的话，它们在宇宙早期就会参加核反应，从而使这些元素的丰富程度低于今天的观测值。它不和这些粒子发生任何作用。科学家把它起名为“WIMP”，它的中文意思是“弱相互作用重粒子”。有许多实验的结果已与Big Bang Cosmology的预言相符。比如早在1948年，科学家预言Big Bang Cosmology后散落的残余辐射因为宇宙的膨胀而冷却，如今它的温度应为绝对零度以上5度。而在1965年，美国两位无线电工程师意外地发现了无线电接收器中无法阐明原因的噪声，后来知道它就是宇宙微波背景辐射，它的温度是绝对温度以上2.7度，与1948年的预言差不多。两位工程师因此获得了诺贝尔物理奖。拟用超导超级对撞机“模拟宇宙Big Bang Cosmology的space-time和物质状态”，为的是“验证”由相对论衍生出来的宇宙爆炸理论。

洛弗尔指出：“人们常认为Big Bang Cosmology理论中的单子是由宇宙一致性假说产生的数学难题。”标准的Big Bang Cosmology宇宙模型有极好的的数学对称性，一些物理学家认为这就是以数学方程解析Big Bang Cosmology初始零点时会出现单子的原因。为了修正这个理论，有人就在模型中引入了和观测到的宇宙类似的不规则性，希望这能使起始状态有足够的不规则性而不至于一切都缩致一个点。然而霍金和埃利斯指出，根据他们计算，在已观测到的范围内，物质分布具有不均匀性的Big Bang Cosmology理论在起点处仍会有单子。为了回避整个关于宇宙起源的问题，一些科学家提出了所谓达到“无限脉动宇宙模型”，即宇宙不断膨胀，收缩至单子，再膨胀，再收缩至单子，永远进行下去。然而物理学家温伯格在《最初的三分钟》里指出，随着每一次连续脉动，宇宙必产生某种递进的变化，因此必须有个起点，而不是可以无限回归，物质世界一直存在着，仍然面对着宇宙起源问题。

奇点物质是能级无限大的物质。根据相对论理论的宇宙能量方程V+U＝－K/2，当物质半径R→0时，曲率K→∞，能量V+U→－∞，其中动能V→0，势能U→－∞。R→0时的物质状态就是没有质点（没有大小）的奇点。据英国《星期日泰晤士报》报道，霍金与其合作者、英国剑桥大学数学物理教授图罗克最新提出的"开放暴胀"理论认为，宇宙最初的模样像一个豌豆的物体，悬浮于一片没有时间的真空，"豌豆"状的宇宙存在的时间与"大爆炸"相隔一个极短瞬间。该理论认为，"豌豆"状的宇宙在"大爆炸"前的瞬间内经历了被称为"暴胀"的极其快速的膨胀过程。宇宙在大爆炸后不到１秒的时间里膨胀了大约１０^３０倍，大约和橘子一般大小，然后开始以较稳定的速率膨胀，直到现在，大约１５０亿年，成为目前的样子。另外，霍金和图罗克还根据"开放暴胀"理论推断，宇宙最终将无限地膨胀下去，而不是像一些天文学家所认为的，膨胀到一定程度后会在引力作用下收缩。在这个过程中，物质“疙瘩”逐步形成了星系、恒星以及生命。这个模型暴胀期的长短是个关键。若稍短，物质为充分散开，原生宇宙就有重新坍缩为起点；若稍长，原生宇宙的物质则过于分散，形不成星系和恒星，自然也就不会出现生命和人类。１９８７年霍金进一步提出了“婴儿宇宙”模型，两个大宇宙通过一个细“管子”连接起来，这个细管子称为“虫洞”，大宇宙为母宇宙，可能存在着从母宇宙分岔出去的另一端是自由的虫洞，这样的管子成为子宇宙、婴儿宇宙。就是说除了我们生存的宇宙之外还可能存在着众多的由虫洞连接起来的其他宇宙。

