中小学数学*初中版 2008年笫12期

改变现代数学的桑蒂利ISO数学理论

Santilli’s isomathematical theory for changing modern mathematics

蒋春暄

北京市3924信箱 100854

Jiangchunxuan@vip.sohu.com

献给改革开放30周年

由桑蒂利提出由蒋春暄完成改变整个现代数学基础面貌的ISO数学理论在中国诞生了，这是一件大事。下面我们介绍这种理论。

小学数学是初级加减乘除，中学数学是中级加减乘除，大学数学是高级加减乘除，加减乘除四则运算是现代数学的基矗

ISO数学是推广现代数学中加减乘除四则运算，这是数学中一次伟大革命，我们只建立ISO加法，ISO减ISO乘法和ISO除法四则运算，它属于初级ISO数学理论。中学生和大学生都能理解ISO数学理论。

（一）现代数学中除法和乘法

我们定义

（1）

其中1是乘法单位，从（1）我们定义乘法和除法

（2）

（3）

我们研究1的性质

（4）

（5）

我们推广 （1）—（5）建立ISO乘法和ISO除法

（二）在桑蒂利ISO数学中ISO乘法和ISO除法

我们定义

. （6）

是ISO单位，它是1的推广，可以为任何数

从（6）我们定义ISO乘法和ISO除法

. （7）

设

. （8）

从（8）我们有

, （9）

其中是ISO单位的逆元素.

（9）是ISO数学中一个非常重要公式[1-5]，是桑蒂利一个划时代的猜想[1]，但没有证明。在这里我们给以证明。

我们研究ISO单位

（10）

（11）

保持加法和减法不变，（）是桑蒂利ISO数学四则运算法则，桑蒂利没有解决开方，开立方等ISO数学问题. 我们给出

. （12）

这就是我和桑蒂利在2008年8月以前的结果[1-5]。1993年桑蒂利[1]指出ISO加法不满足分配律，所以我们放弃了ISO加法研究。

（三）在现代数学中的加法和减法

我们定义加法和减法

（13）

（14）

（15）

我们推广（13）—（15）建立ISO加法和ISO减法

（四）在桑蒂利ISO数学中ISO加法和ISO减法

我们定义ISO加法和ISO减法

（16）

（17）

（17）类似公式（8），从（17）我们有

（18）

设 （19）

其中是ISO零，可以是任何数，它是加法和减法中零的推广。

我们有

（20）

（）仅是一个运算符号，它们没有数量概念，（）它们也是一个运算符号，但它们有数量概念。

从上面我们总结如下

；

； （21）

.

（）是ISO数学中四则运算的基矗如和，它就是现代数学，为了理解ISO数学我们用一个例子来介绍ISO数学。

设代数方程

（22）

（22）可以用数学问题，物理问题，生物问题，IT问题和其它问题来代替。（22）可以写成ISO数学方程

（23）

如 和，那未.

设 和. 从（23）我们获得ISO数学子方程

. （24）

设 和. 从（23）我们获得ISO数学子方程

. （25）

设 和. 从（23）我们获得ISO数学子方程

. （26）

从（23）我们可获得无限多个ISO数学子方程，我们应该选择和为稳定数。我们可获得方程（22）最佳特性.世界最伟大的数学发明都是简单的，容易理解的。ISO数学理论也是这样，它有广泛应用，这是20世纪数学上最重要的发明。

参考文献

[1] R. M. Santilli, Isonumbers and genonumbers of dimension 1, 2, 4, 8, their isoduals and pseudoduals, and “hidden numbers” of dimension 3, 5, 6, 7, Algebras, Groups and Geometries 10, 273-322(1993).

[2] 蒋春暄, Foundations of Santilli’s isonumber theory, Part I: Isonumber theory of the first kind, Algebras, Groups and Geometries, 15, 351-393(1998).

[3] 蒋春暄. Foundations of Santilli’s isonumbertheory, Part II: Isonumber theory of the second kind, Algebras Groups and Geometries, 15, 509-544(1998).

[4] 蒋春暄. Foundations of Santilli’s isonumber theory. In: Foundamental open problems in sciences at the end of the millennium, T. Gill, K. Liu and E. Trell (Eds) Hadronic Press, USA, 105-139 (1999).

[5] 蒋春暄. Foundations of Santilli’s isonumber theory, with applications to new cryptogrms, Fermat’s theorem and Goldbach’s conjecture, International Academic Press, America-Europe-Asia(2002) (also available in the pdf file http://www.i-b-r. org/jiang. Pdf)

以上文献北京国家图书馆都有收藏。

ISO数学理论形成过程

在上世纪七十年代，物理学家桑蒂利教授想在物理方程中增加一个变量，提出ISO数学思想。1993年他详细地提出ISO乘法和ISO除法[1]，这是划时代的猜想。1994年《代数群和几何》杂志主任Weiss博士邀请我研究ISO数学，我被拒绝。桑蒂利邀请全世界数学家研究ISO数学[1], 但没有数学家研究ISO数学。1997年8月桑蒂利教授访问中科院数学院，向中国人介绍ISO数学，我向他提交两文：（1）ISO费马大定理和（2）ISO素数理论。他邀请我写三篇论文：（1）第一类桑蒂利ISO数论，（2）第二类桑蒂利ISO数论和（3）ISO费马大定理。他为这三篇论文写好前言，这样我开始研究ISO数学，研究他提供资料，发现这种研究非常困难，他们只讨论ISO乘法和ISO除法。ISO开方也没有解决，通过大量计算，我们从和，开始建立ISO数学。只能作为一个猜想，桑蒂利指出ISO加法不满足分配律，只能采用现代数学中加法和减法，这就是我研究结果[2-5]。桑蒂利对我的结果很满意，他要出版我所有研究成果，要我写书[5]。他认为我的书是划时代的，并把他一生研究成果的目录作为一个附件放在我书中，流芳百世。世界最重要杂志《数学评论》把我的书排在第一位:MR2004c:11001，当代法国著名数学家数学王国的” 肖邦”Alain Connes来信：我对ISO数学非常感兴趣，但需重建ISO数学。今年是桑蒂利创立强子力学30周年，他邀请我写“Santilli’s isoprime theory”论文。

2008年9月4日我在公共汽车上,突然想起ISO加法满足分配律，这样我就建立了ISO加法和ISO减法，这样就建立了完整ISO数学理论，现代数学是ISO数学一个特例，文献[2-5]都是根据桑蒂利猜想而完成，我也不满意。本文是我根据现代数学中两个参数1和0，并把它们推广为ISO单位和ISO零，从而建立ISO数学理论，这是初级ISO数学理论，中级ISO数学理论和高级ISO数学理论还没有建立，这是数学上一个伟大革命，这也是30年来改革开放最伟大成果之一。

2001年10月25日科技日报第一版报道我研究ISO数学理论，国内很多人要求我用中文介绍ISO数学理论，所以我写本文。