李学生 （lixueshenglxs@21cn.com）　2007.05

二、 引力质量与电磁质量的区别

摘要: 本文指明了引力质量与电磁质量的的六点区别，把电磁质量从引力质量中区分出来，从根本上解决了电子的电磁质量问题，说明了希格斯机制的引入是多余的，希格斯粒子根本不存在，提出了经络的实质就是电磁质量的问题。

关键词：引力质量、电磁质量、希格斯机制、希格斯粒子、经络理论

物理学的一个终极目标（爱因斯坦曾经长期追求），便是将包括引力在内的四种力全部统一起来。但是至今还没有人提出过可以达到这一目标的令人信服的方法。有人想按照描述其他三种力的理论来描述引力，但是都失败了。大多数物理学家认为，必须提出崭新的思想才能把引力包括在自然界的统一论之中。 ——摘自《〈发现〉》杂志

（一）希格斯机制及其局限性

《自然杂志》１９卷４期的‘探索物理学难题的科学意义'的９７个悬而未决的难题：７０．Higgs粒子是否存在？７１．质量的起源是什么？７２．真正的对称自发破损的机理是什么？

物理过程是客观存在的，人类在黑暗中探索，凭着不完全的感觉——实验观测到的现象、数据材料等，引出新的观念，找出新的规律，说明已有的结果和预言新的现象。这些由实验启发而得出的“基本规律”，是客观世界真实过程的近似描述，肯定有适用的范围。它所用的观念和处理问题的方式，也会深深打下发现者自身的烙印。他们的正确发现使人类对客观世界的认识前进了一大步，他们的某些错误和不足也会引导人们走入歧途。作为学习和研究的正确态度，对任何理论，即使是被认为最“成功”、最完美的理论，在学习与研究时要不为其成功所迷惑，透过表面现象需看到它的不足和局限，自始至终保持清醒的头脑，为更新观念和理论留下创造和接受的空间。Einstein认为：“在一个最基础的层次上追寻某个理论或思想的发展，具有一种独特的魅力，即一种直接性，而如果原始材料被许多当代人的工作系统化地整理之后，这种直接性就会不复存在。”

四维时空描述的是物质结构及所对应的能量，即第一变化率的积分形式。也就是章钧豪教授所说量子力学波动方程模型不能描述电子跃迁的原因。它只描述物质结构，因此是精确解，即物质结构状态。即物质的粒子性，正是物质粒子具有稳定的结构才使费米子具有1/2自旋，不可叠加性，不可入性。而第二变化率才描述场，是物质结构的变化形成场，因此场才具有叠加性，才是玻色子，具有波动性。从第二变化率的推论的量纲推导看引力场与电磁场的惯性度量是质量和电荷度量是互换的，也就是在讨论电磁场时是不考虑质量的，这也符合电磁力远大于引力可以忽略不计。

如果粒子的运动方程满足规范不变原理，那么粒子的静止质量（以下简称为质量）必须为零，这种粒子一般被称为规范粒子。然而，大多数粒子（如电子）的质量都不为零。为了保证规范不变原理的普适性，物理学家希格斯（ >）于1964年提出了一种使粒子获得质量的巧妙机制。希格斯假设，整个宇宙空间充满了一种标量场，它的真空平均值不为零，从而导致真空自发对称破缺。这种破缺会导致质量为零的非真实的Goldstone粒子的存在，然而，如果标量场满足规范不变原理（即标量场与规范粒子耦合），当采取适当的规范（即幺正规范）后，Goldstone粒子将不再存在，而规范粒子将获得质量。这一质量获得机制今天被称为希格斯机制，而对应于标量场的粒子被称为希格斯粒子。从现在的基本粒子理论的角度看，对称性的主要破坏是一种“自发破坏”或者说是一种表观上的破坏，即所有基本粒子原始都无质量，它们之间的相互作用有拉格朗日量描述，该量具有完全的对称性，但相互作用的结果得出的总体的基态是简并的，其中有某中场的凝聚。实际的“宇宙”的基态是这些简并基态中某一个，而所有的激发态都是在此“特定基态”上的局部扰动，从而原来拉格朗日函数的对称性就不显示出来了/我们所观察的物理过程都是发生在某个特定背景上的，使原有的对称性不能显示出来。有些粒子的质量是由于它与空间凝聚场作用的结果。量子电动力学的微扰论计算可以给出与实验精密符合的结果，然而这个微扰展开都是不合理的。

