李学生 （lixueshenglxs@21cn.com）　2007.05

二、 对称的相对性

（一）分立对称性失效问题

法国物理学家Curie说："非对称创造了世界"，这句话包含有丰富而深邃的辩证法思想。我们的理论是根据对称产生的，可是我们的世界又是不对称的，这是非常奇怪的。、、、我们有很充分的实验证据表明，我们这个宇宙、我们这个世界是不对称的。【1】杨振宁（C.N.Yang）讲：“分立对称性失效的根本原因今天仍然是未知的。事实上，对于这些失效的潜在的理论基础，看来甚至尚未有人提出任何建议。这样一种理论基础，我相信必定是存在的，因为从根本上说，我们已经知道，物理世界的理论结构决不是没有原因的。”李政道(T.D.Lee)认为，我们现有的全部知识是很不全面的，一定有另外一个力，这个力是推翻对称的。【1】对称性意味着守恒定律，唯一麻烦的是，实验表明几乎所有的这些守恒定律（因自然界不存在右旋中微子）而受到破坏（即对称性的丢失）；我们建议把物质与真空都考虑进去，于是这个部分个对称性就可以恢复了。物理学里有对称性失效机制的理论，如LANDAU的二级相变理论，场论的HIGGS机制。目前世界最大的加速器是美国布鲁海文国家实验室的相对论性的重离子对撞机（RHIC），它使两个加速到每个核子1000亿电子伏特的金离子对撞，在如此高的能量下，两个金核中的物质互相穿过，而将所带的相当一部分能量留下来，产生激发态的真空。李政道教授认为，恢复整个的对称性的答案，应该在碰撞实验中所产生的这一瞬间具有高能量的激发态的真空之中。

笔者认为，分立对称性失效的原因在于物质的性质在某一层次上既对称又不对称，既存在着对称破缺，它在深层次上又对称，但另一属性可能又不对称，``````如此往复，永无止境，现代物理学理论揭示了物质的某一属性，因此“一些物理现象理论上对称，但实验结果不对称”。

物理学家们在寻找自然终极设计的对称性时遇到了麻烦，正如阿•热先生谈道，对称意味着统一，而世界却呈现出多样性。如果设计完美而对称，那么我们的世界什么都只有一种，比如基本粒子就会完全相同，从而彼此不可分辨。这样的一个世界是可能的，但它又会非常单调和乏味，就会没有原子、没有星星、没有花朵、也没有物理学家。终极设计既要统一又要多样性，既要绝对完美又要喧闹的生机，既要对称又要缺乏对称，他好象对物理学家们提出一个不可能实现的要求。物理学一些最基本的理论，都是建立在空间对称性基础上的，自从在弱相互作用中发现左和右的绝对性后，空间对称性的概念才开始动摇了。物理空间是对称的吗？很多人都提出过这一疑问，但是有更多的人认为空间的左右对称性是一种客观的存在，是一种自然美。有位数学界的著名人士举了两个例子（假想实验）；用1张正方形的理想化纸片，沿中线对折后，随机打上生物颜料构成的注记，摊开后看看左右是否对称？如果设想，到远离地球引力场的外空间，假设有一块正方形的空间面积，沿中线对折，左和右是否对称？我回答了他的问题，对第一个问题解释为，真实的空间是不对称的，理由很简单：生物大分子的旋光异构体，若按原子排列命名某一生物分子为左手系（L），则它的异构物按同一原则的原子排列就必为右手系（R），它们只在假想的数学空间具有左右对称，但在真实的物理空间，却是具有不同物理特征的空间结构，左与右具有不同的能量差。现代制药工业正是利用这一原理，对常用的200余种手征性药物，有目标的选择与（L）或（R）相对应的价电子力，或表达其能量差的其它方法，使其中没有药效的一种手征性大分子形成中性盐或络合物而被清理出局，如果真实的空间是不对称的话，恐怕连治病的药物都买不到了。对第二个问题还是说，真实的空间是不对称的，这一类不对称，反映到太阳系空间的星际航行，例如“先驱者10号、11号”宇宙飞船，相对于地球的坐标原点（由它测量飞船的轨道数据），就有一个因左右不对称造成的附加速度，是0.78138纳米每秒平方。正是这个因为左右不对称构成的附加速度，使“先驱者10号”偏离了预定飞行轨道约40万千米，“先驱者11号”也重蹈了到处流浪的复辙。 物理学空间是否左右对称，更理想的测试还有三个：其一是沿左右空间人造卫星自转速度变化率的测定；其二是沿赤道面光缆进行电磁脉冲的双向传递，测定向左和向右时间差的实验；不过，最好的实验还是“引力探测器B”卫星，因为它的运行轨道，其中半个周期是左手征空间，另半个是右手征空间，在离地球640千米的极地轨道上运行，左和右的光速差引起陀螺仪自转轴偏转，1.5年后将有10.824″附加角偏转，它比其它物理效应都要大（3项物理效应都是向量值），实验结束后自见分晓。 在自由空间，在分子世界，在原子和亚原子世界都存在着确定的手征性空间，问题只在于，这一类左右手征性是如何形成的？20世纪的空间理论是无法相容的。