１９９２年，萨莫林在前人基础上提出了宇宙自然选择学说。母宇宙是空间闭合的，犹如一个黑洞，该黑洞在生存了一段时间后坍缩为一个奇点，奇点又会反弹爆炸膨胀为新的下一代宇宙。这个学说的要点是，子宇宙中的物理常数较之母宇宙的物理常数会有小的、或强或弱的随机变异，新生的婴儿宇宙在再次坍缩成奇点前能膨胀到几倍普克郎长度大小，随机变异的物理常数有可能允许小小的暴胀，子宇宙可变的较大，当它足够大时，可分隔为两个或更多的不同区域，每个区域又坍缩为一个新的奇点，新奇点又触发下一代的子宇宙，如此时代相传，有的小宇宙重又坍缩，有的具有某些基本常数值的宇宙能更有效的产生许多黑洞，从而较具有其他某些基本常数值的宇宙留下更多的后代，借用生物进化论的术语，它们是被“自然选择”下来的，经“选择”作用，产生越来越多的黑洞，也就形成了更多的宇宙。如果宇宙确是由以前的宇宙世代经过这种“自然选择”而产生的话，那么应该预期我们生存在其中的宇宙会具有所观测到的样子并正好具有目前测知的基本常数值。这个学说的另一要点是关于恒星的存在。在许多情况下，恒星是黑洞的前身。在气体和尘埃云中，恒星仍在形成。在碳尘埃微粒表面进行着的化学反应使气体冷却并促使气云坍缩。但碳尘埃粒子是从那里来的呢？斯莫林指出，碳元素是由核聚变反应产生的这一情况只有在质子的质量稍大于中子的质量时才会发生，如果两者质量之差比氦核的结合能大的多，则质子和中子不可能粘在一起形成氦核。没有氦，聚变反应链在第一阶段便终止了，根本形不成更重的元素，从而使恒星将少得多，自然也不会有多少黑洞，因此在任何一个宇宙中，若其中质子与中子的质量相差较大，将只能产生很少的宇宙，也就没有什么“选择”的余地了。

下面是science上关于宇宙形状的近期报道：时空结构将宇宙微波背景（CMB）和宇宙的重要结构连在了一起。但是究竟时空结构是什么，而CMB的测量又能告诉我们什么呢？在爱因斯坦的广义相对论中，空间和时间被连接在一个有弹性的“簇拓扑空间”——一个数学对象中，这个拓扑空间的每个小片粗看象一个四维的橡胶片。光线沿拓扑空间的轮廓前进，这个轮廓被叫做测地线。在一个平坦的平面上，从一个远距离对象发出的平行光将保持和它们接近一个观测者时同样远近的分隔。但是在一个有正曲率的表面，如一个球，接近的光线将移动更远的间隔，使得远处的物体看起来比正常物体更大。在一个有负曲率的表面，如一个马鞍，平行光束将更紧密的结合在一起，使得物体看起来更校因为弯曲的簇拓扑空间对光的扭曲不同于扁平的簇拓扑空间，所以弯曲的簇拓扑空间也应该产生不同种类的CMB。用微波探测器（叫做BOOMERANG）观察到的1-degree-wide波正好是理论预言的扁平宇宙所应该有的，对于这个结论大部分物理学家至少希望用微波各向异性探针的（MAPS）图象证实。一些研究者希望MAP将给出关于宇宙大小和形状的更多详细而精确的信息。“当我们看微波背景的时候，我们基本上留意到了球的表面，”普林斯顿大学的一个天体物理学家和MAP科学队的一个成员DavidSpergel解释道。如果宇宙是无限的，那么“最后散射的表面”将不能给出关于它的形状的线索。但是如果宇宙是有限的，那么时空和安置在时空当中的散射表面必需使它们自身向后弯。一个足够巨大的球将会把自己相交贯穿至少形成一个圆周，正如一个围绕着销子搭接起来的圆盘一样。实际上，Spergel说，因为光能通过不止一个路径穿过弯曲的时空，所以天文学家将看到一个交叉点不是一次而是两次，与一对圆周在天空的不同部分描绘出冷点和热点的方式相同。在美国的Spergel组和在巴黎天文台由Jean-PierreLuminet领导的组正在研制一些运算法则以搜索在MAP数据中的这种信号。其间，数学家JeffWeeks，一个纽约州的自由记者已经写了一个把一对圆周转化为宇宙模式的计算机运算法则。Weeks说，对形象化最容易的是一个“曲面（toroidal）”宇宙比最后散射的表面校他指出，在包围着一个圆环面的两维宇宙中，天文学家看起来将在假想出的空间的盒子的相对的两个壁上看到同样的点。相似的，在三维曲面（toroidal）宇宙中，天文学家将在相对的方向看到三对圆周。toroidality仅仅是对扁平的有限宇宙来说10个不同toroidality之中最简单的一个。如果宇宙被证实是弯曲的——这一点在当前还不是事实——那么对Weeks的运算法则来说将会有无限多的可能性去尝试。“我们将开始尽可能快的关注任何可用的数据，”Weeks说。如果宇宙合作，他们可以不用等太长时间，Spergel说：“两年后，我们就能知道我们住在一个有限的宇宙中。”注解：CMB是从各个方向袭击地球的持续的电磁声波。这些遥远的声音是大爆炸之后的遗留辐射。CMB也叫做宇宙背景辐射和微波宇宙背景