高山先生的分析：人们普遍认为，局域规范不变原理可以（从自由场方场）导出相互作用的形式和规律。我们以电磁相互作用为例。自由狄拉克场（即电子场）的拉格朗日量为：

考虑局域规范变换：

为了满足局域规范不变，通常的微分将由协变微分来代替，即：

于是我们将在拉格朗日量中自然包含相互作用，其形式如下：

其中为相互作用项，而引入的新函数满足下述规范变换：

这个新函数被称为规范场。于是人们认为，粒子的演化方程（或拉格朗日量）为了满足局域规范不变，需要引入一个新的规范场，并且也就引入了粒子与规范场之间的相互作用。

从更严格的数学观点来看，局域规范不变原理实际上应当源自关于自由场理论的对称性分析，这反映为诺特第二定理。我们知道，诺特第一定理或诺特定理为，作用量在k维（全域）李群变换下的不变性将导致k个守恒流的存在。而诺特第二定理则为，作用量在k维局域群变换下的不变性将导致k个限制（即比安其恒等式）的存在，其形式为：

其中。这一恒等式要求上述协变微分的存在。因此，诺特第二定理是局域规范原理的数学基础。

物理方面的原因在于，电子是守恒荷，而光子是传递粒子，在每次传递中电子的动量能量将改变。这对应于其波函数的相位变换，而不是类似光子波函数的规范变换。其次，我们必须清醒地认识到，通过规范变换连接的两个态即不是两个物理上等价的状态，也不是同一演化过程中两个不同时刻的状态，而是演化方程的两个可能解而已。认识到这一点将有助于揭开规范不变之谜。演化方程的两个可能解自然不影响演化方程的形式，即保证演化方程的不变性或拉格朗日量的不变性。这样，当电子的波函数作局域相位变换时，即电子的能量动量发生改变时，必定发生电子与传递粒子---光子间的相互作用[1]，即电子发射或吸收光子，而电子本身也相应地淹灭和产生。因此，运动方程或拉格朗日量中必然要包含相互作用项才能保证新的变换态也是演化方程的解，从而使演化方程和拉格朗日量不变。具体地说，当电子波函数作局域相位变换时，拉格朗日量必须包含相互作用项。考虑到变换所导致的新的相互作用项的出现，包含相互作用的拉格朗日量的一般形式可写为：。这样，当光子波函数也作相应的变换时，整个系统（包括电子和光子）变换后的态也可以是演化方程的解，而这将保证演化方程的不变性或拉格朗日量的不变性。可以看出，上述分析为局域规范不变性提供了真实的物理原因。

如果 Higgs 粒子果真不存在， 从纯理论的角度讲未必是不可接受的， 因为任何一个特殊而又没有太大美学优势的假设被实验所否决在物理学上都是很常见且不算太令人心痛的事情。但是标准模型的情况不同于物理史上被否决的许多纯假设性的东西。 标准模型虽然带有象 Higgs 机制这样看似特定的机制， 虽然包含为数众多的自由参数， 但这些随意性和它所受到的实验检验的广度、 深度及精度相比却又只能算是小 case 了。 所谓小 case 不是说它可以被忽略， 事实上正是这个小 case 成为构造大统一理论等 "beyond standard model" 的理论的重要动机。 说它小 case 是指用这些机制和参数能解释如此广阔范围内的实验现象已经是一个非凡的成就， 远远远远地超出了巧合的范围。 在这种情况下这些机制和参数在表观上的任意性已不足以成为我们对其合理性做出仓促评判的依据。从技术上讲， 虽然 Higgs 场的具体形式以及它与其它场的耦合带有随意性， 但 Higgs 机制作为一种对称性破缺的机制其思路却有着相当的合理性， 并且我认为也是非常漂亮的。 我们知道， 一个物理理论要具有某种对称性通常需满足两个条件： 一是理论的 Lagrangian 要具有这一对称性， 二是理论的真空态要具有这一对称性。 由于 Lagrangian 是决定理论动力学行为的， 因而如果一个理论的 Lagrangian 不具有某种对称性， 我们就说这个理论没有该种对称性。 没有了对称性当然也就谈不上对称性破缺了。 因此要谈论对称性破缺， 理论的 Lagrangian 必须具有该种对称性， 在这种情况下真空态就成为对称性破缺的重要而且很自然的来源。 从这个角度讲 Higgs 机制利用真空态来实现对称性破缺其实是一个非常合理的想法。从实验上讲， 虽然标准模型没有对 Higgs 粒子的质量作出直接预言， 但标准模型本身的成功， 尤其是基于 Higgs 机制对 W± 和 Z0 粒子的高精度的质量预言给 Higgs 机制提供了很强的间接支持。 由于 Higgs 粒子对高能物理中的许多反应过程有贡献， 且这种贡献与 Higgs 质量有关， 随着实验精度的提高， Higgs 粒子的搜索范围正变得越来越窄。 没有任何确切的高能物理实验对 Higgs 质量给出彼此矛盾的限制， 这表明 Higgs 粒子起码具有唯象意义上的 “真实性”， 也就是说不管最终、 最深层的物理机制是什么， 由那种机制所给出的物理过程在很大范围内可以近似地用一个标量粒子 - Higgs 粒子 - 来体现。 严格地讲， 还要加上一条： 理论不包含不可消除的反常 (anomaly)。 因为一个具有经典对称性的 Lagrangian 有可能通过量子反常效应而造成对称性破缺， 这种类型的破缺被称为 Dynamical Symmetry Breaking， 以区别于由 Higgs 机制产生的 Spontaneous Symmetry Breaking。补注： 最近读了 Abdelhak Djouadi 的 "Higgs hysics at Future Colliders: recent theoretical developments" (hep-ph/0303097)。 按照该文： (1) 截至 2002 年夏， LEP 给出的标准模型 Higgs 粒子质量限制为 MH ≥ 114.4 GeV (95% CL)； (2) 假如标准模型的适用范围可以延伸至 GUT 能标 (1016 GeV)， 则 MH ≤ 200 Gev； (3) 标准模型的超对称推广中最轻的 Higgs 粒子的质量为 Mh ≤ 200 Gev， 其中最小超对称推广 (MSSM) 要求 Mh ≤ 130 Gev。(注：以上节选自卢昌海教授的文章)