（二）自然界中的非对称性问题

对称是相对的，不对称是绝对的，一个系统一旦实现了对称，这个系统就不存在了。李政道(T.D.Lee)认为，“宇宙有三种作用：强作用、电弱作用、引力场。这三种作用的基础都是建立在对称的理论上的。可是实验不断发现对称不守恒，为什么我们的理论，尤其是在1950年代发现宇称不守恒以后似乎应越来越不对称，但实际不然，理论越来越对称，而实验越来越多地发现不对称，使人觉得理论不行。它是21世纪科技所面临的四大问题之一。” 李政道1996年5月23日在中央工艺美术学院的演讲中曾指出：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合。”这无疑是正确的。对称是美，不对称也是美，准确说，对称与对称破缺的某种组合才是美。“单纯对称和单纯不对称都是单调。一个对称的建筑只有放在不对称的环境空间中才显得美，反之亦然。” 【2】对称是美的，不对称（例如破缺、失稳、混沌等）在一定条件下也能给人以美感。对称性理论只是在弱场情况下有效（因为忽略了二阶小量），而在强场中对称性理论就失效了。毛泽东于1974年与李政道谈话时表示，他完全不能理解对称在物理学中会被捧到如此高的地位。实际上，数学完美方面的对称理论依赖于极为高深的数学工具，单纯为了普及的目的也要发展数学完美方面的不对称理论（但其符合物理方面的对称性，如能量守恒原理等）。

生物化学家发现，在生物演化中也存在宇称不守恒现象。例如氨基酸的立体化学结构有左手螺旋型的和右手螺旋型的两种，它们互为镜象，称为左手性（L型）的和右手性的（D型）的。它们具有完全相同的化学性质，在化学反应中都同样能够存在。但是人们发现，生物活体中的氨基酸却有些不同。地球上有150万种生物，一个高等生物具有几万种蛋白质，它们都是由8种核甘酸和20种氨基酸组成的。20种生物氨基酸中，除甘氨酸特别简单，不具有手性外，其他都是左手性的，而核甘酸的糖环则都是右手性的。

把物质的宇称、超荷、同位旋等所有物理性质都加起来考虑，会发现它们总体上并不守恒，即对称性有破缺。人们假设，这是只考虑“物质”的结果，如果把“真空”也算在内，就有可能找回“失去的对称性”，总体上这世界仍然是对称的、守恒的。问题是，到目前为止，科学家对真空的了解还不够多。为什么CP不守恒，而CPT就守恒？CPT守恒意味着什么？CPT真的永远守恒吗？这都是些非常重要而艰难的问题，目前只知道一小部分答案。对称性是第一世界（自然物理世界）固有的，还是第二世界（人类精神世界）强加于其上的？是自然界的属性，还是自然科学中物理定律的属性？或者问，对称性是客观的，还是主观的？一种简便的而肯定的回答是，对称性是客观的、自然世界固有的属性。这也是过去流行的观点，但此观点对于解决问题并不比相反的观点更具有优势。如果把认识世界视为一个复杂的、不断进步的过程，理解对称性也要放在一个过程之中进行，在此认识系统中，“属性”的词汇是不恰当。如果仍然保留“属性”一词，它也只能指对象在某种条件下表现出来的功能，这也可以称作“条件主义”科学哲学。条件也即约束，可对应于某种操作，标示某种认识层次。对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。（李政道）那么“不可观测”是不是由于我们认识能力而导致的一种假相呢？

李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。然而，当确实发生这样的破坏时，一个更深入的问题是，我们怎么能够确信这不是意味着世界不对称呢？是否有可能，自然界基本规律仍然是对称的？是自然规律不对称，还是世界不对称？这两种观点究竟有什么区别呢？” 【3】 此论述概括了理论物理学的认识过程，更涉及一些基本的哲学问题。

