相对论的定量效应及其物理机制

内容提要：相对论给出了一系列的定量关系，但没有交代造成这些定量关系的物理机制。洛伦兹变换的流体力学导出，为探索相对论的物理机制提供了线索，它一方面显示宏观的物理真空是种可压缩的超流体，这是造就相对论性现象的物质基础；另一方面也说明相对论并不否定绝对时空观，而是弥补了现实的和绝对时空观的时空标准之间的差异。相对论效应是由现实的时空标准的可变性引起的定量效应。相对论带有一定的近似性和局限性。

关键词：相对论、物理真空（以太）、时空标准的可变性、物理机制

相对论是现代物理学的二大基础之一，它在开创物理学新纪元的同时，也带来了些许遗憾，因为，它描述的事物图象总显得有点不自然，不象经典物理学那样直观和清晰。为什么会这样呢？因为它只有“形的逻辑”，缺失“物的逻辑”。 物理学不同于数学，它应该有二个方面：一是物的逻辑，它定性地指出事物的物理机制，回答它们为什么有这样的性质和特点；二是形的逻辑，它定量（包括几何图形）地显示物理量之间的关系，确定它们是怎样联系和转换的。相对论给出了一系列的定量关系，但没有说明造成这些定量关系的物理机制，比如，它回答不了“光速为什么不变？”“质量为什么会随着速度和引力势变化？”等等之类问题。那么，如何去揭示相对论定量关系背后的物理机制呢？洛伦兹变换的流体力学导出是个切入点。

1、洛伦兹变换的流体力学导出

伦兹变换反映了相对论的时空观，爱因斯坦从光速不变原理和相对性原理出发，对它进行推导，我们则运用流体力学的方法进行推导。这样就能以新的角度，对相对论进行审视。

在流体力学中，不可压缩流体的运动，速度势φ满足方程:

（1）

可压缩流体的运动，若流体的速度在互相穿插时可基本不受影响，则有线性化方程^[1]：

（2）

(为该流体中的声速、流速)

对此式作变换： （3）

（2）就成了（1）的方程形式：。即（3）是将可压缩的流体变换成不可压缩流体的变换式。

如果存在一种特殊的超流体，它能满足（2）式成立的有关条件。那么，我们在二股相对地作匀速直线运动的特殊超流体上，建立二个平行的直角坐标系O₁()、O₂()，其中、轴互相重叠，O₂相对于O₁以速度沿x轴正方向运动，那么，在绝对时空观中，它们之间存在着伽利略变换关系：

（4）

和 （5）

（注意，这里将分别写成了）

将（3）代入（4）和（5）（4）中的和（5）中的因相对静止而不变。得：

（6）

和 （7）

把（6）中的第一式代入（7）中的第一式，可得：，将代入，得

（8）

若特殊流体的声速就是光速，那么，在形式上,（6）和（8）合起来就是洛伦兹变换！

上述推导过程显示了这样的一种可能性：存在一种特殊的可压缩的超流体，它的声速就是真空中的光速，运用将它转换成不可压缩的流体的变换式，就可以在伽利略变换的基础上推导出洛伦兹变换。那么，这样特殊的可压缩的超流体是否存在呢？我们的回答是肯定的，它就是物理真空。

2、物理真空是一种特殊的介质

真空不空。微观地说，物理真空被认为是量子场的基态。宏观地说，在相对论时空观里，物理真空就是四维时空连续体；洛伦兹变换的流体力学导出则显示，物理真空还可看成是绝对时空中的可压缩的超流体。以往，人们着重于从微观的角度来研究真空，这是很片面的。比如，对于水，我们如果只从微观的角度去研究它，就只能发现它是由一个个分子组成的，每个水分子都在进行着杂乱无章的运动，而无法发现它是一种连续性流体的最基本的性质。现在，人们对物理真空进行研究已经几十年了，但关于它的本质的认识似乎越来越复杂了，看来，这同人们只从微观的角度来进行研究有很大关系。这就是说，对于物理真空，我们不但要从微观的角度来进行研究，还应该从宏观的角度，把它看成是一种连续性的介质，来进行研究。