霍金和图罗克的新理论在科学界引起了不同的反应。"暴胀"理论权威之一、俄罗斯物理学家林德对霍金等的理论提出了批评。林德称，宇宙自始至终存在，试图发现一个起点和所谓的终点是没有意义的。而英国的一些著名天文学家则出言谨慎。他们指出，霍金的新理论完全是按照物理学定律纯理论推算的结果，它是否揭示了宇宙的本质还有待干实际观测的考验。据悉，美国将于两年后发射一颗卫星来测量宇宙大爆炸遗留的微波辐射，这很可能为霍金的理论提供检验。

（三）大爆炸理论的广义相对论基础

1927年Einstein等人提出，质点系统的运动方程应该包括在引力场方程之中。1938年，Einstein及其合作者完成了这一理论。他们采用后来称为后牛顿近似的方法，在对质点系能量动量张量的简单假定下，从引力场方程中推导出了质点系的运动方程，这就是著名的广义相对论的运动理论。50年代以来，一些物理学家指出，质点运动方程也可以直接从能量动量张量的守恒定律推导出来。A.巴巴别特鲁由运动理论导出了自旋粒子会受到的自旋和曲率的耦合项。

引力场方程包含着粒子运动方程，这是广义相对论的一个重要特点。60年代以来，彭罗塞等人系统地运用整体微分几何的方法来研究广义相对论。彭罗塞和霍金等人建立的奇性理论，提示了广义相对论时空结构的重要性质和问题。

“奇点定理”是彭若斯和霍金证明的一个与时间有关的数学定理。该定理可以粗略地表述为：只要广义相对论成立，因果性良好，有物质存在，就至少有一个物理过程，其时间存在开始或存在结束，或既有开始又有结束。该定理的实质内容是：在因果性成立、广义相对论正确，而且有物质存在的时空中，至少有一个可实现的物理过程，它在有限的时间之前开始，或在有限的时间之后终结。也就是说，至少有一个物理过程，它的时间有开始，或有终结，或者既有开始又有终结。换句话说，至少有一个时间过程，它的一头或两头是有限的。

该定理的证明过程可以简述为：如果有一根类光或类时测地线，在未来或过去方向上，在有限的仿射距离内断掉，不能再继续延伸，那么，这根测地线就被认为是碰到了时空的“洞”。如果这个洞补不上，那么它就是奇点。彭若斯和霍金证明：只要广义相对论正确，并且因果性成立，那么，任何有物质的时空，都至少存在一个奇点。

有奇点的时空称为奇异时空。奇异时空中，即使把奇点挖掉，也不会改变奇异时空的性质。但是，挖掉奇点以后会留下空洞，这样时空中任何一条线经过此空洞时都会在此断掉。于是，彭若斯和霍金建议，干脆把奇点从时空中“去掉”，认为它不属于时空，或者干脆把奇点看作时空中的“空洞”（此空洞是不能修补的）。据此，彭若斯和霍金证明了，时空中至少存在一条具有如下性质的类光或类时曲线：它在有限的距离内会断掉，而且断掉的地方不能用任何手段修补，以使这条曲线可以延伸过去。

按照广义相对论，因为时空中亚光速曲线（即类时测地线）的长度可以看作是沿此线运动的物质所经历的固有时间，所以此曲线碰到空洞（即奇点）断掉，就可以看作是此时间过程断掉。据此，彭若斯和霍金认为“奇点”就是时间过程断掉的地方，并且由此来证明他们的奇点定理。

他们证明：在强因果时空中，不一定有最长线，如果有，则一定是无共轭点的测地线；

在整体双曲时空中，一定有最长线，并且一定是无共轭点的测地线；

在广义相对论正确，强能量条件成立，并且时空中至少有一个存在物质的时空点时，则测地线在有限的仿射距离内必定存在共轭点。

按照他们证明的结论，就是说因果条件（包括双曲时空）要求要有最长测地线，并且一定是无共轭点的测地线；而能量条件、广义相对论和物质的存在又要求此测地线上一定要有共轭点，并且在有限的仿射距离内就出现共轭点。

