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上帝是公平的。他总是将杰出的才华赋予在无名之辈身上，正如你总是将自己最珍贵的东西放在不起眼的地方一样。

——题记

D_1,1(2N) ~

(N≥3，→∞，自然数；P，素数)

一

偶数分拆公式是一个数学公式。这个公式你是不知道的。当然，这不能怪你，因为你的老师没有把这个美妙的公式告诉你。他为什么不把这个数学公式教给你呢？这也不能怨他，因为他也没有学过。可以这么说：无论你是脑力锐利、才华卓越的青年才俊，还是学识渊博、满腹经纶的耆宿宏儒，对于偶数分拆公式，你就是一无所知。这不是看不起你，而是因为偶数分拆公式是刚刚被发现出来的，它还没有在社会上流通。

不过这个公式迟早会流行开来的，而且它还会像勾股定理一样，进入到每个国家的教科书。因为它是一条数学真理。数学真理的特征就是放之四海而皆准。你今天不学它，明天会学它的；你自己不学它，你的子孙会学它的。所以，我劝你迟学不如早学，现在就来一起学习这条真理吧！

学习这条真理有许多收获：它可以让你内心得到充实，才能得到提升，心智得到荣耀，人性得到光辉。这个数学公式可以解答哥德巴赫猜想之谜，告诉你任意大的一个偶数大约能分拆成多少对奇素数之和；它还展示出美的诸多要素，可帮助你了解数学之美，提高自己的生活品位；它还蕴涵着丰富的哲理妙道，指导你走好自己的人生之路。这个数学公式就是人类寻寻觅觅几百年一直没被发现的“数论王冠上的明珠”。

明珠当然是非常珍贵的，但它的发现者却是一个你意料不到的无名小卒。这体现了上帝的公平和睿智。比如说，有人问你：我国所拥有的最大天然钻石有多大？这颗钻石在何时由谁发现的？如果你不知道，让我来告诉你：我国现有的最大天然钻石有核桃那么大，呈八面体，重157.77克拉，是在1977年12月21日由山东临沐县常林村的年轻姑娘魏振芳发现的。魏姑娘发现了珍宝，立即献给了国家，得到了当时中央政府的高度赞赏和表彰。

我发现了“数论王冠上的明珠”之后，也和魏姑娘一样，立即献给了国家。但此一时也，彼一时也；此一物也，彼一物也。我将“明珠”献出之后，没有得到任何反响。因此，我决定将明珠献给你们，献给全中国人民。你认为它是珍宝，你就把它收藏在家里吧；你觉得它非常美丽，你就把它珍藏在自己心中吧！

二

偶数分拆公式的外表形式如下：

D_1,1(2N) ~

(N≥3，→∞，自然数；P，素数)

应用上式可以计算出任意一个偶数（2N）能分拆成奇素数对的大约数值。

要牢记并理解这个公式，请注意以下4点：

1、公式中有一个渐近符号~，表示2N能分拆的奇素数对实际数值和计算数值是有误差的，这个误差是始终存在的。

2、公式中有两个代数符号，N表示≥3的自然数，P表示小于当中的所有奇素数。公式中对素数P取值的范围规定了两个定义域：

a、>P>2 b、>P≥

两个P值定义域是连贯相通的，表示奇素数P的取值范围从3开始，到为止，不重不漏，随2N的变化而变化的。

3、公式中有三组连乘；三组连乘中各有分子分母；其分子分母有三种形式：P、P-1、P-2。千万要注意分式中P的形式相同但实质不同的问题。因为每组连乘中的P取值是有严格的定义域要求的。如果某一个连乘中的P值不存在，则这一部分以1相乘。

4、公式中有四部分，其中两部分随N增大而变大，和；而另两部分和则随N增大而变小；公式中有四个分号；有四个下标，限定了连乘中P取值的范围和条件；下标中有四个运算符号：>，≥，，。