（二）引力质量与电磁质量的区别

我们应该有勇气对科学体系怀疑和批判，即使是错误的怀疑与批判也更有助于我们了解理论的本质，而正确的怀疑和批判往往意味着新理论的诞生，重生的理论体系终将包容旧体系，并且比旧体系更加全面和完备。

对称性破缺的机制使传递弱相互作用的中间玻色子获得质量，然而黑格斯场的真空期望值或真空零点能在一定意义上相当于宇宙常数，其数值却比天文观测的宇宙常数大了几十到一百多个数量级。所有的和称之为绝对运动的加速度运动都纳入广义相对论是不可能的，除了引力论以外，其余的（例如量子电动力学、量子色动力学、量子味动力学、弱电统一理论）加速度运动理论仍游离于广义相对论之外与晚年试图将引力与电磁力在广义相对论框架内统一起来终遭失败这两个事实就是两个明显的证据。科学家因“经加速器加速的两个高速运动电子对心碰撞，反应产物中找不到电子碎片”的实验结果，得出电子是一个整体、不可粉碎的结论。根据实验结果的另一细节：当电子的能量足够大时，“反应的产物中可能找到三个电子和一个正电子”。指出这三个电子和一个正电子是二个高速运动电子碰撞后的碎片。三个电子和一个正电子的静止质量和为，它的母体的静止质量至少也应是，而在加速前二个电子的静止质量和才，可见电子加速后静止质量增加了。这一方面说明电子的引力质量中的运动质量与静止质量本质是统一的，另一方面说明电磁质量与引力质量各自守恒。笔者通过思考后认为电磁质量不可能是引力质量的一部分，原因有六个方面：

第一，物体的静止质量是内禀的，是个常数，有人认为电磁质量是应该与静止质量有关的，电磁场的能量由电荷决定，电量与带电体的运动状态无关，引力质量与运动状态有关。在基本粒子理论中不谈电磁质量的运动质量，可是当电子加速运动的时候，其电量是不会改变，所以其电磁质量不会发生改变，电磁质量不满足Lorentz transformation，因此把电磁质量作为引力质量的一部分存在着不协调性——只要维持电子电荷值不变的观念，这个问题不管怎么也解释不通。这中间要么质速关系式错了，要么就是电子电荷值不变的信念错了，然而这与实验事实又高度一致。由于公式E＝mc²，物体的引力结合能具有(负)质量，因而系统总质量不等于各部分质量之和．而在麦克斯韦理论中，作为线性理论的直接结果，电荷(类比于质量)是严格可加的．