显然，此测地线不能同时满足既要有共轭点，又要无共轭点这个条件，这是一个矛盾的条件。解决这个矛盾条件的唯一方法只有：让此测地线不要无限延伸，让它在出现共轭点之前，在有限的仿射距离内就碰到奇点（即空洞）而断掉。换句话说就是，此测地线一定会遇到奇点（即空洞）而断掉，时间过程一定会断掉，时间一定有限（时间有开始与终结），时空一定存在奇异性。这样，他们就证明了奇点定理。

早已知道在广义相对论中存在奇性。例如，史瓦西度规在ｒ=2MG/C²以及ｒ＝0处是奇异的。直到1959年才发现,只要引入两个坐标系来覆盖时空,就可以避免ｒ=2MG/ C²处的奇点。但是ｒ＝0处的奇点却不是这种由于坐标选取不当而带来的虚假的奇异。又如,弗里德曼－罗伯孙-沃耳克宇宙度规在宇宙时ｔ=0处奇异，这也不是由于坐标选取不当带来的。在时空等于零时,广义相对论的引力方程就出现一个奇点，在奇点处包括相对论在内的一切物理定律都失效。

一般认为，出现这种运动起始或终止于奇性的现象反映了广义相对论理论上的某种不完善，并不一定是客观世界所固有的。当前，有关奇性的深入研究以及如何避免这类奇性的问题，是一个很活跃的领域，克服广义相对论的这个重大疑难，将会使物理学对于时间、空间和引力的认识达到更高的境地。

在奇点处，曲率和密度无限大、一切物理规律都已失效。对于这样一种只在数学定义中出现却威胁到物理学的东西，是不受物理学家欢迎的。人们普遍相信，考虑到引力场在微观尺度上的量子效应，奇点应该是可以避免的，就像当年用量子论来解释黑体辐射从而避免了紫外发散一样。

大家知道， 广义相对论中的场方程 (即 Einstein 场方程)：R_μν - (1/2)g_μνR = 8πGT_μν ，是一组有关时空度规的二阶非线性偏微分方程， 求解这样的方程组是极其困难的。 在二十世纪六十年代初以前， 物理学家们对 Einstein 场方程的很大一类研究局限于在各种简化条件 (比如特定的对称性) 下求解场方程。 在这方面最著名的成果是 K. Schwarzschild (1873-1916) 于 1916 年得到的 Schwarzschild 解， 其度规为 (m 为质量参数)：

ds² = (1-2m/r)dt² - (1-2m/r)^-1dr² - r²dΩ²

以及 A. Friedmann (1888-1925) 于 1922 年得到的 Friedmann 解， 其度规为 (R 为标度因子， 取值为 0、 -1 或 1， 分别对应于平直、 负常曲率及正常曲率空间)：

ds² = dt² - R²(t) [dr²/(1-kr²) + r²dΩ²]

这两个度规分别是广义相对论在天体物理及宇宙学上应用最为广泛的度规。 但这两个解的发现也带来了一个共同的问题， 那就是它们所对应的度规均具有奇异性。 Schwarzschild 度规是一个静态度规， 它的奇异性 (由上面的表达式中可以很容易地看到) 出现在 r=0 及 r=2m 处。 这其中 r=2m 处的奇异性 (一度被称为 Schwarzschild 奇点) 后来被证明只是坐标选择所导致的表观奇异性， 可以通过坐标变换予以消除； 而 r=0 处的奇异性则是真正的物理奇点， 时空曲率在趋近这一点时趋于发散。 这个奇点被称为曲率奇点。

Robertson-Walker 度规由于是一个动态度规， 其情形稍微复杂些。 当 k=1 (即空间具有正曲率) 时这一度规在 r=1 处似乎具有奇异性， 但这也是坐标选择所导致的表观奇异性 。 除去这一表观奇异性， 从形式上看 Robertson-Walker 度规似乎没有其它显而易见的奇异性。 但把这一度规代入到场方程中， 研究它的动力学演化就会发现， 对于我们观测到的膨胀宇宙来说， 只要宇宙当前的物质分布满足一个很宽泛的条件， Robertson-Walker 度规中的标度因子 R(t) 在过去某个有限时刻就必定等于零。 在那个时刻 (通常定义为 t=0) 宇宙的空间线度为零， 物质密度则发散， 因此那是一个物理奇点， 被称为宇宙学奇点， 或大爆炸 (The Big Bang)。

