李学生 （lixueshenglxs@21cn.com）　2007.05

三、电磁质量的量子分布

摘要：本文首先回顾了现代物理学对于基本粒子结构的认识，说明了夸克禁闭问题的实质在于电磁质量的量子分布，圆满地解释了在自由降落的升降机内部观察不到静止电荷的辐射，使广义相对论的基础更加牢固。

关键词：电磁质量、量子分布、夸克禁闭、量子力学、粉碎电磁波

“Einstein的脑力实验正是歌德所明确定义的，打开科学大门的钥匙：‘科学上的任何成就取决于对事物现象本质的直觉，而具有这种直觉会有无限收获的。’”【1】

世界的始原是基本量子现象

——惠勒

一个质子甚至一个电子，都可能是这种（振动的）原始体互相叠加的组合。

——怀特海

在物理学中，我们也不得不承认有某种——对物理学的考察来说——最小的粒子；它们的排列制约着物体的形态和内聚力，它们的振动表现为热等等。

——恩格斯

依据我们今天的见解，物质的基本粒子按其本质来说，不过是电磁场的凝聚，而决非别的什么。

——Einstein

（一）、基本粒子结构认识简介

量子：泛指这样体系，这个体系在运动、变化和相互作用的过程中，保持其体系的整体结构、大小、和物理性质不变的整体总称为量子。笔者认为，对应原理是正确的，但是Bohr对于原子辐射现象的解释是错误的，本质在于电磁质量的数值在实数集上量子分布，electromagnetic field在发射与传播过程中以光子的形式。在薛定谔方程中，只有原子中电子具有某些离散的能量值时，方程的解才有意义。由薛定谔方程能得到Bohr氢原子理论。电子与质子的电磁质量相等，当亚核粒子带电时，它所带的 electric charge总是正好等于一个电子或一个中子的 electric charge。

近20年来不少物理实验说明基本粒子有其内在结构，基本粒子之间存在着某种内在联系。人们曾先后提出多种关于重子和介子内部结构的模型。最早提出强子结构模型的是1949年的费米-杨振宁模型，1956年日本的坂田模型。这些模型能够说明一些情况，但是在系统地解释重子的性质方面遇到了困难。到1964年盖尔曼等人分析了重子和介子的对称性质，在坂田模型的基础上进一步提出了“夸克模型”。按照夸克模型，强子是由夸克组成的，重子由3个夸克组成，介子由一个夸克和一个反夸克组成。夸克的重子数B、电荷Q和超荷Y都是分数。按照盖尔曼的想法，所有已知的强子都由三种更为基本的“积木块”堆积而成，即三种类型的夸克（u、d、s）和反夸克（ū、d、S）。这一模型能很好地解释重子和介子的性质，预言Ω一超子的存在。1974年发现J／ψ粒子，需要引入第四种粲夸克c；1978年发现γ粒子，需要引入第五种底夸克b。盖尔曼认为：所有的强子都是由这三种具有一定对称性的夸克及它们的反粒子所组成。它们分别称为“上夸克(u)”、“下夸克(d)”和“奇异夸克(s)”。与坂田模型一致的是，新模型也使用三种“积木块”，但是这里的“积木块”是一种理论上的推测，属于更深一层次的基础粒子，而在坂田模型中，身为“积木块”的p、n、L却同时又是“复合粒子”，它们三个同时扮演着两种角色。但利用夸克模型，能够较好地说明许多现象，而且还预言了一些未知粒子，比如夸克模型预言存在着一个新的粒子W-，以后的实验果真找到了这个粒子。