由于物理真空是“物”，而不是一无所有的空间，它又是光的传播媒介，因此，本文认为，还是用“以太”一词来称呼它比较合适和方便。

一般认为，以太论已被相对论否定了。其实，这是一种偏见。爱因斯坦对以太论的心态是很矛盾的，他既意识到以太的存在，又搞不清它的真面目。1920年，他在专题演讲“以太和相对论”中曾指出：“依照广义相对论，一个没有以太的空间是不可思议的。因为，在这样一种空间里，不但光不能传播，而且量杆和时钟也不可能存在，因此，也就没有物理意义上的空间-时间间隔。但是，又不可认为，这种以太会具有那些为重媒质所特有的性质，也不可认为，它是那些能够随时间追踪下去的粒子所组成的，而且也不可把运动概念用于以太。”在这里，爱因斯坦指出：以太是光的传播媒介；长度和时间的标准与以太有关；以太不同于一般的有质量的实物（重媒质）；对以太不能进行定量描述——他实际上把以太描述成了四维时空连续体，而用相对论的时空观去描述相对论的四维时空连续体，好比一个人抓住自己的头发，要把自己提起来一样，不可能。由于这种不可能，爱因斯坦对以太只能回避。后来，他把场作为实在的代表，不过，他所谓的“潮是弯曲时空的“曲率潮，于是物质被几何化了，这颠倒了物与形的关系。

其实，“潮是物理量连续分布的一种状态。比如，空气密度场，它是空气密度在空间里连续分布的一种状态；温度场是温度在介质中连续分布的一种状态。由此看来，场不是物质的一种基本存在形式，如空气密度场的物质基础是空气；温度场的物质基础是传播温度的介质，等等。那么引力尝电场等的物质基础是什么呢？是物理真空，一种真空态的介质，它才是不同于实物的另一种物质的基本存在形式。实际上，量子场论所显示的真空隧通效应、真空相变、真空凝聚、真空畴结构等等，都说明真空类似于介质^[2]，这种真空态的介质就是本文所称的以太。

以太是一种特殊的超流体。在一般的超流体中，存在着两种声音：“第一声”是一般的密度波，即普通的声音；“第二声”则是传播热激发量的“温度波”。真空中热量的传播方式是热辐射，即一种电磁波。这意味着，包括光在内的所有电磁波是以太中的第二声。

以太概念的内涵是随着历史的发展而变化的：笛卡尔的以太不同于亚里士多德的以太；19世纪的以太又与笛卡尔的以太有所区别；而我们的以太观将摈弃19世纪以太论的机械性，吸收现代物理学，包括相对论的精华。

3、双重时空观及相对论的定量效应

洛伦兹变换有好多推导方法。洛伦兹的假设和爱因斯坦的推导等等都没能显示其中的物理实质。而本文的推导过程有着丰富的物理内涵，除了显示物理真空的实在性外，也表明了时空观的双重性：绝对时空观和相对论的四维时空观。绝对时空观及相应的以太的可压缩性是基本的，第一性的；相对论时空观及以太的不可压缩性(即以太的均匀性，光速的不变性)，是在绝对时空观及相应的以太的可压缩性的基础上，通过变换（3）后实现的，是第二性的。关于相对论时空观，一般是从同时性的相对性，距离的相对性等入手进行描述。相对性就是可变性，其实，从时空标准的可变性入手，更容易显示相对论时空观的实质。绝对时空观的时空标准与实物无关，是不变的，但是，现实的时空标准总是与实物相关的，它们会随着环境的不同而变化，因此，绝对时空观与现实的定量关系之间总会存在着一定的差异。目前，最精确的时间和长度的标准与光的频率和速度相联系。在这个标准里，确认了光速是不变的。而光速不变原理是相对论的一个前提，因此，可以说，相对论就是关于这种现实的时空标准如何随运动速度和引力势变化的理论。相对论弥补了绝对时空观的时空标准与现实的时空标准之间的差异，它不是否定绝对时空观，而是对绝对时空观作了量方面的修正。相对论效应是由时空标准的可变性造成的定量效应。

