胡昌伟 （huchangwei5@yahoo.com.cn）　2007.07

物理学不同于数学，它的逻辑应该有二个方面：一是物的逻辑，它定性地指出事物的物理机制，回答它们为什么有这样的性质和特点；二是形的逻辑，它定量（包括几何图形）地显示物理量之间的关系，确定它们是怎样联系和转换的。相对论给出了一系列的定量关系，但没有也不可能说明造成这些定量关系的物理机制。比如，一个最基本的定量关系，光速不变，相对论回避了“光速为什么不变？”这个问题，而把它作为不用证明的一条原理。于是，相对论就只有形的逻辑，而缺乏物的逻辑。引力场以太观的一个重要方面就是说明相对论量方面关系背后的物理机制，同时也揭示了它的局限性。

1．1、以太就是物理真空

真空不空，物理真空是种真空态的物质，这是现代物理学所充分显示的事实。其实，历史上，对此早就有所认识，中国古代的元气说^[1]和西方的以太论就是其中的代表。

“元气”，有时单叫“气”。一般认为，元气说形成于汉代，但它的思想萌芽可追溯到先秦。元气说的集大成者张载说：“太虚即气。”“太虚不能无气，气不能不聚而为万物，万物不能不散而为太虚。”这里可以看到，元气说是从统一的物质本原来认识和说明物质世界，并且从事物的内部关系来说明连续性的“气”与间断性的实物之间的转化，蕴含着物质生生不息，不可创造，不可消灭的思想。尤其可贵的是，“太虚即气”将现代物理学所充分显示，而又难以描述的“真空不空”，一语道破，说明元气就是物理真空，是一种真空态的流体。

程宜山先生认为：“西方形形色色的朴素唯物主义之间，呈现出一种后浪推前浪的形势，最后归结到原子论；中国形形色色的朴素唯物主义，则呈现出一种百川归海的形势，开始时有多种朴素唯物主义形式并存，后来都归结为元气论。”对此，张岱年先生指出：西方唯物主义的基本范畴是“物质”（指实物）或(作为实物本原的)“原子”；中国古代唯物主义的基本范畴是“气”或“元气”。可见，元气说是中国历史上科学文化遗产中的瑰宝。

在西方，以太是古希腊的词，亚里士多德曾认为，地上的万物由水、火、气、土四大元素组成，而天体由第五种元素以太构成。在17世纪，笛卡尔提出，太空中充斥着以太，并将它当作是超距作用的媒介。曾来到中国的传教士丁韪良（Martin, W.A.P）将元气说与笛卡尔的以太旋涡说进行了具体的比较，指出二者之间存在着惊人的类似。因此，他推断：笛卡尔在构思他的以太旋涡学说时，受到了中国元气说的直接影响。到了19世纪，由于光的波动说的复兴和电磁学的发展，以太论成了物理学中的一个重要的组成部分。以太和元气一样，代表的都是物理真空，将真空看成是一种特殊的物质存在形式，我国远早于西方，而使真空态物质理论具有活力的电磁场理论、光的波动说等等，诞生在西方，因此，可以把19世纪的以太论看成是我国的元气说和西方科学相结合的产物。