在电动力学中，自然单位下，不考虑系数，那么E^2+B^2构成该点的能量密度，对空间全积分就是电磁场能量。在电磁场的洛仑兹变换中，E^2－B^2构成一个洛仑兹不变量，但是E^2+B^2不是洛仑兹不变量。

第二，电磁力存在吸引与排斥两种状态，只有物体带电时才有，而引力是永远存在的；电子、质子等带电粒子之间的电磁力远大于万有引力，电磁质量远大于引力质量，电磁质量不可能是引力质量的一部分；电子激发的电磁场的能量小于电子的电磁质量，正如物体激发的引力场能量小于引力质量的能量一样。根据质速关系引力质量可以连续变化，而电荷和电磁场呈量子化分布，现代物理学未让量子力学进入的唯一领域是引力和宇宙的大尺度结构，将引力场量子化遇到无穷大的困难。重整化可以消除无限大的问题，但是由于重整化意味着引力质量的作用力的强度的实际值不能从理论上得到预言，必须被选择以去适合观测，因此重整化有一严重缺陷。目前要取得进展，能够建议采用的最有力的方法，就是在企图完成和推广组成理论物理现有基础的数学形式时，利用纯数学的所有源泉，并在这个方面取得每次成功之后，试着用物理的实体来解释新的数学特色。

第三，电磁质量具有正负，电磁质量应当相反，而物体的引力质量无此区别。电荷分为正负，但电场的能量密度却总是正的，所以积分得到的电磁能量总是正的，因而电磁质量也总是一个正值。根据牛顿第二定律，惯性质量是表征当物体受到外力作用的时候，物体运动状态改变的难易程度 ，即物体保持原来运动状态的本领大小的物理量。这个和电荷的正负无关，所以正负电子可以具有相同的惯性质量。当正负电荷中和的时候，电磁质量增加，引力质量没增加，但正负电荷中和会释放原来具有的电势能，即原来的电磁质量会转化为别的能量，如正负电荷中和释放两个光子，则原来的电磁质量就转化到了光子中。那么转化的机制是什么？同种电荷的电磁力相互排斥，异种电荷的电磁力相互吸引，电荷之间的作用力依靠电磁场来传递，为什么电磁场的能量都是正值？一个中性原子的电磁场的能量为0，说明正负电荷激发的电磁场的能量相反。

第四，Einstein的广义相对论是引力理论，把引力场量子化给出引力场的量子成为引力子，它应具有自旋为2，和lectriec field 的量子——光子性质很不相同。近年来理论上对超对称性的探讨提供了新的可能性，超对称性在自旋不同的粒子间建立了联系，因此就有可能把引力相互作用和其它相互作用联系起来，通过超对称性建立的四种相互作用的统一理论称为超大统一理论。但是根据对称的相对性与绝对性原理，超对称的工作是没有止境的。超对称要求除引力子外，还应当有自旋3/2的引力微子存在，但是实验上并没有发现它的存在。另外量子化的引力理论遇到了难以克服的无穷大困难；

第五，引力质量都占有一定的空间，也就是具有体积，而电磁质量没有体积，因此量子电动力学的点模型观点是正确的。

1968年弦论的开创者维尼齐亚诺（GabrieleVeneziano），萌生用的描述核子中质子和中子及其作用力，如夸克被禁锢在质子或中子内，彼此就好似用橡皮弦把它们拴在一起作的模型。这个模型的核心概念是基本粒子并非点状物，而是无限细的一维实体，也就是弦。在基本粒子庞大的家族中，每种粒子都有自己的特性，这反映在一根弦有多种可能的振动模式上。这样一个看似与小提琴弦没两样，只不过其上的振动以光速传播的“量子弦魔术”，一旦把量子力学套用到振动的弦上面，崭新的性质便出现了。首先，量子弦的尺度有限。如果不考虑量子效应，一根小提琴弦可以一分为二，再一分为二，这样一直分割下去，直至最后变成一些无质量的点状粒子。但是分割到一定程度，海森堡的测不准原理就会介入，防止最轻的弦被分割到10的-34次方米以下。这个不能再分割的长度量子，用ls表示，是弦论引入的一个全新的自然常数，与光速C和普朗克常数h并列。它在弦论的几乎所有方面都起着决定性的作用，为各种物理量设定了上下限，防止它们变成零或无穷大。