很明显， 这些奇点的出现是物理学家们所不乐见的， 因为物理世界中并不存在真正意义上的无穷大。 对于一个物理理论来说， 出现无穷大往往意味着它的失效。 因此奇点的出现对广义相对论是一种危机。 不过当时物理学家们所知道的 Einstein 场方程的解十分有限， 而且这些解大都具有很高的对称性 (因为只有这种情形下的场方程才容易求解)， 比如 Schwarzschild 解具有球对称性， Friedmann 解则是均匀及各向同性的。 这就给物理学家们提出了这样一个问题： 由这几个特殊解所引发的危机究竟有多大的普遍性？ 或者说奇点会不会只是那几个解所具有的特殊对称性导致的特殊效应 (如果是的话那危机就不算太严重， 因为那些对称性在现实世界里是不可能绝对严格实现的)？ 在二十世纪六十年代， 物理学家们对这一问题有两种不同的看法。 一种看法认为奇点的出现只是对称性所导致的特殊效应， 如果考虑一般 (即没有严格对称性) 的情形， 奇点将不会出现。 持这种观点的代表人物是前苏联的 E. Lifshitz (1915-1985)、 I. M. Khalatnikov、 V. A. Belinsky 等。 与之相反的一种看法则认为奇点在广义相对论中的出现是具有普遍性的。 持这种观点的代表人物是英国的 R. Penrose (1931-) 与 S. W. Hawking (1942-) 等。

这两组物理学家在奇点问题上不仅观点迥异， 而且研究中所用的具体方法也很不相同。 Lifshitz 等人主要把精力放在求解一般情形 (即没有严格对称性) 下的场方程， 以便探讨在这种情形下理论是否不存在奇点； 而 Penrose 与 Hawking 等人则大量运用微分几何手段， 通过所谓的全局方法 (Global Techniques)， 在不直接求解场方程的情况下对奇点及奇点产生的条件进行系统分析。 如果说 Lifshitz 等人的方法是正面强攻， 那么 Penrose 与 Hawking 等人的方法则属于旁敲侧击。 结果 Lifshitz 等人的正面强攻收效不大。 Einstein 场方程委实太过复杂， 虽然 Lifshitz 等人的胃口并不贪婪， 他们只研究宇宙学奇点 t=0 附近的解而非全局性解， 同时不奢望精确求解而采用近似手段， 但在不具有对称性的情况下， 他们的努力依然遭到了巨大的困难。 另一方面， Penrose 与 Hawking 等人的旁敲侧击却获得了极大的成功， 他们证明了一系列著名的奇点定理， 成为经典广义相对论中登峰造极的成就之一。

不过 Penrose 与 Hawking 等人的方法虽然不需要直接求解场方程， 但它与描述物质分布的能量动量张量的性质仍有着密切的关系。 这一点从物理上讲是显而易见的， 因为正是物质的分布决定了时空的结构。 Einstein 曾经把他的场方程比喻为一座建筑， 这座建筑的一半是用精美的大理石砌成的， 另一半却是用劣质的木材建造的。 用精美的大理石砌成的那一半是方程的左端： R_μν - (1/2)g_μνR， 那是一个描述时空结构的优美的几何量， 被称为 Einstein 张量。 而用劣质木材建造的那一半则是方程的右端， 也就是描述物质分布的能量动量张量： 8πGT_μν。 为什么说这部分是用劣质木材建造的呢？ 因为自然界的物质分布种类繁多， 物态方程千差万别， 找不到一个普适的能量动量张量来描述所有已知的物质分布。 不仅如此， 在广义相对论所涉及的许多极端条件 (比如某些星体内部的超高温、 超高压、 超高密度， 宇宙演化的早期， 以及引力坍缩的后期等条件) 下还可能存在大量未知的物质形态与分布。 而且所有这些物质分布还可能在空间及时间上相互混合。

附录：

1、 “据美国《发现》杂志网站记者Adam Frank2001年 6月25日报道，美国莱切斯特(Rochester)大学激光能量实验室(Laboratory for Laser Energetics)的天体物理学家们人工构造了一个宇宙诞生初期的环境，并将在这一环境中尝试让一个新的宇宙诞生。”