以太论在相对论诞生后渐渐销声匿迹了。因此，一般认为，以太论已被相对论否定了。其实，这是一种偏见。爱因斯坦对以太论的心态是相当矛盾的^[2]，他既意识到以太的存在，又搞不清它的真面目。1920年，他在专题演讲“以太和相对论”中曾指出：“依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的。因为，在这样一种空间里，不但光不能传播，而且量杆和时钟也不可能存在，因此，也就没有物理意义上的空间-时间间隔。但是，又不可认为，这种以太会具有那些为重媒质所特有的性质，也不可认为，它是那些能够随时间追踪下去的粒子所组成的，而且也不可把运动概念用于以太。”在这里，爱因斯坦既指出以太的存在性，又对以太的性质提出了看法：1、以太是光的传播媒介。2、长度和时间的标准由以太决定（这点很重要，但他无法把握）。3、以太不同于一般的有质量的实物（重媒质）。4、以太不能用相对论时空观进行描述——他实际上是把以太（物理真空）描述成了四维时空连续体，而用相对论的时空观去描述相对论的四维时空连续体，好比一个人抓住自己的头发，要把自己提起来一样，不可能。由于这种不可能，爱因斯坦对以太只能回避。在1938年，他与英费尔德合著的《物理学的进化》中有一段话：“我们力图发现以太的性质，但一切努力都引起了困难和矛盾。经过这么多的失败以后，现在应该是完全丢开以太的时候了，以后也不要提起它的名字了。我们说，空间有传播电磁波的性质。”在这字里行间，流露了他内心的无奈。为了应对这一无奈，他搬出了“场”的观念。在“相对论和空间问题”一文中，他说“当笛卡尔相信他必须排除空虚空间的存在时，他离开真理并不怎么远……为了揭示笛卡尔观念的真正的内核，就要求把场的观念作为实在的代表，并同广义相对性原理结合在一起；‘没有场’的空间是不存在的。”爱因斯坦所谓的“场”是弯曲时空的“曲率场”，这有点类似于古希腊的毕达哥拉斯学派，他们认为数（包括几何形状）才是万物的本原。但这颠倒了数和物的关系。

量子理论的发展，使人们越来越清楚地看到：物理真空中存在着真空涨落，真空极化等效应，它具有复杂的物理性质，是“物”，而不是一无所有的空间。于是，人们把物理真空看成“量子场的基态”。不过，量子场的概念是相当庞杂的，光子、轻子、夸克、胶子、介子、重子等等都可成为场量子，缺乏统一性。

其实，“场”是物理量连续分布的一种状态。比如，空气密度场，它是空气密度在空间里连续分布的一种状态；温度场是温度在介质中连续分布的一种状态。由此看来，场不是物质的一种基本存在形式，如空气密度场的物质基础是空气；温度场的物质基础是传播温度的介质，等等。那么引力场、电场等的物质基础是什么呢？是物理真空，一种真空态的介质，它才是不同与实物的另一种物质的基本存在形式。物理真空是无所谓质量的物质，而实物是有质量的物质。场的量子性是物理真空与实物相互联系，相互作用的一种表现而已。实际上，量子色动力学所显示的真空隧通效应、真空相变、真空凝聚、真空畴结构等等，都说明真空类似于介质^[3]，这种真空态的介质就是本文所称谓的引力场以太，简称以太。

以太概念的内涵是随着历史的发展而变化的：笛卡尔的以太不同于亚里士多德的以太；19世纪的以太又与笛卡尔的以太有所区别；而我们的引力场以太将摈弃19世纪以太论的机械性，吸收现代物理学，包括相对论的精华。

1．2、以太的宏观效应

要揭示出相对论量方面关系背后的实质，洛伦兹变换的流体力学导出是个切入点。

1．2．1、洛伦兹变换的流体力学导出

在流体力学中，不可压缩流体的运动，速度势φ满足方程:

