李学生 （lixueshenglxs@21cn.com）　2007.05

七、光速不变性原理的解释

摘要: 本文根据光的物理本质——电磁质量，解释了光速不变性原理，使狭义相对论的假设的基础更加牢固，回顾了群速度与相速度的问题以及非惯性系中的光速不变性原理。

关键词：群速度、相速度、电磁质量、非惯性系、光速不变性原理

（一）光速不变性原理的解释

物理学可以使用假设,并在假设的基础上,建立理论,然而用实验检验其非假设成果的正确性,进而间接验证假设的正确性.之所以这样做,是因为在假设时代,该现象还得不到合理的解释,这说明假设的现象比当时物理能解释的东西更基本.因此,如能在以后对假设作出科学的解释,就是对物理学的重大突破.

他在1922年就光速不变原理写道：“相对论常遭指责，说它未加论证就把光的传播放在中心理论的地位，以光的传播定律作为时间概念的基础。然而情形大致如下：为丁赋予时间概念以物理意义，需要某种能建立不同地点之间的关系的过程。为这样的时间定义，究竟选择哪一种过程是无关重要的。可是为了理论只选用那种已有某些肯定解的过程是有好处的。由于麦克斯韦与洛伦兹的研究之赐，和任何其他考虑的过程相比，我们对于光在真空中的传播是了解得更清楚的”。

水中光速c/n、雷达波延迟、GPS、Sagnac……光速相对于不同观察者不变，那么相对于介质也不变，因为介质不过是一个特定观察者。不存在“相对于介质就会有多个速度”。根据沙比罗等人已完成的所谓“雷达回波的延迟”实验，证明了太阳的引力场能影响光速。爱丁顿等好几组科学家观察到通过太阳附近的星光会发生弯曲，也直接证明了太阳引力场会影响光速。……越来越多的实验证明：真空中引力场与光速的关系密切。光的速度与光源运动无关，不能认为运动的物体带动周围的ether。Galileo相对性原理和经典 transformation可以应用于力学现象，但是不能用于光电现象的原因在于它们是奠定在绝对space-time观的基础上研究引力质量问题的，光子与中微子没有相互作用，ether不影响光速，光子与引力场没有相互作用。狭义相对论的假设是正确的。实物运动时，能且只能带动属于它自身的万有引力场。这一情况，同有关的实验结果是一致的。而这些实验曾被作为否定以太论的依据。迈克尔逊-莫雷实验表明，地球在运行过程中，始终与以太保持相对静止。这实际上是地球与其自身的引力场永远保持相对静止的反映；光行差现象显示，以太未被地球拖曳。这是因为，传播遥远恒星的引力场，主要是恒星间的引力场，地球的运行，对于绝对时空的影响微不足道；斐索实验的结果是以太要部分地被水流曳行。其实质是，水在流动时会带动属于它自身的场，而不会带动地球的引力场。

近百年来，人们对麦克耳逊——Moley实验、Maxwell方程以及群论上的公理证明对光速不变性原理进行质疑，但是都没有取得实际的实验结果，说明了光速不变性原理的正确，也说明光只具有电磁质量。

由于光子只具有电磁质量，它在度量空间（相对空间）里运动电磁质量不变，频率与波长不变，所以光速为定值。由于光子的引力质量为0，因此引力场与electromagnetic field的速度相同。如果认为引力厂的传播速度是由激发它的物体的引力质量决定，那么根据伽利略对于两个铁球同时落地的推理可以得出引力场的传播速度是定值，因此物理学中的光速不变性原理是指在仅有引力场的条件下，是有引力场的运动速度决定的，而在电磁场中光速是可变的，例如在介质中光速小于C，这也符合相对绝对论的观点。

1902-1904年，密勒和莫雷在地表用更精密的仪器做迈克尔逊-莫雷实验，实验结果比1887年迈克尔逊和莫雷所得更接近于零。后来，密勒超出了地表空间，得到了不同寻常的结果。到了1921年,密勒把迈克尔逊-莫雷实验装置安在威尔逊山上进行，所用方法和以前一样，但实验发现有10Km/s的正效应，也就是说光相对于地球在以10Km/s的速度做漂移运动。为了证实这一点，他采取了多种措施，包括撤换铁磁材料，用水泥座代替钢架，用铜、铝代替钢铁；将光源隔开，以防温度变化；并采用不同的光源；甚至故意用电炉加热以试验温度的影响等等……密勒还是得出确切的结论——光相对于地球在以10Km/s的速度做漂移运动。 ——摘自《著名经典物理实验》郭奕玲、沈慧君，北京科学技术出版社. 密勒——担任过美国全国物理学会的主席，是美国科学院院士。但是，他自己不能很好地解释着个实验，后来很多人在地表又做迈克尔逊-莫雷实验进一步得到的都是零结果,不同的实验结果空间高度不同.笔者认为这是由于地磁场的存在影响的结果。