狭义相对论指出，单位时间和单位长度与速度之间的关系是：

（9）

（10）

为单位固有时间和单位固有长度，它们不随速度变化，其实就是绝对时空观中的单位时间和单位长度。（9）、（10）就是狭义相对论对绝对时空观作定量修正的“定量效应方程组”。

同样，广义相对论认为，单位时间和单位长度会随着引力势而变化，这可通过等效原理和能量守恒来计算：设在一个孤立的星球引力场中，一物体从无限远处向这星球自由降落，初速为0，在离星球远处时，速度达到，当地的引力势是（以无限远处为零点），那么：，即 （11）

把(11)代入（9）和（10），得：

（12）

（13）

（12）、（13）中的，是指在远离引力场的参照系上的单位固有时间、单位固有长度，它们不会随着引力势变化，也就是绝对时空观中的单位时间、单位长度。于是，（12）、（13）就是广义相对论对绝对时空观作定量修正的“定量效应方程组”。

相对论定量效应是由现实的时空标准的可变性造成的。它象个“魔术师”，可以把本来（即在绝对时空观中）可变的描述成定量上不变的；把本来不变的描述成定量上可变的；下面是二个例子。

关于雷达回波延迟，“引力与时空”一书有较全面的分析和解答^[3]，它指出，延迟的原因是：光线的偏折和光速减慢。由偏折造成的路程增加极小，是一个可以忽略的二阶修正；因此，其主要的原因是：用远离引力场的时空标准来衡量，引力场中的光速变慢了。这也就是说，在绝对时空观看来，引力场使光速变慢了。书中运用线性化近似的广义相对论引力场方程，经过好几个步骤，求得引力场中的光速为：。实际上，这可以用（12）和（13）非常简单地来求：定量的和绝对的二种速度单位之间的关系是：，对同一个量来说，单位越小，其值越大，于是，在绝对时空观看来，引力场中的光速是：。但定量地说，光速不变原理在广义相对论中仍旧成立，这是因为，引力场中的长度和时间的标准会随着引力势变化，如果用每一点定量的时间和长度的标准去衡量经过该点的光速，结果恒为c。于是，可变的光速被定量地描述成了不变的。

在绝对时空观看来，光的固有频率是不变的，只是因为引力场中的时钟比没有引力场时要慢一些，才产生了光谱线的红移。按照爱因斯坦的说法，光的频率好比单位时间内的滴嗒数（钟的“时率”）^[4]，所以，根据（12），光子的频率。于是，当光子从引力势绝对值大的地方往引力势绝对值小的方向运动时，用经过处的当地定量的时间标准来衡量，它的光谱线在红移。这样，本来不变的光的频率被定量地描述成了可变的。

以上表明，以绝对时空观为基础的描述反映了物质世界的本来面目，我们称之为定性描述；以相对论时空观为基础的描述，不一定能反映物质世界的本来面目，但它能在一定的程度上显示现实的长度和时间标准的变化关系，我们称之为定量描述。定性描述和定量描述之间存在着“错位”，但它们之间也会有一定的对应关系。

4、对应关系及相对论的物理机制

在宏观世界，以太应满足连续性方程：，使该方程对洛伦兹变换协变，可得一组变换式: （14）

在（14）中，若把密度换成质量m，就同相对论中的质量、动量变换式完全一致了。可见，以太密度与质量有着某种关系。因为质量是实物的属性，无空间广延性，再考虑到质量与万有引力场之间的联系，以太、引力尝实物三者之间的内在联系就显现出来了：在宇宙的统一的以太海洋里，以太密度的分布与实物密切相关——实物是以太密度波包的核心，实物的质心就是以太密度的极大值点；引力势对应以太密度；引力场强度对应以太密度梯度；质量对应以太波包的密度的变化量；声学中，密度的变化量和压力的变化量之间的关系是：=c² (c是声速)。这式在形式上与质能关系式完全相同，可见，能量对应以太波包的压力的变化量。实物运动时，它周围的引力场以太就随着波动。根据实际情况，当二个实物作相对运动时，如果实物之间不发生碰撞，伴随它们的二个以太波包之间的相互穿插，就不会影响他们之间的速度关系，（2）式就能成立。

