集合中元素个数的再认识

经典的集合论认为元素的个数只能为自然数，但是有些理解比较困难，例如Φ-A+A=Φ+A=A，若按照结合律则得到Φ-A+A=Φ+（-A+A）=Φ，所以结合律不适用于集合的运算；另外模糊集合论中的元素不具有确定性。鉴于此，笔者建议对集合中元素的个数进行重新认识，元素的个数 应该定义在实数集合上，譬如-A表示集合中尚缺A的元素个数个元素，即个数为负数，模糊集合论中元素的个数为分数或无理数。因此公式Φ-A=Φ可改为Φ-A=-A，A∪（-A）=Φ，集合的运算与数的运算便统一起来。