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 苟文俭 （wj4801@hotmail.com） 2007.09
对量子力学
（以后用“QM”表示），诺贝尔物理奖获得者、当代理论物理大师赫拉德·特霍夫特（
Gerard，t Hooft）就指出，它不论是用于原子、分子结构，还是用于固体物理，对任何实验中粒子的“力和结构的效应有一些精确的计算”，也保证了“有严格数学意义的、不可控制的统计上的任意性，粒子会遵循一种给定的概率分布”，可以称得上是一门完美的理论，其成功性名符其实；对此作者就简称是
QM描述的成功性。但另一方面，赫拉德·特霍夫特又指出：QM在具有完美性的同时，也存在着不可理解的部分，从过去到现在，它难以捉摸之谜又都一直争论不休
(赫·特霍夫特著《寻觅基元》，冯承天译，上海科技教育出版社，2002年版，第
16页)；对此作者也就简称是QM理解的疑难。
现代主流物理理论形式化数学表述的重要依据与基础，就是
QM测不准关系。
现代物理理论探索中，对QM测不准关系超越运动粒子
物质波范围的使用，就称是QM测不准关系的拓展。
本文通过对QM测不准关系
拓展的逻辑分析及理论实践，具体探究为什么成功的
QM又有理解的疑难。
（一）
1924年，德布罗意提出了粒子运动的物质波假说；
1926年，薜定谔建立了物质波的动力学方程，实现了量子力学的波动力学表述。求解薜定谔的物质波方程，就可以得到动量
P、能量E的粒子在t时间沿
x轴运动的波函数ψ= Ae2л
i(Px-Et)/h(h为普朗克常数
)。
次年，海森堡在分析ψ的可观测量时发现：对某一个确定的态，若要获取P、得到的是在宽度Δ
P的一个区域的值，而要获取x，得到的也是在宽度Δ
x的一个区域的值，考虑ψ的多种形式，ΔP与Δ
x乘积满足的关系是ΔPΔx ≥
h…………（1）
在分析由ψ获得E、t时，与获取
P和x的情形一样，得到的有取值宽度的ΔE与Δ
t也满足关系ΔEΔt ≥
h…………（2）
（1）、（2）式就是著名的
QM测不准关系表达式。
对QM测不准关系，有以下非常清楚的事实：
1、它是运动粒子物质波的形式化表述的结果，因此这就只能是运动粒子物质波存在特征的反映；
2、由于是运动粒子物质波的形式化表述的结果，运动粒子物质波为什么有这样的存在特征，对熟悉
QM的理论家来说，还是一个未知数。
因为我们并不知道运动粒子的物质波为什么有测不准关系，历史上就一直存在着完全不同的诠释。
由于QM使用的是与物理量对应的算符，对它们只有通过以几率幅为核心的量子算法系统才能成为实际的可观测量。
QM的这种表述特征使人很容易把在理论中获取可观测物理量的过程、与实现观测的过程相联系。因此，海森堡以及与他一起长期在丹麦首都哥本哈根工作的同事们就认为，测不准关系的不准确性出自观测，形成了如下的诠释：
比如我们用天文望远镜观测天体，一点也不会影响天体的运动，但对运动粒子，即使用理想化的单光子显微镜，也将产生不可挽回的影响。如以
107m/s速度运动的电子，动量约0.2Mev/c，波长为
6×10-15m的可见光的单光子动量约
2×102Mev/c，比电子的高出上千倍，若用该光子去照射电子，尤如满载的十节车厢的列车撞上了单人小卧车，而且这一撞击我们又不可能把它从原来的运动中分开，所以就只能给出一个规定的上限；测不准原理就是因人类的观测使运动粒子受到干扰的具体表述。
测不准原理是由物质波的形式化表述结果，它形成于人类的主观活动，意味着物质波的形式化表述并非是运动粒子的客观规律，因此，坚持实在论的物理学家们与海森堡等人持完全相反的观点，认为测不准原理与人类使用仪器的观测无关，问题出在运动粒子本身：运动粒子以波的形式进行，它始终只能在一定的时空区域展开，因而对位移