（1）

可压缩流体的运动，若流体的速度在互相穿插时可毫不影响，即对于超流体，可应用线性化方程：

(为该流体中的声速、流速) （2）

对此式作变换： （3）

（2）就成了（1）的方程形式：。即（3）是将可压缩的超流体变换成不可压缩超流体的变换式。

如果存在一种特殊的超流体，它能满足（2）式成立的有关条件，那么，设有这样的二股超流体，以速度作相对运动。在绝对时空观中，它们之间存在着伽利略变换关系：

（4）

和 （5）

（注意，这里将分别写成了）

将（3）代入（4）和（5）（4）中的因相对静止而不变；同理，（5）中的不变。得：

（6）

和 （7）

把（6）中的第一式代入（7）中的第一式，可得：，将代入，得：

（8）

如果特殊超流体的声速就是光速，那么，（6）和（8）合起来就是洛伦兹变换！

以上的推导是不严格的。不过，知道了下述关于以太与实物、引力场之间的关系，那就不成问题了。

洛伦兹变换反映了相对论时空观，它有好多推导方法。洛伦兹的假设和爱因斯坦的推导等等都没能显示其中的物理实质。而上述的推导过程表明，如果将某种可压缩的特殊超流体，转换成不可压缩的超流体，就可以从绝对时空观的伽利略变换出发，推导出相对论时空观的洛伦兹变换。这里有着丰富的物理内涵，其中主要的有二点：其一，上述推导过程表明，在绝对时空观中，存在着一种特殊的可压缩的超流体，它们的速度在互相穿插时可毫不影响，而且，其中的声速就是真空中的光速。显然，这种特殊的超流体不可能是实物性的流体，只能是物理真空，即以太。可见，从不同的角度来看，以太的形象是不同的：微观地说，它一般被认为是量子场的基态；宏观地说，在相对论时空观中，它是四维时空连续体，在绝对时空观中，它是一种特殊的可压缩的超流体。其二，它深刻地揭示了绝对时空观与相对论时空观之间的相互关系。

1．2．2、双重时空观及对应关系

洛伦兹变换的流体力学的导出，进一步揭示了洛伦兹变换的物理意义：它是把在绝对时空观中可压缩的超流动性的以太，转换为四维时空观中的不可压缩的以太（四维时空连续体）的结果。这里出现了双重时空观：绝对时空观和相对论的四维时空观。这二种时空观的根本区别在于：前者认为可以用统一的不变的时空标准去衡量整个物质世界；后者认为在不同的场合（速度、引力势等不同）时空的标准也不同。这两者是互相独立的，并且同以太的状态有关。而且，绝对时空观及相应的以太的可压缩性是基本的，第一性的；相对论时空观及以太的不可压缩性(即以太的均匀性，光速的不变性)，是在绝对时空观及相应的以太的可压缩性的基础上，通过变换（3）后实现的，是第二性的，这也就是说，与人们一般所认为的恰恰相反，相对论时空观是从绝对时空观中派生出来的。这表明，以绝对时空观为基础的描述反映了物质世界的本来面目，我们称之为定性描述；以相对论时空观为基础的描述，不一定能反映物质世界的本来面目，但它能在一定的程度上显示现实的量杆和时钟（即实际的长度和时间的标准）的变化关系（后面将揭示其中的物理机制），我们称之为定量描述。实际上，在定量上看来是相同的光速，其实不一定相同，这里举个例子：光线在引力场中的弯曲，表明光速在随着位置的不同而变化（爱因斯坦也是这样认为的^[4]），这是种本质现象。夏皮罗（Shapiro）等人的雷达回波延迟实验已证明了这一点。不过，这种说法，是以地球上的时空标准，来统一衡量（这只是一种想象）整个太阳引力场中的光速的结果，是定性描述，这里显示了定性描述是第一性的。定量地说，即用现实的量杆和时钟进行实地测量的话，在引力场中，光速仍然处处恒定。因为，把地球上的量杆和钟放到太阳引力场中的不同的点上，它们的表现将不一致，即引力场中各点的时空标准是不统一的，用引力场中的每一点的时空标准，来检测相应各点的光速，光速都是恒定的值C——用不同的标准，测得的值都一样，这充分表明它只是一种定量效应。由于所持的时空观不同，这二种描述之间将存在着很大的“错位”，但它们之间有着一定的对应关系。