早在1970年格拉肖等人就提出第4种夸克-粲夸克（c）。1974年，美籍华裔物理学家丁肇中领导的一个小组和斯坦福加速器中心的B·里克特领导的另一个小组同时独立地发现一个新的粒子J/Y，这个粒子的质量数很大，寿命很长。即丁肇中和里克特发现了第四个夸克——粲夸克(c)。J/Y粒子是由粲夸克和反粲夸克组成的。1977年莱德曼发现一种比质子重10倍的中性介子—r粒子。新粒子正是由第5种夸克-底夸克（b）所组成。为了形象和方便，人们又从量子规范理论来描述，把u、d、s、c、b称为5种味夸克，每种味又分红、黄、蓝三“色”。“色”和“味”都代表不同的量子态。这样，正、反夸克的数目就成了30种。已知的几百种强子，都是由这五种夸克构成的。比如，质子是由两个上夸克加一个下夸克组成。从对称性的观点看，似乎存在第六个夸克，虽然当时尚未发现，但已取名为“顶夸克(t)”，使所提出的夸克已有6种18类，它们的性质也显示了类似化学元素周期表的排列，这很可能表示夸克还有内部结构。可是，夸克（或层子）曾长时间没有获得实验上的支持，出现了所谓“夸克禁闭”现象。70年代，丁肇中等科学家在实验室发现了胶子存在的迹象，为夸克层次的存在提供了间接证明。1994年美国费米国家实验室宣布，找到顶夸克存在的证据。找到的“顶夸克”约174GeV，质量是质子的180多倍。c、b、t3种夸克的质量很大，称为重夸克，原有的夸克u、d、s则称为轻夸克。

为了说明夸克的自旋统计问题，假设夸克具有色自由度，每一种（味）夸克可处于3种不同的色状态。1973年建立描述夸克之间强相互作用的量子色动力学理论，夸克之间的作用力是由于带有色荷的夸克相互交换胶子而产生的。胶子静质量为零，自旋为1，且带有色荷，胶子之间也有强作用。但实验上未观察到自由状态夸克，也未观察到自由胶子，一种可能的解释是夸克很重，目前所达到的能区还不足以把它们从强子中打出来；另一种可能的解释是认为夸克由于某种原因被囚禁在强子内部，而不可能以自由状态存在，这就是所谓夸克禁闭。解释夸克禁闭的一种看法是色相互作用犹如弦，近距离时相互作用弱，远距离时相互作用增强；夸克分离越远，弦的能量越大；而弦的断裂则产生一对新的相反色荷，也就是说以很高能量子轰击的结果，要么是不能将强子击开，要么产生出一些强子，因而夸克永远禁闭在强子内部。

粒子物理学使人类的认识已深入到亚原子（或亚原子核）阶段，了解到物质构成的单元已小到夸克和轻子，其尺度都小于10的-17次方cm，认识的尺度缩小到原子的十亿分之一。但因在夸克模型中，所有强子都是由夸克和它们的反粒子组成，夸克模型解释粒子静态性质取得很大成功，而对解释粒子的动态性质上则未涉及。因此，与夸克理论的提出差不多同时，1965年我国由中科院原子能所、数学所、中国科技大学近代物理系和北京大学物理系等单位的朱洪元、胡宁、何祚庥、戴元本等共39人组成的北京基本粒子理论组，提出层子模型，来研究强子结构的粒子的动态性质，并于1966年夏在北京召开的国际物理讨论会上以北京基本粒子物理组的名义提出了“强子结构模型理论”。层子模型的主要思想是：（1）物质结构有无限的层次，在粒子层次上的构成组分是层子，但层子并不是物质的始元，它只不过是物质结构无穷层次中的一个层次；（2）要解释强子的动态性质，只考虑对称性是不够的，必须涉及强子的内部结构，在最终建立起层子之间的动力学理论之前，可以通过表达层子在强子内部运动的波函数来着手研究；（3）由于强子是层子和反层子的束缚态，不能当做点粒子处理。因此要发展计算含束缚态的矩阵元的方法，自恰地处理束缚态的内部运动波函数；（4）层子在强子内部的运动，可以作为非相对论近似，但强子作为一个整体运动，必须具有相对论协变的性质；（5）不同的强子的动态性质，通过对称性及内部运动波函数有着一定的关系。

“北京基本粒子理论组”从结构的角度来研究重子和介子的衰变和转化现象，认为重子、介子都是由更为基本的层子、反层子所组成，重子、介子的相互作用归结为它们内部的层子的相互作用，还提出组成重子、介子的层子的波函数，并假定量子场论对层子也适用。这一模型对重子、介子的各种相互作用，特别对弱相互作用和电磁相互作用的衰变，进行了大量的计算，提出了一些预言，其中绝大部分计算和预言同当时实验结果相吻合，同样引起了国际物理学界的关注。1972～1975年间，中科院数学所戴元本等人对层子模型的强相互作用过程又进行了一系列研究；中科院原子能所冼鼎昌发展了用解析延拓和选择特殊坐标的方法，解决从欧氏空间延拓到闵氏空间的问题，从而利用贝特-沙披方程研究介子的波函数及其电磁形状因子；中科院原子能所何祚庥、张肇西和谢怡成应用层子模型研究了深度非弹性散射。