光子在周围物体形成的绝对空间里静止，在相对空间里速度为定值1，是其它物体运动速度大小的度量标准，所以相对space-time中物体运动速度存在着最大值。由于光子只具有电磁质量，因此光子返回时的固有时间与出发时相同，时间与空间在这里达到了统一，可以定义其速度为1。

有人假设光波和声波一样，需要介质传播（如以太）。那么，设光线的频率为K，光源相对介质的速度为V，观测者相对介质的速度为U，则有：K`=K[（1-U/C）/（1-V/C）]，对上式的1/（1-V）用二项式展开得：K`=K（1-U/C）（1+V/C+V²/C²+V³/C³+……），设M= V²/C²+V³/C³+……，对上式整理如下： K`=K（1-U/C）（1+V/C+M）=K（1-U/C）（1+V/C）+KM=K[1-（U-V）/C]-K[UV/C<sup>2</sup>+M]，通过上面的数学推导，我们得到光多普勒效应公式为：K`=K[1-（U-V）/C]+K[-UV/C²+ V²/C²+V³/C³+……]，分析如下：由设顶的条件我们可知，（U-V）是我们相对光源的速度，是我们可知的。因此，在上面公式中，前面的频移部分K[1-（U-V）/C]，与V和U是无关的。后面的频移部分K[-UV/C²+ V²/C²+V³/C³+……]，是与U、V有关的。这样我们通过不同的相对速度实验，就应该得到的频移，检验出U、V的存在。实际情况是：实验结果的频移是一致的。当然，由于后面的频移部分是值很小的1/C高次项，对实验的精度要求很高。所以，实验结果的一致，并不完全可信。但随着实验精度的提高，这个问题是可以解决的。光的多普勒效应结果，已经经过无数次的天体观测和地面实验，没有发现任何与光源相对介质的速度、观测者相对介质的速度有关的数据。

波的传播速度决定于媒质的特性，对于弹性波来说，波的速度决定于媒质的惯性和弹性。液体和气体只有容变弹性，在液体和气体内部只能传播与容变有关的弹性纵波。现有理论证明在液体和气体中纵波的传播速度为C=（纵波），式中B是媒质的容变弹性模量，ρ是媒质的密度。固体中能够产生切变、容变、长变等各种弹性形变，所以固体中既能传播与切变有关的横波，又能传播与容变或长变有关的纵波。在固体中，横波速度C=， 纵波速度C=，式中G和Y分别为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量。

（二）相速度与群速度

奥地利物理学家哈斯认为，光速是粒子机械运动速度的极限，但是机械波的传播速度可以超过光速，其描述公式为V_u=c²,式中c为光速，V为机械速度，u为与机械速度相伴产生的波动速度。在量子力学中，由于进入原子因的波包前端早已触发了原子的跃迁，群速度超过光速就不足为奇了。1932年,贝尔实验室发现“光子在穿越势垒时不需要任何时间”。1991年，意大利国家电磁波研究院做了一个实验，他们使一束微波通过波导管。随着波导管的加长，他们发现有一部分微波以超光速穿过了波导管。.奥地利维也纳技工大学也做了类似实验，他们用高频大功率激光脉冲实现高精度时间解析后发现，不管势垒有多厚，光子穿越其间的时间都是固定的。美国加州大学赵雷蒙等人利用一种新发明的、极其巧妙的干涉仪，准确地测量出光在一种势垒中的速度是真空光速的1.7倍。

因为波粒二重性不仅光子有，而且任何微观粒子都具有波粒二重性，任何一个微观粒子都具有质量m，光子的电磁质量

上式(1.1)中 h 为普朗克常数，f 为光子的频率，c 为光速。实验表明上式(1.1)也适用于任何一个微观粒子，由式(1.1)可推出任何一个微观粒子表现的波特性的频率为，实验也表明任何一个微观粒子表现的波特性的波长为

上式(1.3)中 P 为粒子的动量，v 为粒子的运动速度。那么这种表现出粒子波动特性的波（德布罗意波）的波速为，因为粒子的运动速度 v 是低于或等于光速 c 的，所以 c² / v ≥ c，即粒子的德布罗意波的波速是可超光速的。其实，这是群速度。对于微观粒子的德布罗意波的波的时间频率　　,　　　（ v 为粒子运动速度，c 光速。） 德布罗意波的波的空间角频率　　

　　从式（2.1）与（2.2）可求得德布罗意波的波速　　。因为从(2.1)与(2.2)式知 ω与 k 都是 v 或β的函数，现在我们来分析一下德布罗意波的波的波速变化的动态情况，对(2.1)式与(2.2)式求微商（导数）得

　　,　　

那么从式(2.4)与(2.5)得，时间角频率 ω 相对于空间角频率 k 的瞬时变化速率应为　　。

德布罗意发现德布罗意波是他一项伟大的贡献，他预期要找出德布罗意波与粒子运动速度的关系，他通过复杂的数学推导找到了式(2.6)，他把德布罗意波的波速Ｖ称为“相速度”，把德布罗意波的波的时间角频率 ω 相对于空间角频率 k 的瞬时变化速率 dω/dk 称为“群速度”。