在宏观世界，以太应满足连续性方程：，使该方程对洛伦兹变换协变，可得一组变换式: （9）

在（9）中，若把密度换成质量m，就同相对论中的质量、动量变换式完全一致了。可见，以太密度与质量有着某种关系。因为质量是实物的属性，无空间广延性，再考虑到质量与万有引力场之间的联系，以太、引力场、实物三者之间的内在联系就显现出来了：在宇宙的统一的以太海洋里，以太密度的分布与实物密切相关——实物是以太密度波包的核心，实物的质心就是以太密度的极大值点；引力势对应以太密度；引力场强度对应以太密度梯度；质量对应以太波包的密度的变化量（它与以太波包的密度极大值密切相关）；声学中，密度的变化量和压力的变化量P之间的关系是：P=c² (c是声速)。由于以太的声速就是光速，那么，根据质能关系，能量对应以太波包的压力的变化量（它与以太波包的压力极大值密切相关）。实物运动时，它周围的引力场以太就随着波动。根据实际情况，当二个实物作相对运动时，如果实物之间不发生碰撞，伴随它们的二个以太波包之间的相互穿插，就不会影响他们之间的速度关系，（2）式就能成立。

由于以太的可压缩性，运动物体质量（能量）的增加，就是由于其以太密度（压力）比静止时有所增加的缘故。张操教授曾形象地说“实物粒子在以太背景场中运动，好象是一个小船在海洋中航行，在小船的前方会产生船头波。”^[5]这种“船头波”是流体密度（压力）增大的产物。不过，请注意，这里的以太压力的增加，并不意味着存在一般的力学效应，它对应的只是能量的变化。

实物是以太密度波包的核心，质量对应这以太波包的密度的变化量，即质量是以太密度分布不均匀的产物，这从某一角度上，对“质量起源于对称破缺”的说法作了一个具体的描述。质量反映了物体惯性的大小，因此，这里也意味着惯性起源于以太密度的变化。以往，人们认为质量代表了物质的多少，其实，它只是代表了实物的多少。物质的基本存在形式是多种多样的，实物是有质量的物质；而以太是无所谓质量的物质。实物运动时，它周围的以太分布将随之变化。显然，以太不能作为“绝对参照系”。

定性描述与定量描述，由于所持的时空观不同，对同一事物就会有不同的反映。在定性描述看来，引力场是以太密度场；以太是可压缩的超流体；光线在引力场中的偏转，就是向介质密度较大的方向弯曲，这同普通声音的传播方式完全相同。而定量描述认为，引力场是时空曲率场；以太是均匀的四维时空连续体；光线是在弯曲的时空中沿着短程线传播；等等。对于这二种不同描述之间的“错位”，应该准确地把握。

本文的定性描述与一般所谓的定性阐述不同，它可以进行基于绝对时空观的定“量”描述，比如，可以在绝对时空观中建立一组描述以太的方程组^[6]，等等。不过，其中的“量”, 如以太密度、以太压力等等，完全不同于一般实物性的力学量，对它们是无法进行直接测量的，只能通过对应关系来加以认定。

定性描述和定量描述之间存在着错位，这解答了以太论中的一个困惑：菲涅尔等直观的以太力学模型（定性描述），总无法完全符合定量关系；而洛伦兹的满足定量关系的以太模型又失去了直观的力学性质。现在正在探索中的种种真空理论也将遇到类似的情况。在这里，我们应该运用双重时空观，定性描述和定量描述应该是相辅相成的。