按照冼鼎昌院士的说法，夸克模型是在当时不知道在强子内部是否有新的力学规律在起作用的情况下，朱洪元院士考虑到在当时已知的最高能量下，物理实验结果表明量子数、本征值、几率波这些概念仍然有效，猜想在强子内部的小尺度范围中，用波函数描述状态、用算符描述物理量的基本概念和方法仍然有效，于是朱洪元院士才提出引入强子内部的结构波函数来描述强子内部结构的状态的。朱洪元院士认为，在引入波函数以描述运动着的强子时，应当区分描述内部运动和整体运动的两个概念；通过对已知实验数据的分析，可提出层子在强子内部的运动速度远小于光速，是非相对论性的；但强子的整体运动，可以是相对论性的，这样，可以在强子的静止坐标系中定出非相对论性的结构波函数，然后通过洛伦兹变换得到作自由运动的强子的波函数。目前科学界提出了夸克理论，指出存在且已验证存在六种夸克，对于每一种夸克，都存在着相应的反夸克，反夸克的质量、自旋同于夸克，而电荷、奇异数和重子数的数值相同、符号相反，在强相互作用中奇异数守恒。夸克带有分数 electric charge，夸克之间的相互作用随着夸克之间的距离增加而增加，以致巨大的撞击能量未分离开夸克，而产生两个或三个夸克组成的强子，夸克之间存在着强相互作用，靠这种相互作用，每一个介子由一个夸克和一个反夸克组成，每一个反重子由三个反夸克组成，每一个反重子由三个反夸克组成。这个理论又称为夸克的禁闭理论。按照这个理论单个夸克是是不能从强子中分离出来的。李政道认为：“现在所知道的基本粒子有6种轻子、6种夸克，但是夸克不能单独存在，是看不见的，这很奇怪。”，把这个问题列为21世纪科技界面临的四个问题之一。笔者认为，夸克的禁闭与电磁质量的数值在实数集上量子分布有关，当能量达到一定程度时，夸克也会分离出来，例如欧洲粒子物理实验室的科学家在让铅离子相撞时，短暂产生的温度超过太阳中心温度10万倍，能量密度达到一般核物质的20倍。在这极不寻常的情况下，他们发现名叫夸克和胶子的最微小粒子在转瞬间飞快自由转动，然后，这些小粒子便粘在一起。他们相信这就是构成原子的基础物质。1994年美国物理学家Seiberg和Witten的一系列工作在严格求解量子场论方面取得了突破，第一次从理论上证明了磁单极子的凝聚给出夸克禁闭。Seiberg和Witten的工作主要讨论求解N=2超对称规范理论的问题。自然界中的基本粒子分玻色子和费米子两大类，这是两类统计性质完全不同的粒子。超对称性是一种关于玻色子和费米子的对称性，N=2超对称是比最基本的N=1超对称限制更强的一种超对称，前面提到的粒子物理的标准模型不是超对称性的理论(N=0，Seiberg-Witten的结果并不能立即用来解决现实的理论问题。在Seiberg-Witten考虑的理论中，磁单极子起着非常重要的作用。磁单极子最早是由英国物理学家狄拉克在30年代初期从理论上讨论的，后来在70年代中期由于出现在大统一模型和其他模型中又激起了人们极大的兴趣。由于实验上一直没有找到磁单极子，一般认为磁单极子是很重的。在N=2超对称规范理论中，磁单极子的性质非常奇怪：随着理论中参数的变化，相互作用的强度越来越大，磁单极子将转变为质量为零的粒子。Seiberg-Witten证明了理论实际上有另外一种等价的对偶描述，在对偶描述下，电与磁是原来理论中的磁与电，两者是互换了的，电子与磁单极子是互换的，强的相互作用与弱的相互作用也是互换的。因此，可以利用这种对偶变换将强的相互作用问题化为弱的相互作用问题，然后用微扰论求近似解的方法解决。在对偶理论中，夸克禁闭的现象实际上就是通常的超导现象，这时两个磁单极子结合成一对给出有质量的规范场形成能隙，在原有理论中这就导致了电通量禁闭，电通量是由带电夸克给出的，电通量的禁闭就是夸克禁闭。由于磁单极子结合成对是由一破缺N=2到N=1超对称质量项给出的，以上结果实际上证明了N=1超对称理论是有夸克禁闭的。利用Seiberg-Witten理论，可以严格求解和定性讨论一大批N=1和N=2超对称规范理论，毫无疑问，这些结果和方法将会部分地应用于通常的非超对称理论如标准模型。在数学上，利用Seiberg-Witten的结果，已经成功地发展了一套强有力的研究四维流形微分拓扑性质的极有效的新方法。此外关于对偶性的研究又触发了人们对超弦理论的新认识，这些突破被许多著名物理学家猜测将引起本世纪自相对论和量子力学以来的又一次物理学的重要革命。