“据该文报道，这个实验室足足有一个足球场那么大，内有几百吨重的玻璃、钢和塑料，这些材料被混合在一起形成世界上最大的激光源，称作Omega激光源。而且，为了验证这一激光源的强大威力，每隔一小时，这一强大的能量库就会通过一个超强的闪光灯发射出15000伏特的电流，同时产生60束分离的中子流，这些中子流呼啸着穿过180英尺长的玻璃架，到达一个灼灼闪光的分隔为两层的目标分隔实验间内。在一个巨大的蓝色球体的中心，60束激光聚焦在空间上的一点，精确度是千分之一英寸。紧接着，所有巨大的能量都释放出来，在这一瞬间，科学家可以创造出只有在一个恒星内部才有的压力和温度。这时候，在只有针尖大小的一点上集中了60000亿瓦特的电流，这简直是不可思议的，比整个美国任何时候所需要的全部电流都要大。”

2、新华社电 日本名古屋大学日前公布，由该校研究生院专家参与的一个研究小组在银河系附近大小麦哲伦星云之间发现７个能演变为星系的分子云，为“星系仍在不断诞生”的观点提供了证据。 研究人员利用位于智利的南天射电望远镜观察连接大小麦哲伦星云的氢原子气体带“麦哲伦桥”，并在其中距离地球约２０万光年处发现了７个分子云。这７个分子云聚集在约６０００光年的范围内。通过计算这些分子云的质量和运动速度，研究人员推测，２０亿至３０亿年后这些分子云将演变为气体和超过１００万个恒星，从而形成小型星系。 大小麦哲伦星云是离银河系最近的星系，而之前发现的“星系种子”都距离地球１０００万光年以上。参与研究的名古屋大学天体物理学专家福井康雄说，此次是科学家首次在距地球如此近的地方发现分子云，为星系仍在不断诞生的观点提供了证据。同时，这也为近距离、详细观察分子云提供了可能，有助于早日解开星系形成之谜。

3、新华网北京2006年10月3日电（记者颜亮）宇宙起源和命运的线索隐藏在它早期产生的微波背景辐射中。美国科学家约翰·马瑟和乔治·斯穆特凭借他们在宇宙微波背景辐射研究领域取得的成果，将宇宙学带入“精确研究”时代，并因此荣膺今年诺贝尔物理学奖。

目前科学界普遍接受的宇宙起源理论认为，宇宙诞生于距今约137亿年前的一次大爆炸。微波背景辐射作为大爆炸的“余烬”，均匀地分布于宇宙空间。测量宇宙中的微波背景辐射，可以“回望”宇宙的“婴儿时代”场景，并了解宇宙中恒星和星系的形成过程。

虽然人们在上世纪60年代就已知道微波背景辐射的存在，但针对这种大爆炸“余烬”的测量工作一开始都是在地面上展开，进展十分缓慢。大爆炸理论曾预测，微波背景辐射应该具有黑体辐射特性，但一直未能得到地面观测结果的确认。

借助1989年发射的ＣＯＢＥ卫星，马瑟和斯穆特领导的1000多人研究团队首次完成了对宇宙微波背景辐射的太空观测研究。他们对ＣＯＢＥ卫星测量结果进行分析计算后发现，宇宙微波背景辐射与黑体辐射非常吻合，从而为大爆炸理论提供了进一步支持。

另外，马瑟和斯穆特等还借助ＣＯＢＥ卫星的测量发现，宇宙微波背景辐射在不同方向上温度有着极其微小的差异，也就是说存在所谓的各向异性。这种微小差异揭示了宇宙中的物质如何积聚成恒星和星系。诺贝尔奖评审委员会提供的材料介绍说，如果没有这样一种机制，那么今天的宇宙很可能完全不是现在这个样子，其中的物质也许像淤泥一样均匀分布。

马瑟和斯穆特等人实现了对微波背景辐射的精确测量，标志着宇宙学进入了“精确研究”时代。著名科学家霍金评论说，ＣＯＢＥ项目的研究成果堪称20世纪最重要的科学成就。在ＣＯＢＥ项目的基础上，耗资1．45亿美元的美国“威尔金森微波各向异性探测器”2001年进入太空，对宇宙微波背景辐射进行了更精确的观测。而欧洲“普朗克”卫星不久也将发射升空，继续提高研究的精确度。

参考文献：

【1】 史蒂芬·霍金. 果壳里的宇宙 [M].湖南：湖南科学技术出版社，2005.1.

【2】 王义超: 暗能量的幽灵. 中国 <财经> 杂志, 总176期, 2007-01-08