1．2．3、相对论的物理机制及其局限性

相对论现象可分为二类：一是狭义相对论的运动学效应，即量杆和时钟等会随着运动速度的不同而变化；二是广义相对论的引力效应，即量杆和时钟等会随着所处引力场的不同而变化。现在我们可以把这二种效应都归结为以太密度效应：以太密度较大的地方，量杆较短，时钟也走得较慢。运动学效应是由以太可压缩性造成的——实物在可压缩的以太中运动时，它自身的以太波包的密度提高了，因此量杆收缩了，时钟变慢了，质量增加了；引力效应是由于引力势对应以太密度之故，于是，引力势较大的地方，量杆较短，时钟也走得较慢。总之，相对论现象是由以太密度变化造就的“定量效应”。进一步说，正如水由微观的水分子组成一样，设想以太由微观的“以太粒子”所构成，那么，情况大致是这样的（实际上应该从统计学的角度去理解）：现实的长度和时间的标准由以太密度决定，单位长度同以太粒子的间距成正比；单位时间同光通过以太粒子间距的时间间隔成正比。用这样的长度和时间的标准来衡量以太，以太就成了均匀的，各向一致的“四维时空连续体”，光速当然恒定了；在这里，由于长度和时间的标准都与以太粒子的间距成正比，时间和长度就不再互相独立，而是纠缠在一起了。因此，随着以太密度的变化，长度的标准发生了变化，时间的标准也必然发生变化。

光速不变是把可压缩的以太当作不可压缩流体而产生的一种定量效应。爱因斯坦将这一结果作为前提，来建立相对论，从而掩盖了相对论的实质。

由于运动学效应，是以太的可压缩性造成的，因此，应该以物体所在处的以太场作为参照物。研究银河系内天体的运动时，银河系外的以太场，可看成是种均匀的宇宙背景场，而应该以银河系的引力场以太作为参照物；研究太阳系内行星的运动时，因为银河系的引力场以太对各行星的作用几乎相等（各行星与银心之间的距离几乎一样），成了均匀的宇宙背景场的一部分，所以应该以太阳系的引力以太场作为参照物；在地面上，太阳系的引力以太场也成了均匀的宇宙背景场的一部分，应该以地球的引力以太场作为参照物。1971年Hafele和Keating进行的铯原子钟环球飞行实验^[7]的结果印证了这一点。该实验显示，向东环球飞行后，飞行钟比地面钟平均慢了秒；向西环球飞行后，飞行钟比地面钟平均快了秒。这实验的结果，显然与相对论的“动钟必慢”相矛盾。不过，若在地心坐标系上，以相对论的公式来计算，能获得与实验基本相同的结果。这里的地心坐标系，实际上就是把地球的引力场以太作为参照物的坐标系。

引力场以太的分布同实物的分布密切相关。以引力场以太为参照物，就是取以一定范围内的物质系统的共同质心为原点的坐标系。相对于这坐标系的运动是实质性的运动，否则，只是形式上的运动。比如，飞机相对于地心的运动是实质性的运动，飞机与飞机之间的相对运动等等是形式上的运动；地球相对于太阳的运动是实质性的运动，地球相对于其他天体的运动是形式上的运动。狭义相对论公式对实质性的运动有效，对形式上的运动无效——由于光速的巨大，其中的误差不容易发现，因此人们没有及早发现这一点。这里举二个简单的，十分明显的例子：加速器中的高速粒子相对于地球引力场以太的运动，是实质性的运动，它们的质量实实在在地增加了；反过来，根据运动的相对性，地球也在相对于这些粒子运动，但这只是形式上的运动（这些粒子的引力场以太微不足道，地球是在以太阳为主体的引力场以太中运动。），地球的质量不会增加。同样，从地球上看，星星都在绕地球转，但这是由地球自转造成的，只是形式上的运动，狭义相对论公式无效。否则的话，离地球一光年远的星星，它们绕地球的运动速度已经大大地超光速了！

在绝对时空观看来，时空不会变，即理想的长度和时间的标准在任何环境里都是一样的。但任何现实的长度和时间的标准，如尺、钟，特定的光的波长、频率等等都是实物性的，它们会随着所处以太密度的不同而变化。狭义相对论把时空的标准与时空本身混为一谈，从而，它将现实的长度和时间的标准的变化，当作是时空本身在变，运用闵可夫斯基空间进行描述，这在无意中把以太当成了均匀的四维时空连续体。但由于它同现实的长度和时间的标准密切相关，能够在一定的程度上反映现实的定量关系。广义相对论进一步把现实的长度和时间的标准的变化率，当作了时空弯曲的“曲率”，运用黎曼空间进行描述，这虽然也能够在某种程度上反映现实的定量关系，但已扭曲了时空的形象。可见，闵可夫斯基空间和黎曼空间都只是定量描述的数学模型，正如描写中子和质子等性质差异的“同位旋空间”不是实在空间，只是数学模型一样，闵可夫斯基空间和黎曼空间也都不是实在的空间。所谓的时空弯曲，并不反映宇宙的真相，而只是对以太分布不均匀的一种数学描述。