在量子论中，把electric field的Maxwell^,s equation量子化后，发展成为quantum electrodynamics ，简称QED；它是以Maxwell^,s equation和Dirac^,s equation为基础，研究电子、正电子和光子之间的相互作用的量子理论。QED的基本观点是：传递电磁作用的是一种叫做光子的玻色子，自旋为1，静质量为0；可以将电磁力解释为光子的交换。到目前为止，QED对各种物理过程的理论计算，都和实验结果高精度地符合，表明它有正确反映客观规律性的一面。

（二）电磁质量在实数集上量子分布

现代物理学认为：同一能级内做加速运动是同一能级的电子交换能量，不能引起辐射电磁波；若跃迁（在加速且不在同一能级）加速运动的电荷能够辐射电磁波…。经典电动力学并非总是认为加速运动的电荷能够辐射电磁波。比如，电荷在稳恒磁场中受洛伦茨力的作用作加速运动——即匀速圆周运动，此时带电粒子并不向外辐射电磁波。只有当我们改变磁场大小，电荷被迫作径向运动时才做功向外辐射电磁波。这个经典图像可以作为理解原子的核外电子为何只是在能级跃迁时才会发射或者吸收光子。定态的量子力学并不明确阐述电子是否在同一能级内做加速运动。其实，不要任何其它假设，只需海森堡的一个假设——即测不准关系，也可以很好地诠释氢原子的稳定性。根据 △E△t≥h/2 ，稳定的氢原子能级没有跃迁时有稳定能级，表明△E=0。这就意味：△t=∞。氢原子的稳定性和时间变化无关。这些都说明了经典电动力学的局限性。在同一能级内作加速运动的电子，很可能处在电磁“辐射”与“吸收”的动平衡之中。虽然在总体上并没有表现出电磁辐射的存在。在加速器中运动的电子都要辐射,但辐射频率是连续的,有各种光子.在原子内只能辐射特定的光子.自由态的额电子可以发射各种频率的光. 从电磁辐射这方面来说，电子在做圆周运动的时候，有一个加速度：径向：a=mv²/r,切向：a=mdv/dt，根据麦克斯韦的经典电磁理论，可知电子在运动中将辐射出电磁波，从而损失能量，这种能量的损失叫做辐射损失，当做匀速圆周运动时，辐射的功率等于：p=4.22*10e-24*E^4/R，上式中的p的单位为eV/s,E是电子的能量，单位为eV,R是轨道的半径，单位为米，电子回旋一周的能量损失为:W=8.85e-32*E^4/R，从上面可以看出，电子的辐射损耗随电子能量的增加而迅速增加。1947年4月16日，在美国的通用电气公司的实验室中，当科学家在调试一台能量为70MeV的电子同步加速器的时候，有一个技工从特制的透明真空室（为了方便观察七种装置）中某个反光镜看到了在水泥防护墙内的加速器发出强烈的“蓝色的弧光”。 后来经过科学家的验证，发现这并不是气体的放电，而是有加速运动的电子所产生的。随后的研究表明这种辐射光的颜色可以随电子的能量不同而不同，例如，电子能量为30时为黄光，为40时为红光，再低就什么都看不到了，进入了红外区。因为这种光是在同步电子加速器上发现的，所以它就被命名为了“同步辐射光”。