x时间t就只能是有一定宽度的不准确值；测不准关系就是运动粒子以波的形式运动这种客观存在特征的反映。
上述的诠释，前者习惯上称是测不准关系的哥本哈根诠释，后者也称是测不准关系的实在论诠释。在这两种相互对立的诠释中，前者一般被看成是正统的，在理论物理学界占据了主导。
特别注意
：对QM测不准关系，不论是哥本哈根诠释，还是实在论诠释，它们都没有超越运动粒子
物质波的范围，即都只限于对运动粒子物质波存在的理解。
（二）
在现代物理的主流探索中，为了实现理论形式化数学表述的需要，
对QM
测不准关系所做的
极尽所能的拓展主要有如下两个方面。
第一个方面，是在量子场理论中的拓展。
在量子场理论中，把QM测不准关系解释为：任何粒子，在Δ
t内均有不确定的ΔE，在Δt～
h/ΔE的时间间隔内，就允许从粒子借用ΔE的能量向外界传递，这就会在粒子周围空间构成了由大量不确定能量量子形成的的覆盖物，习惯上也就称是粒子发射的物理场量子；如果在两粒子之间，它们自身的这种覆盖物发生了耦合，也就在这两个粒子之间发生了力作用，对此习惯上也称是力就实现于粒子与物理场量子的耦合。
在量子场理论中，对QM测不准关系的这种拓展有如下三个最基本命题，
对此就称是A类命题，并就
用在表示这些不同命题
数字序号的前面加（A）PQM来表示：其中“
QM”，表示是对QM测不准关系的拓展，“P”则取自英文单词
proposition（命题）的第一个字母。
（A）PQM1
：粒子周围空间覆盖有大量能量不确定的场量子，由于这些场量子存在时间Δt满足
QM测不准关系，它的任何能量取值都是允许的。
（A）PQM2
：物理场量子以光速c传播，Δt越大，离场源体距离越远，由
QM测不准关系，场量子的动量ΔP或能量ΔE就越小，物理场的强度就越弱。
（A）PQM3
：只要场量子足够重，它传递力的力程也就会足够小。因此，实验中不同力程的力，可以用被传递的场量子有不同标度的能量来描述。
在场理论中，物理场量子的ΔE一般也视着是它的质量；质量Δ
E越小，场传播的距离x = ch/ΔE就越远，当Δ
E→0时，即物理场量子的质量为零时，Δt～
h/ΔE→∞，场传播的距离x = cΔ
t→∞。这就是引力与电磁力的实现情形。
1934年汤川秀树用上述命题（
A）QMP3，在对核力的描述中正确预言了π介子。可以认为，这就是
QM测不准关系在量子场理论的拓展成功的里程碑事件。
第二个方面，是在物质波的普适性中实现的拓展。
这种拓展也可以归纳成以下三命题，这些也就称是B类命题；对这些不同命题，也
用在表示这些不同命题
数字序号的前面加“（B）PQM”来表示。
（B）
PQM1
：QM描述的物质波并不严格地局限于粒子运动，在宏观客体乃至宇宙学范围，也都有普朗克量子性，也都有物质波相伴。
如有人就认为宇宙的形成就服从
QM描述的量子现象，从而就提出了宇宙有
多世界并存的理论；又如现行的高中物理教材在对物质波的介绍时就说，宏观物体运动也形成了物质波，并在课后习题中让中学生去比较跑步的人与射出子弹的物质波波长。
（B）
PQM2
：不仅是组成粒子的夸克，就是宏观客体乃至宇宙天体，任何有质量客体由于都以物质波的方式存在，也都无一例外地遵守
测不准关系。
（B）
PQM3
：任何有质量客体由于无一例外地遵守测不准关系，它们就都有由测不准关系构成的时间标度与空间标度。
如在超弦理论探索中，理论家们用牛顿引力恒量G
、普朗克作用量子h/2
л、真空中光速
c，通过[hc/(2
лG)]1/2
的计算得出了一个有质量量纲的取值mp
，称是普朗克质量；尽管这个mp
在现实世界根本就没有对应物，但因为它有质量，而且完全出自自然常数，于是一些理论家就把mp