（三）非惯性性系中的光速不变性原理

光速不变包括两层含义，首先在同一参考系中，光速具有各向同性和均匀性；其次，在具有相同的space-time单位的参考系中，光速的数值相同，与参考系相对光源的运动状态无关。描述惯性系的空间是闵可夫斯基空间，其线元形式是dS²=η_abdξ^adξ^b，其中dξ^a是闵可夫斯基空间space-time仿射坐标改变元，是全微分量。惯性系之间变换的space-time几何要求是，space-time线元长度在变换中不变，即dS²=η_abdξ^adξ^b=η_abdξ`<sup>a</sup>dξ`^b,其中两惯性系的space-time坐标均是全微分，它体现了两惯性系space-time坐标之间存在1—1映射。对惯性系space-time坐标的物理要求是能描述光速不变。在所有惯性系中取相同的space-time单位，即相对静止时的钟和尺是相同的前提下，光速不变意味着光速的数值相同，因而惯性系的度规相同，space-time线元的形式完全一样。

非惯性系即使有同一的space-time单位，也没有全时间、全空间统一的钟和尺。因此测量光通过非惯性系某space-time点的速度，只能用当地、当时的钟和尺。故测量只能在该点足够小的space-time邻域中进行，否则毫无意义。光速变与不变也只能在这个条件下判断，如果光速不变也适用于非惯性系，意味着光传播速度与非惯性系中的space-time点无关，与传播方向无关，与非惯性系相对光源的运动状态无关，而且其数值与惯性系相同。由实验检验光速不变原理适用于非惯性系几乎不可能。因为按理论的要求，测量只能在光通过space-time点的无限小的邻域中进行。其次，惯性系运动的状态只有一种，而非惯性系千变万化，即使同一非惯性系的每一个space-time点也不相同，无法通过实验去验证每一种非惯性系的每一个space-time点上的光速不变。然而可以依据理论自恰原则给予判断，把光速不变原理推广到非惯性系是自然的。详细证明过程请参阅【1】

（四）光速不变性原理与相对性原理的关系

在相对论中，狭义相对性原理是大前提，而光速不变原理是小前提。在狭义相对性原理的前提下，所有惯性系之间的时空变换只有两个解：一是伽利略变换；二是具有公共正值的hh-洛伦兹变换。至此，光速不变原理在相对论中的作用已十分清楚，它仅是能够把这些变换群中的某个群分离出来，与相对性原理相协调、但与伽利略变换群不协调，并且它还具有定量性质的一种现象。"能量具有质量"这句话与伽利略变换群不协调，决定了同时性的相对性，但不具有定量的性质，因而它只决定了所有惯性系之间必定是以公共正值的hh-洛伦兹变换相联系。相对论早期用相对论质增或是质能公式、或是速度最大定理取代光速不变原理来建立洛伦兹变换的文献很多，Einstein光速恒定原理：在“静止”坐标系统中，光线无论从静止物体还是从运动物体上发射出来，都以确定的速度ｃ运动。

这条原理是我们认识自然界的基础，由光速恒定原理，我们将推导出洛仑兹变换，而“相对性原理”则是光速恒定原理的自然推论。通常认为相对论具有两条基本原理，这是不正确的。关于这个问题我国著名数学家华罗庚教授早就指出：“1946年作者研究矩阵几何学时，用了一个方法，这方法可以用来处理ｎ维球空间的基本定理，也就是用球相切性可以推出球几何学的基本定理，也就是不必用变换的解析性，甚至连续性，就可以推导出其变换群是球几何学的Ｌie群，Ｌoguerre群。这儿只讲三维空间的球几何学，其原因是一方面比较具体，易于接受，另一方面企图使这一成果能为一些物理工作者注意。实质上三维的球几何学就是狭义相对论的另一表达方式，而这点往往未被认识。例如1961年，Ｂ•Ａ•ΦΟＫ写的《Теория　просем　рансмва，временаи　теромения》一书（有中译本，1965年，科学出版社），书中仍旧用的是Ｒｉｅｍａｈｎ几何、解析群论的老路子，而中、英、德等文的译本中也都未注意到这一点，而加以应有的注记。

对狭义相对论来说，原有两个假设：（Ａ）、相对性原理中要求匀速直线运动还是匀速直线运动。（Ｂ）、光速不变原理是假设光以常速ｃ作直线运动。

我们现在的处理方法是有了光速不变原理，就可以推出Ｌｏｒｅｎｔｚ群了，就是相对性原理中要求匀速直线运动还是匀速直线运动是推论而不是假设。这给我们提供了方便，如果要验证或推翻上述两点，只要用实验来检验光速不变性就够了”。【2】　

参考文献：

【1】 王仁川 著 《广义相对论引论》49——57页。

【2】 华罗庚，《从单位圆谈起》，第103页，科学出版社，1977年。

【3】 W.v.Ignatow-sky, hys.Zeite, 11,972(1901) 和L.A.Pars,Phios.Mag.42,249(1921)]

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