由上可知，时空观可以分为二大类型：一类是科学抽象性的时空观，它同具体的物质没有实质性的联系，那就是绝对时空观。另一类是物质依托性的时空观，它通过测量方式同一定的物质世界相关联。比如，古人将太阳起、落的方向定为东、西，人站立的垂直方向为上、下，太阳二次升起的间隔为一天等等，这是人们根据地面上的观察而得到的一种时空观，可称之为“地面性时空观”；而相对论时空观由以太造就，是一种“以太性时空观”。这类时空观同实物性的测量工具相联系，可以建立数学模型，进行具体的定量描述和检验，但具有一定的局限性。比如，地面性时空观只在特定的地面上有效，即使在同一个地球上，不同的地面，其上下的方向，一天的长短也不同。这与相对论中，运动速度或引力势不同的地方，时空标准不同，属同一性质。绝对的时、空是不能被十分准确地实际测量和检验的，但它能揭示物质依托性时空观的实质，而且，在一定的条件下（比如宏观、低速时），它能非常接近物质依托性的时空观。

引力场以太观与相对论不是完全对立的。前者只是指出了后者的物理机制和局限性。从某种角度来说，这是对相对论的性质和应用范围的一种新的认定。引力场以太观认为，相对论建立了比较系统的定量描述体系，反映了由以太密度变化引起的定量效应，只是狭义相对论公式只对实质性的运动有效，对形式上的运动无效；闵可夫斯基空间和黎曼空间都只是数学模型，而不是实在的空间。另外，相对论的时空效应都是以太密度变化效应，以太就是物理真空，因此，相对论的时空效应都是真空效应。这就是说，有静止质量的实物将不一定完全遵循相对论的公式。比如，质速关系等的含有静止质量的相对论关系式，只是近似成立，当速度接近或达到光速时，它们就失效了。其实，当以太是完全超流动性时，线性化的（2）式才成立，当以太密度（或压力）相当大时，以太将失去超流动性，（2）式就不能成立，由此而推导出来的罗伦兹变换关系也就不能成立。爱因斯坦也说过：“对于很大的场密度和物质密度，场方程以及这些方程中的场变数，都不会有实在意义……这些方程不可扩展到这样的一些区域中去。”^[8]因此，当实物的运动速度十分接近光速时，以太密度相当大，相对论公式就不再适用。在以太观看来，超光速如超声速一样，是完全可能的。在超声速运动中，空气密度将趋向于一个极大值，同样，超光速的实物的质量（以太密度的变化量）也不会是无穷大。

定性描述是第一性的，定量描述是第二性的；客观的时、空就是三维空间，一维时间。不过，由于二种描述之间存在着“位错”，精确的定量描述往往要运用高维时空的数学模型。运用数学手段，建立数学模型，进行定量描述是很有必要的，但数学模型不一定能正确地反映客观世界的真相，迷信数学模型，把它的作用扩大化，绝对化，将迷失方向。目前，物理学的前沿理论，一般都偏重于定量描述，缺乏对定性描述和定量描述之间存在着“错位”的认识，经常是从数学模型到数学模型，并把数学模型当作是现实的图景，这将导致对物理实质的曲解。基于定性描述的重要性和还未找到合适的定量描述方法，下面，我们对微观世界和宇宙整体的探索，着重于定性方面的描述，并期待有能者对这些定性描述作出新的定量的描述和检验。

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