通过电磁质量的量子化，实际上已经把Maxwell^,s equation与Bohr的原子模型统一在一起，周期性变化的electric field辐射electromagnetic field的实质是电磁质量的能级发生变化。在一个参照系中，如果电荷是静止的，那么电荷的电场是空间稳定的电场，不会发出辐射，如果电荷在某个参照系中有加速运动，那么电荷将会发出辐射。在自由降落的升降机内，虽然相对地球升降机是一个非惯性系，但是根据广义相对论的“所有参照系等价”原理在升降机这个参照系中，电荷是静止的，那么电荷不会发出辐射，这是符合经典电动力学的。而按照狭义相对论，电场和磁场本质是统一的，因此在升降机参照系电荷具有稳定静电场，而在地球参照系中电荷具有辐射，。传统的非惯性系电动力学无法证明，在自由落体的升降机内，测不到静止电荷的辐射，说明传统的非惯性系电动力学没有抓住电磁辐射的本质。有人认为在自由降落的升降机内不能观察到静止电荷的电磁辐射，与经典电动力学和广义相对论都不冲突——因为经典电动力学是处理平直空间中的电磁辐射过程的。实际上，静止处于引力场中的荷电粒子并非作测地线运动，严格地将，存在电磁辐射，只不过在弱引力场（如地球）中的表现可忽略而已。可是在原子内的同一能级内为何不存在电磁辐射？科学理论的唯一出路是，物理理论必须处处成立，包括宏观与微观(因为二者没有绝对的界限)，这才能满足对应原理，电磁理论才具有和谐性，著名的理论物理学家Abdus Salam认为：“我认为我们的理论只是引向内在和谐的阶梯、、、。对内部和谐的信仰过去曾带来过好处。我相信，将来也会是这样。”Newton认为：“科学的终极基础，就是关于大自然将在相同条件下，显示出相同效应的预期。”Bohr认为：“科学解释的本意，就在于 将比较复杂的现象解释为比较简单的现象”。 引力质量在实数集上连续分布造成space-time弯曲，电磁质量在实数集上量子分布使空间结构表现为不同的能级。电磁质量的速度只有0与光速两种状态，带电体在electric field中加速运动的本质是电磁质量的能级发生变化，这样可以解释原子核外的电子一般不辐射electromagnetic field，只有能级降低时才辐射electromagnetic field，能级增加时吸收electromagnetic field，例如光电效应。 电子从高能级跃迁至低能级，释放电磁质量（光子），从而保持电磁质量不变。在同一能级内作加速运动的电子，很可能处在电磁“辐射”与“吸收”的动平衡之中。虽然在总体上并没有表现出电磁辐射的存在，但是并不表明根本没有电磁辐射与吸收的过程存在。

下面的理想实验用现代物理学理论无法解释，而用上面的理论很容易解释：假设一个带电体在引力与电磁力作用下匀速运动，按照Maxwell电磁理论带电体不会辐射electromagnetic field，但是它的能级发生了变化，应当辐射electromagnetic field；相反一个带有大量 electric charge的带电体围绕另一个带有大量相反 electric charge的带电体做圆周运动，由于能级没有变化，也不会辐射electromagnetic field，这一现象可以运用实验证明。电磁感应与量子跃迁本质是一致的，一个带电体在匀强电场中垂直于电力线方向作加速运动，由于能级没有变化，也不会辐射电磁波。现代物理学认为同一能级上的电子不辐射电磁波是一种误解，兰姆位移就是电子在同一能级上加速的结果，笔者认为此时并非真正的同一能级，而是几个不同的能级，只是差别太小。

作自由落体运动的带电物体，可以辐射电磁场的现象是一个熟知的事实，这个现象是可以用实验观测的。笔者认为这是因为带电物体在电磁场中运动的结果，如果屏蔽掉地磁场，则不可能观察到。

《量子力学》认为两个电荷之间通过交换“虚光子”作用的，即加速运动的电荷向外辐射出“虚光子”（能量为零的光子）——其实根本不辐射任何粒子。这也证明，加速运动的电荷不辐射能量。《电动力学》当然知道其中的困难，并把这称为“自身的局限性”，但又无法抛弃这个观点（即加速运动的电荷向外发射能量），这是因为，如果抛弃这个观点的话，它将面临一个更大的困难—电磁波是如何产生的呢！在“量动”下，“地球观察者认为电子相对于自己有加速运动”并不一定会得出电子一定就发射“光子”的结论，他还要考察这个电子联系的场函数的变化。比喻在量动中，用“虚光子”概念，推导出两个电子的散射公式。其中虽有“电动“概念下的“加速运动”，但却并没有“实光子”的地位，但也和实验符合的很好。