实物是以太密度波包的核心，这意味着，只有引力相互作用是不能形成以太密度波包的，因为，在实物内部，除了引力相互作用外，还有电磁相互作用、强相互作用等。同时，这里也说明：以太密度的平滑分布（无极大值点）表示“无”，即真空，以太密度的起伏分布（有极大值点）表示“有”，有实物。

时间和长度是最最基本的物理量，因此，时空观的不同必然引起其他物理量的变化。经典物理学中的物质只是实物，与真空无关，质量不随速度变化；相对论中的物质，与真空有关，质量对应实物的以太密度的变化量，即质量是以太密度分布不均匀的产物。以往，人们认为质量代表了物质的多少，其实，它只是代表了实物的多少。实物是有质量的物质；而以太是无所谓质量的物质。实物运动时，它周围的以太分布将随之变化。显然，以太不能作为“绝对参照系”。绝对时空观只表示时空的标准是绝对不变的，并不意味着存在绝对参照系。

相对论现象可分为二类：一是狭义相对论的运动学效应；二是广义相对论的引力效应，它们都是由现实的时空标准的可变性所造成。现在我们可以把这种现实的时空标准的可变性都归结为以太密度效应：以太密度较大的地方，量杆较短，时钟也走得较慢。运动学效应是由以太的可压缩性造成的——实物在可压缩的以太中运动时，它自身的以太波包的密度提高了，因此量杆收缩了，时钟变慢了；引力效应是由于引力势对应以太密度，所以引力势较大的地方，量杆较短，时钟也走得较慢。进一步，微观地说，以太是量子场的基态，它是由正、反粒子对构成的虚玻色子（我们称它为“以太粒子”，这“虚”的意思是最低能态，不形成独立的以太波包，即真空态。）的集合，是最基本、最普遍的玻色-爱因斯坦凝集。那么，我们可以这样说，相对论现象是以太造就的定量效应，它的实质是，现实的长度和时间的标准由以太密度决定：单位长度同以太粒子的间距成正比（本来可变的以太粒子的间距变成了定量上一成不变的）；单位时间同光通过以太粒子间距的时间间隔成正比（本来可变的时间间隔变成了定量上一成不变的）。用这样的长度和时间的标准来衡量以太，以太就成了处处均匀，各向一致的“四维时空连续体”，光速当然恒定了。另外，因为长度和时间的标准都与以太粒子的间距相关，于是，相对论中的时间和空间就纠缠在一起了。

由于运动学效应是以太的可压缩性造成的，因此，应该以物体所在处的以太场作为参照物。研究银河系内天体的运动时，所有河外星系的以太场之和，可看成是种均匀的宇宙背景场，而应该以银河系的以太场作为参照物；研究太阳系内行星、彗星等的运动时，因为银河系的以太场对各行星、彗星等的作用几乎相等（它们与银心之间的距离几乎一样），成了均匀的宇宙背景场的一部分，所以应该以太阳系的以太场作为参照物；在地面上，太阳系的以太场也成了均匀的宇宙背景场的一部分，应该以地球的以太场作为参照物。1971年Hafele和Keating进行的铯原子钟环球飞行实验^[5]的结果印证了这一点。该实验显示，向东环球飞行后，飞行钟比地面钟平均慢了秒；向西环球飞行后，飞行钟比地面钟平均快了秒。这实验的结果，显然与相对论的“动钟必慢”相矛盾。不过，若在地心坐标系上，以相对论的公式来计算，能获得与实验基本相同的结果。这里的地心坐标系，实际上就是把地球的引力场以太作为参照物的坐标系。

5、相对论的局限性

引力场以太的分布同实物的分布密切相关。以引力场以太为参照物，就是取以一定范围内的物质系统的共同质心为原点的坐标系。相对于这坐标系的运动会产生运动学效应，是实质性的运动，否则，只是形式上的运动。比如，飞机相对于地心的运动是实质性的运动，飞机与飞机之间的相对运动等等是形式上的运动；地球相对于太阳的运动是实质性的运动，地球相对于其他星球的运动是形式上的运动。狭义相对论公式对实质性的运动有效，对形式上的运动无效。这里举个例子：从地球上看，星星都在绕地球转，但这是由地球自转造成的，只是形式上的运动，狭义相对论公式无效。否则的话，离地球一光年远的星星，它们相对于地球的环绕速度已经大大地超光速了！