其次，就算没有质量的量子弦，也可以有角动量(笔者注：此时是电磁质量的角动量)。在经典物理学中，角动量是绕轴旋转的物体所具有的一种性质。计算角动量的公式是速度、质量以及物体到转轴距离三者之乘积，因此无质量的物体不可能具有角动量。但在微观世界中，由于存在量子涨落，一根微小的弦即使没有任何质量，也可以获得不超过2h的角动量。这一性质如传播电磁力的光子或者传播引子的引力子，同所有已知的基本作用力载体的性质不谋而合，而让物理学家注意到弦论中含有量子引力。量子弦在通常的3维之外，还存在额外的空间维度。经典的小提琴弦，不管时空的性质如何，都可以振动。但要使描述量子弦振动的方程能够自洽，时空必须是高度弯曲的，否则它就应该含有6个额外的空间维。在物理方程中，物理常数现在不再具有任意给定的固定值，它们在弦论中以场的形式出现，就如电磁场一样，可以动态地调整它们的数值。在不同的宇宙时期或者在相隔遥远的空间区域，这些场可能取不同的值。这其中的所谓“膨胀子场”是整个弦论的关键，它决定了所有作用力的总强度。现代物理实验清楚的表明：宇宙中的基本粒子都显得具有一内禀角动量，等于h／4π的某一整数倍（h为普朗克常数），特别是我们最熟悉的质子、中子、电子、光子和中微子都具有一内禀角动量。在有这些粒子参与的一切相互作用和重新组合中，角动量总是守恒的。在基本粒子中，电子具有非常确定的质量和电荷，实验显示电子在10^-15cm量级仍表现得像个质点，不呈现内部结构，但电子却有着某种类似于内部结构的自旋角动量，一个没有大小的质点却具有旋转角动量和空间方向性。

第六，电磁质量和引力质量可以分离，存在Maxwell理论中脱离物体携带能量的场。最近，法国里昂的科学家发现了有四个中子组成的粒子，又称为“零号元素”。最新的实验表明，中微子具有引力质量，大约为电子引力质量的50000分之一。中微子具有引力质量但是不带有 electric charge——电磁质量。现代物理学认为除了带电介子外，还存在中性介子，其（引力）质量恰好等于或者近似等于（其实相等）带电介子的（引力）质量，性质相似。Einstein指出了波函数坍缩过程与相对论之间的不相容性，Einstein的这一分析是关于量子力学与相对论的不相容性的最早认识。

朱永强先生的一个实验：利用发射装置可以产生粉碎电磁波，利用放大接收装置可以显示接收到的粉碎电磁波强度，该装置已经做成精密的仪器。如果该装置静止在地表，接收强度与仪器的空间取向没有关系。但是，在运动参考系下，接收强度与空间取向有明显关系。--该实验登在《物理学报》2001年第5期上。如果电磁质量是引力质量的一部分，分析下面志勰先生设计的理想实验：假设一个电子在电场作用下开始作加速运动，电子的这个加速运动等效于它受到一个强大的引力场。但是电子在加速运动过程中，它会辐射出和它的加速度相对应的电磁波。这些电磁波可以给它加速的电场这个参考系产生光子的作用，但如果我们将电子看作静止的，那么则是电场相对于电子作加速运动的了。理论上，这个电子参考系要接受到这个电场在加速过程中辐射的大量光子。但实际上，这个电子不会接受到大量光子的作用，电子只会受到电场的作用，而不是受到大量光子的作用。这样，电荷和电场间加速行为，则可以使等效原理失效。我们只需要在受到引力的物体和引力场上放置定量电荷，在两个惯性参考系个放置一个光谱仪进行分析就可以判断这种差别。如果把电磁质量从引力质量中区别开来，指明等效原理只适用于引力质量，那么这个矛盾自然可以迎刃而解，而且说明希格斯机制的引入是多余的，希格斯粒子根本不存在。

（三）经络理论的实质

经络理论是关于经络穴位的组成与结构（分布）、性质与功能、现象与应用、运动规律等的学问，经络技术（中医术）是经络理论和经络功能的实际具体应用。生命的本质在于经络，经络是生命的动力系统，因此经络理论是生命的动力学理论。根据经络理论和构成经络的精气神理论，即可阐述所有的生命现象和规律。经络论是比较成熟的理论，在中医和气功著作里都有了很系统、科学、全面、具体的论述。从古人对经络穴位的论述里，在医疗和气功实践中，我们感觉到经络是一种实在的物质系统，知道了经络物质对生命的重要性和决定性，了解到经络穴位的分类、分布、起止流向、性质功能、作用现象、运行规律、应用技能等知识。经络的分布状态与神经、血管类同，与树木干支分布相似，有主干、支干、细支三类，在经络为经脉、络脉、孙脉三脉。经络上密布着穴位，经络功能主要是通过穴位得以实现的，穴位是经络的功能点、敏感点。外力作用于穴位上的效果比非穴位经络好得多。经络病象也会反映在相应经络的有关穴位上。阿是穴通常在孙脉上形成，因为孙脉细小，容易堵塞产生气节，出现痛感，这就是“不通则痛，通则不痛“的道理。