赋予了特别的意义，把它做为特殊的客体使用
QM测不准关系，也就得出所谓超弦存在的10-44s和
10-35m
的普朗克时空标度；为了与标准模型的规范理论自洽，还要求10-35m
的普朗克空间有六维是卷缩的。
（三）
分析对QM测不准关系
上述两个方面的拓展，实际的逻辑推理可以归纳成是如下的两个三段式论证过程。
逻辑推理过程A：
（大前提）： 粒子运动构成了物质波；
（小前提）： 任何有质量客体运动都与粒子运动一样；
（结 论）： 任何有质量客体都构成了物质波。
逻辑推理过程B：
（大前提）： 物质波遵循测不准原理；
（小前提）： 任何有质量客体都要构成物质波；
（结 论）： 任何有质量客体都遵循测不准原理。
分析逻辑推理的A过程不难发现：
大前提的大项“物质波”是与中项“运动粒子”相联系的，而小前提中与中项相联系的小项则是“任何有质量客体运动”，由于任何有质量客体运动可以有
多种不同形式，并非只有粒子运动构成物质波这一种形式，因此它的小项与大项之间，大项并没有包含小项，而是包含于小项，这种大前提与小前提的设置根本就不满足三段式论证的一般规则，逻辑形式完全错误，其论证过程根本就不成立；即（
B）PQM1与
（B）PQM
2并无逻辑上的依据。
由此就容易归纳总给出如下合理结论，并记成是“C.QM-1
>”，其中第一个字母“C”取自英文单词
conclusion(
结论)
的第一个字母。
C.QM-1：认为任何有质量客体运动都与粒子运动一样要构成物质波，完全是错误逻辑论证中的虚假判断，只能是人为的虚假结论。
由该结论，再分析逻辑推理的B过程不难发现，它的小前提不是肯定判断，是虚假的，因此也就不能得出“任何有质量客体都遵循测不准原理”的肯定结论。
根据上述认识，再考虑对QM测不准关系的诠释
都只限于对运动粒子
物质波存在的理解，就又容易归纳总给出如下合理结论，也记成是“
C.QM-2
>”：
C.QM-2
：现代物理理论探索中对
QM测不准关系的所有拓展，不仅完全
超越了人们对QM测不准关系诠释的运动粒子
的物质波范围，也都还是错误逻辑的结果。
（四）
由于完全形成于错误逻辑，现代物理理论探索中由拓展QM测不准关系
的理论实践，也就出现了诸多难以理解的疑难，对此常见的可举如下四例。
1、认为
QM描述的量子现象并不严格地局限于粒子运动，而是物质世界的普遍规律，如
现行的高中物理教材在对物质波介绍时就说，宏观物体运动也形成了物质波，并在课后设计了让学生去比较跑步的人与射出子弹的物质波波长的习题。
按QM的测不准关系
容易估计，飞驰火车的物质波波长约10-46m，比超弦还小了
10个数量级，已经很深层次的进入到10维卷缩的空间了，我们要问：在卷缩了空间内部，空间线度已完全截止，物理规律将完全不同于四维的可测量时空，飞驰的火车构成物质波的全振动又是如何发生的呢？
2、由（
A）PQM1，粒子存在有如下两个部分：
（1）不包括周围空间大量能量不确定覆盖物的存在部分，称是“裸粒子”，被认为这是真实粒子自在的表现部分。
（2）裸粒子周围空间大量能量不确定的覆盖物，称是“粒子场”；被认为这是真实粒子外在的表现部分。
我们知道，在量子电动力学理论中，根据粒子存在的上述图景计算粒子质量与电量，就毫不留情的出现了无穷大，但理论使用了重正化的技巧，不考虑粒子的上述图景，粒子的那些无穷大量便消除，理论就获得了与实际相符的结果。
理论的这种实践就很清楚地向我们表白：拓展
QM测不准关系（
A）PQM1虽然为粒子相互作用提供了唯象模型，但与实际并不相符。量子电动力学中为什么会出现无穷大，就因为
QM测不准关系拓展
的错误，而人们又不甘愿承认这种错误，所以理论中就有了为什么有“无穷大”和“重正化”这种难以理解的双重疑难。