我们将运动分为实质性的运动和形式上的运动二种，这解答了相对运动的双方往往不平权的问题。因为地球绕太阳转是实质性的运动，太阳绕地球转是形式上的运动，所以太阳中心说要比地心说伟大；加速器中的高速粒子相对于地球的运动，是实质性的运动，会产生可测量的相对论效应，它们的质量、寿命等都增加了；而地球相对于这些粒子运动，只是形式上的运动，不会产生相对论效应，地球的质量不会增加。

狭义相对论把现实的长度和时间的标准的变化，当作是时空本身在变，运用闵可夫斯基空间进行描述。广义相对论进一步把长度和时间的标准的变化率，当作了时空弯曲的“曲率”，运用黎曼空间进行描述。可见，闵可夫斯基空间和黎曼空间都只是定量描述的数学模型，不是实在空间，正如描写中子和质子等性质差异的“同位旋空间”，只是数学模型一样。所谓的时空弯曲，并不反映宇宙的真相，而只是对以太分布不均匀的一种数学描述。

另外，相对论公式带有近似性。洛伦兹变换的一般推导都借助于宇宙学原理，即宇宙空间是均匀和各向同性的。这一原理决定了洛伦兹变换是线性的，但也导致了洛伦兹变换的近似性。在绝对时空观中，时空与物质无关，宇宙学原理的成立是毫无疑问的。但在相对论中，时空与物质密不可分，宇宙学原理只能是一种大范围的统计性的近似。相对论公式的近似性在洛伦兹变换的流体力学导出过程中也能发现，因为，（2）式是经过了线性化处理的，是近似的，在以太完全超流动性时才成立。当运动速度接近光速时，以太的密度或压力将极大提高，这时以太能否保持超流动性是个问题，（2）式也就不一定能成立。实际上，爱因斯坦对此是有所认识的。他说过：“对于很大的场的密度和物质的密度，场方程以及这些方程中的场变量，都不会有真实意义……总之，需要认清方程不得推广到这样的区域去。”^[6]

6、讨论

本文认为，相对论并不否定绝对时空观，而是弥补了现实的时空标准与绝对时空观之间的差异；相对论效应是由现实的时空标准的可变性引起的定量效应；它们由以太密度的变化所造成；而且，相对论具有一定的局限性：狭义相对论公式对实质性的运动有效，对形式上的运动无效；闵可夫斯基空间和黎曼空间都只是定量描述的数学模型，不是实在空间。

现实的时间和长度的标准与光速密切相关。为什么光速具有这样的定量上的特殊性？这是因为，场以太有无数种，本文所说的“以太”其实只是指引力场以太，而且，人类目前所能够获得的知识都是引力场以太性的，即人们所能认识到的一切物质现象，都可看成是引力场以太的种种表现。于是，光速作为引力场以太的波速，在定量上就具有了特殊性^[7]。

相对论公式具有一定的近似性，当运动速度十分接近或达到光速时，它们将会失效。因此，超光速如超声速一样，是有可能的。在超声速运动中，空气密度将趋向于一个极大值，超光速的实物的质量（以太密度变化量），也不会是无穷大。不过，要描述超光速，必须突破现有的以光速作为时空标准基础的定量体系。

现代宇宙学把广义相对论的引力场方程当成“宇宙方程”，同时把黎曼空间看成是真正的空间，这是造成许多疑难的根源。很可能，现代宇宙学的三要素，暴胀、暗物质、暗能量并不实在，它们好比是托勒密地心说的本轮、均轮之类，只是为了自圆其说而被设想出来的。

相对论诞生已经一百多年，但对它的本质的认识，也许还只是开头。

参考文献

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[2]、薛晓舟，量子真空物理导行，北京，科学出版社，2005，P17。

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[6]、A.爱因斯坦，相对论的意义，北京，科学出版社，1966，P84-85。

[7]、月弓（胡昌伟的笔名），区间场以太观，潜科学，1989年第4期，P39-42