经络论也是神秘文化现象之一，并普遍引起了人们的重视。人们利用现代科技手段研究经络，终于在十几年前拍摄到了经络图，上有穴位点，与经络理论完全吻合，从而证实了经络穴位的实在性。那么经络穴位的本质到底是什么呢？近20年来，为了探明经络穴位的本质，人们进行了广泛的研究，做了很多的猜想，开展了全面的实验工作，取得了很多宝贵的第一手资料。仅摘几则如下：解剖学研究成果显示：穴区组织中都有丰富而多样的神经末梢、神经束、神经丛。可见经络穴位与神经紧密相关。但是研究又显示，经络和神经各有不同的走向、现象与功能，是不同的物质系统。针刺实验结果：神经干以麻为主，血管以痛为主，肌肉、肌腱、骨膜以酸胀为主，经络则兼而有之。气感现象表明，气是一种具有力学性质的实在物质，而不是凭空想象的理论名词，气是在经络中存在的。同时也说明了，气不是气体，而是某种未知的物质，因为气和气体的功能与产生的现象明显不符。穴位电位实验：器官活动增强时，相应的经络穴位电位升高。器官摘除或经络组织损坏时，相应的经络穴位电位降低，甚至为零。穴位辐射效应实验：在相应的脏腑有暖流感觉，相应经络有感传效应。

“经络有运行气血、濡养组织、沟通全身的功能……使人体成为一个有机的整体。经络在病理上的作用，主要关系疾病的发生与转变。经络功能失常，就容易感受到外邪(致病的外气)而发病。经络……病变相互影响的重要渠道。调整经络气血，从而达到治疗疾病的目的……经络是人体运行气血的通道。腧穴就是脏腑经络之气通达于体表的特殊部位。按摩针刺体表的腧穴，可以通过经络达到调整气血治疗有关脏腑和各部的病症”(《家庭按摩疗法》，科学普及出版社广州分社，1987年版，27、28)。“经络现象在全国不同地区、不同民族的人身上都能测到”（《自然》杂志，1979－5，循经传感现象的调查及其特征的研究）。“彻底否定经络理论也遇到了困难，原因是与此有关的一个重要现象已经得到证实，这就是‘循经感传’。经络没有找到，可循经感传现象却存在。循经感传的路线与神经干的路线并不一致，而且其速度也大异于神经传导的速度（因此经络不是神经）”（《百科知识》杂志，1994－7，56）。笔者认为经络可能就是电磁质量的表现形式。

Einstein当时已经认识到 electric charge没有引力质量的问题，指明引力场和lectriec field是逻辑上毫无联系的部分。科学迫使我们创造新的观念和理论。它们的任务是拆除那些常常阻碍科学向前发展的矛盾之墙。所有重要的科学观念都是在实在跟我们的理解之间发生强烈冲突时诞生的。【1】物理学形成了一套不断进化的逻辑的思维体系，其基础不能由任何归纳法从经验中提取，而只能通过自由创造获得。这个体系的正确性（真理内容）在于其在感觉经验基础上导出的定理的有用性，而后者与前者的关系只能直觉地理解。进化的方向是朝不断增加逻辑基础的简单性的方向迈进的。为进一步接近这个目的，我们必须决心接受下列事实：逻辑基础离经验事实愈来愈远，而从根本基础通向那些与感觉经验相关联的推论的道路变得愈来愈艰难漫长。【2】

参考文献：

【1】Einstein和英费尔德 著 周肇威.《物理学的进化》 上海科学技术出版社 1962年

【2】Einstein 著 方在庆 韩文博 何维国 译.《Einstein晚年文集》海南出版社 2000年3月第1版

[1] 请注意，当电子的波函数作全域相位变换时，电子的能量动量不发生改变，从而不需要引入电子与传递粒子间的相互作用。此外，由于通过这种变换连接的两个态在物理上是等价的，演化方程自然也不变。

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