电子的动量仅指引力质量的动量，此时电磁质量无动量，引力质量的速度为0；因为电磁质量在度量空间中运动，它的能级没有变化，所以一个系统的总电磁质量不因带电体的运动状态改变，电磁质量不满足Lorentz transformation，电磁质量的动量是数量，等于QC；electric field的动量是向量，是电磁质量动量在引力场中观察到的space-time量子形式。

1881年，J.J.Thomson在《哲学杂志》上发表一篇论文《论电体运动产生的电和磁效应》，文中根据Maxwell的电磁理论，提出一个运动的带电物体的（引力）质量随速度的增加而减小，因而第一次提出了电磁质量的概念。但是这一现象与狭义相对论显然矛盾。倘若引力质量相等、电磁质量不同的粒子能量相等，无法解释下面的理想实验 ——假设真空中有两个物体，一个不带电荷，另一个带有电荷q，它们的引力质量都为m，分别位于A、B两点，观察者位于A、B中点，两个物体同时由静止出发相向运动，它们所受的力相等，加速度均为a。按照狭义相对论，它们的引力质量在任何时刻都相等，引力能量相等，可是由质子组成的物体将不断地辐射electromagnetic field，那么能量从何而来？如果能量守恒把物体辐射的电磁波考虑在内，由于对于电磁力宇称是守恒的，电磁波向空间各个方向辐射是等可能，因此电磁波的动量应当为0。按照经典的电磁理论，带电体每秒辐射的能量为E=2q²a²/（3c）×10^-1J.s^-1，根据狭义相对论经过时间t，带电体的质量为由质子组成的物体速度应当大，能量仍然不守恒。有人认为引力质量相等是有条件的，在某参照系中A,B两质点的静止质量相等，那么要A,B运动起来质量仍然相等，需要它们在该参照系中运动速率相等。如果由质子组成的物体B做加速运动，向空间辐射电磁波，那么它的运动能量将会减小，即它的速率会减小，向空间辐射的电磁波的能量来源于B的动能，或者如果有某种驱动B运动的机制，那么能量将进而来源于该机制，但总的能量是守恒的。那么这种机制又是什么呢？根据上面的理论，电磁质量在引力场中运动，它的能级没有变化，所以不辐射electromagnetic field。在地球的表面磁场近似认为均匀，原子在地磁场中运动但是并非连续辐射electromagnetic field，这一现象证明了上面观点的正确性。 由此可知，在自由落体的升降机内，测不到静止 electric charge的辐射，进一步验证了广义相对论的正确，因为这一问题是众所周知的广义相对论正确与否的一个悬案。王仁川先生区分了space-time变量和space-time参数，常规可测量和广义量，在此基础上圆满地解决了这个问题【2】，因此它实际上验证了上面的理论的正确性。正如Bohr所讲的：“一切矛盾的消除，是由表述形式的数学一致性来保证的，而这种描述在它自己的范围内的详尽无遗性则由其对于任意可设的实验装置的适用性指示了出来。”

粉碎电磁波【3】是一种新的电磁波，是由无穷个源以无穷个相位在一个局部范围有限空间内发射的波，它与普通电磁波有完全不同的性质，波动性几乎已消失，而以粒子性为主。当粉碎电磁波谐振子能量小于导体内局部电子浓度起伏能量时，导体就不会接受粉碎电磁波谐振子能量，这样它穿透导体的能力几乎大了一百倍。同时它的传播是以粒子扩散方式进行的，因为粉碎电磁波是一团在空间自我碰撞的电磁波谐振子，使它具有一种保持在地球原来位置的特性，因此它具有与运动载体反方向运动的趋势。粉碎电磁波的存在进一步验证了电磁质量的量子化分布的特性。

参考文献：

【1】《Einstein传》 49页【美】A•弗尔辛 著薛春志遥遥 译时代文艺出版社出版，1998年10月第1版

【2】王仁川 著.《广义相对论引论》中国科学技术大学出版社 1996年版

【3】朱永强等，粉碎电磁波的性质和应用、物理学报，2001年5月，P832—836

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