美国《天空与望远镜》杂志在1997年7月一期的第53-55页引用了D.K.Yeomans的研究: “海尔-波普彗星的周期是4210年，但是下一次出现只要再过2380年就行了.”说明了对称的相对性。1964年曾在一种质子中发现了不对称现象，1998年和1999年美国费尔米国家加速试验室的研究者曾在B介子中发现了不对称现象。英国生物学家在植物中发现了一个会使原来对称的叶子和花瓣变为略微不对称的基因，利用它可以创造出更美丽的花朵，即对称破缺是美。日本文部科学省高能加速器研究机构（KEK）的高崎史彦授等在罗马召开的国际研讨会上发表了有关宇宙充满物质，“CP对称性失衡即电荷宇称不守恒”现象近乎100％存在的观测结果。37年来随着科学的不断发展，6类夸克已被发现，对物质世界的认识也日益深入。今年7月6日，美国斯坦福直线加速器中心（SLAC）的国际科研小组利用重1200吨的BaBar位于探测器已证明电荷宇称不守恒现象存在的概率为99.997%。日本的KEK自1999年就组成了国际科研小组开始证明这一现象的存在。他们利用BFactory加速器制造了大量的B介子和反B介子，然后观测它们衰变的速率，结果显示，不守恒现象存在的概率为99.999％，该结果比美国的观测结果要精确得多。目前在 KEK工作的小林诚教授和担任京都大学基础物理研究所所长的益川敏英认为．这次观测结果虽证明了电荷宇称不守恒现象的存在，但今后还必须进一步破译其不守恒原理。随着今后实验精度的不断提高，很有可能出现物理传统理论不能解释的意外结果。

（三）现代物理学理论中的非对称性问题

哥德尔定理指出，在任何公理化形式系统中，总存留着在定义该系统的公理基础上既不能证明也不能证伪的问题，也就是说任何一个理论都有解决不了的问题。

热力学第二定律作为一个选择原则表明，时间对称破缺意味着存在一个熵垒，即存在不允许时间反演不变态。力学定律对于时间是对称的，但是熵增原理对于时间是不对称的。在我们的宇宙里，对称的量子数是不守恒的，其中第一个重要发现就是宇称不守恒，现在还有不少东西不守恒。在惯性测量坐标系变换下的某些对称的绝对物理量和某些对称的绝对物理式。在非惯性测量坐标系变换下，那些能够继续保持不变性的依然被称作对称的绝对物理量和非对称的相对物理量；然而，那些不能继续保持不变性的则被称作非对称的相对物理量和非对称的相对物理式。这时，这些量或式被称作“对称性破损”。 按照传统的观点，某些物理量或物理现象，譬如态函数，往往被表示成某个坐标系中的一个函数图形，这实际上忽视了它在空间任意方向等几率出现的特征。另一些物理量或物理现象，由于它的均值为0，而被忽视研究，实际上它在某个瞬间，某个空间方向有显著的特征，而又不是混沌现象。

量子力学方程是薛定谔在德布罗意用弦振驻波模型描述氢原子的思想启发下，经数学处理得到的一个方程。“薛定谔虽然得到了一个成功的方程，但他搞不清楚波函数在物理学上的含义。”(《时间之箭》)。后来，波恩作了一个假设，把波函数解释为某种几率振幅。波恩的这个解释引起了量子力学一场争论，时至今日，争论仍在进行。为了描述粒子的运动，必须找到粒子的运动要素；同时，也必须找到合适的数学工具。海森伯用p和q两个字母代表两组量，q代表粒子的位置，p代表粒子的动量。他设计了一个相当自然的规则和傅里叶变换对应，把波变成正弦波；根据巴耳末－里兹频率梯级进行矩阵运算。后来，经波恩进一步完善，创立了一种新的力学——矩阵力学。波恩和伯尔当从经典公式∮pdq＝nh出发，外加许多假定，最后提炼出以下一个极为重要的方程：p×q－q×p＝h/i2л,这个公式内函深刻、意义重大；它是量子论能够成为领袖的深层基础。公式中的p×q≠q×p(这和我们传统数学运算中的A×B=B×A大不一样)，它们之间的差等于普朗克常数h除以i2л；经整理也可写成：-ih/2л；这就是著名的海森堡算符。在数学中，一个算符不是一个数，而是一个指令。

寻找一个包括宇宙中每一件东西的完整的统一理论被称之为“物理学的大统一”。Einstein用他晚年的大部分时间去寻求一个统一理论，但是没有成功。诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩在1928年告诉一群来哥丁根大学的访问者：“据我们所知，物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程，并且认为这是理论物理的终结。然而，中子和核力的发现对此又是当头一棒。人类只能近似地探索自然界的规律，误差总是存在的，只不过在不断地减小。人类能够不断发现自然界中的新规律，但永远不能穷尽自然界中的规律。因此，并不存在宇宙的最终理论，仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论序列。

参考文献：

【1】李政道—科学的发展：从古代中国到现在 朱长超主编.《世界著名科学家演讲精粹》139 百花洲文艺出版社 1995年3月第1版 第3次印刷

【2】《分形艺术》，湖南科技1998，第149页

【3】《对称与不对称》第37-38页

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