3、因为
QM测不准关系给出的是不可观测、不遵守物理规律的虚过程，而场量子总有一个在Δt～
h/ΔE、Δx～
h/ΔP的时空中运动的过程，由于这是测不准的虚过程，这就等于说不发生相互作用的物理场，由
Δt和Δx形成的时空区域不可观测，也无规律可循的，这显然与物理场可观测可描述的事实相悖；这里，出自（
A）PQM2与（A）
PQM3的主观判断、为什么又与理论描述的实际完全不相符合呢？
您愿不愿承认QM测不准关系在量子场理论中的拓展有
错误呢？
4、在主流的量子场理论中，认为物质可以在突然的能量起伏中出现，根据
QM测不准关系，足够小的时空范围颇象个取之不尽的物质库，其多少可以无限制的借来暂用。由此，我们就很容易提出如下非常难以理解的疑难：
（
1）物质到底应该是一种自在的客观存在物，还是一种时空效应？
（2）只有物质波才遵循测不准关系；在足够小的时空范围，足够多的物质以什么形式存在？
运动是怎样实现的？振动构成的波又
是怎样实现的？
（
3）如小到原子、分子，大到天体、宇宙星系，经验领域任何实际的有质量客体，它们联系着的时空标度，都不是根据它们的质量、由QM测不准关系得到的结果，即都不满足（B）
PQM3
，其原因又是什么？
……………
对由拓展QM
测不准关系在理论实践出现的诸多难以理解的疑难，还可以列举许多；那么，您对这些
拓展有过质疑吗？
（五）
总结本文上述的论述，以及QM的理论实践，有以下无可争辩的事实：
事实1
：不同结构层次的有质量客体，其运动存在的表现特征均各不相同，它们的时空标度均决定于它们自身的存在，而根本就不是
QM测不准关系的结果。
事实2：QM测不准关系是运动粒子物质波的形式化表述的结果，只能肯定是构成物质波的运动粒子存在的表现特征，在现代物理理论探索中的拓展，其逻辑完全是错误的。
事实3：
对QM
测不准关系尽管有正统
的哥本哈根诠释，但又有与之相互对立的实在论诠释。因此，到目前为止，我们并不明确构成物质波的运动粒子存在为什么会有测不准这样的表现特征。
事实4
：运动粒子为什么构成了物质波？物质波为什么是几率波？普朗克能量子是怎样构成的？由粒子自旋等量子数规定的量子态表示的是什么？………等等，凡是与物质波存在“是什么”所有相关问题，我们并没有弄明白，
QM只是一种描述运动粒子物质波现象的理论。
由上述这些无可争辩的事实，我们又很容易有如下几点认识：
1、运动就是物质世界最普遍的客体存在现象，但客体存在的不同领域，其运动形式并不相同，遵循的规律也各不相同，物质波只是微观粒子的运动形式，并不是物质世界所有客体普遍的运动形式。
2、
现代物理理论探索中对QM测不准关系拓展的逻辑错误，并非是QM
的错误；对微观粒子运动与受力的描述，QM是完美的成功理论，它的测不准关系
拓展后，不仅给QM
增加了难以理解之谜，也给现代物理理论探索埋下了祸患，对此作者将在另外的文章中做专门论述
。
3
、QM只是一种描述运动粒子物质波现象的理论，并不能用来回答与物质波存在“是什么”的所有相关问题，其成功性是有限的；
QM并非普遍真理，而是描述运动粒子物质波现象的有限真理。
根据上述这些分析就容易理解，形成QM理解的疑难的根源，是以下两个：
1、
QM是关于运动粒子存在的量子现象的理论，因此，凡是与有关这些量子现象“是什么”的问题，因为超出了理论自身的描述范围，自然不可理解；
2、由于
QM测不准关系的拓展
超越了运动粒子物质波范围
，完全是一些逻辑错误的虚假判断，这也就必然要制造出一些难以理解之谜。
完成于
2007年
9月
6日
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