偶数分拆公式是一个反映了偶数与素数之间相互关系的数学真理。它体现出一种真实的结构，能准确地概括和解释存在的事实。至少具有如下数学意义：

1、偶数分拆公式可以推导出：D_1,1(2N) ≥1 （N≥3，→∞）

表示：每一个大于6的偶数至少能分拆成一组以上的奇素数对。

2、偶数分拆公式可以推导出：D_1,1(16N²) ≥N （N≥1，→∞）

表示偶数能分拆成奇素数对子的数值随偶数增大而增大，可定量地确定D_1,1(2N)数值。

3、偶数分拆公式可表达为D_1,1(2N) ，表示D_1,1(2N)值与P/N的奇素因子密切相关且成正比关系。如果N当中包含的奇素因子越多且数值越小，则相应的D_1,1(2N)值就越大。

4、偶数分拆公式可表达为：D_1,1(2N)，表示含有奇素因子的D_1,1(2N)值要比其（2N）数值相当但不含奇素因子的D_1,1(2N)值要大倍，准确地描述了其增大的幅度。

以上四点数学意义，第一点在18世纪由德国人哥德巴赫猜出来了；第二点在19世纪由英国人哈代先生猜出来了；第三点在20世纪由一些数学家也猜出来了，其猜测记载于1977年出版的潘承洞、潘承彪合著的《哥德巴赫猜想》一书中。而关于第四点数学意义，我真不知道历史上是否有人曾经猜出过这一层意思。

然而值得庆幸的是：几个世纪来许多著名数学家的猜想由于偶数分拆公式的问世一下子得到全部解决。

这是何等美妙的公式！

三

偶数分拆公式是一条数学真理。它不是被创造出来的，而只是被发现出来的。它反映了偶数与素数之间的真实关系，揭示了本来就一直存在的事实真相。

我们用该公式来检验一些数据，告诉你如何应用这个公式。

使用该公式必须进行四步曲：

1、确定2N值；

2、确定小于当中的所有奇素数及其数值；

3、确定能将N整除并且小于的素因子及其数值；

4、将上述确定的数值按公式要求逐一代入公式中进行计算，得出结果。

我们先来计算D_1,1(20)，D_1,1(40)，D_1,1(80)之值。

第1步，确定2N值，可知N值分别是10，20，40；

第2步，确定小于的奇素数及其数值。可知：分别是3；3，5；3，5，7；

第3步，确定能整除N且小于之奇素数。中不存在；中不存在；中有1个奇素数：5；

第4步，逐一代入公式，计算结果：

D_1,1(20) ~ ··1·1=； 实际数值（2）

D_1,1(40) ~ ··1·=； 实际数值（3）

D_1,1(80) ~ ···=4.57； 实际数值（4）

实际素数对：

D_1,1(20)：13，7；17，3；

D_1,1(40)：37，3；29，11；23，17；

D_1,1(80)：73，7；67，13；61，19；43，37；

从上述计算可知：随着2N增大，D_1,1(2N)值是增大的，与实际值也是接近的。

下面再来计算D_1,1(210)，D_1,1(238)，D_1,1(256)之值。

重复上述步骤，列出计算式：

D_1,1(210) ~ ···=19.13 (19)

D_1,1(350) ~ ·=13.03 (13)

D_1,1(512) ~ 1=11.28 (11)

计算的结果，D_1,1(2N)值却是随2N增大而减小。然而其计算值仍然与实际值接近。这正体现了偶数分拆公式的魅力所在，总是符合实际，不背离事实。

现在我们将偶数分拆公式与流行于全世界的一个著名公式作个比较。

这个著名公式载于潘氏兄弟著作《解析数论基础》第375页。其中说：如果哥德巴赫猜想能成立，且表法个数有渐近式的话，那么一定是下式：

D_1,1(2N) ~ g (

这个公式的确比较管用，它的计算结果绝大部分都比较接近实际真值。但是它在处理一些特殊类型的偶数（2ⁿ及2P_r型偶数）且数值较大时，其计算值逐渐偏离实际真值。且看下列数据：

表中的实际值是通过计算机技术编程而获得的。其2N值非常大时，D_1,1(2N)值也只能靠编制程序让计算机去完成这种计算。从“真”的角度去考察，偶数分拆公式的计算结果比载入了教科书且流行全世界的这个著名公式的计算结果更加接近事实真相。请问我们应该更相信哪一个公式呢？

四

数学真理是我们每一个人都服膺的真理。从事数学工作就是从事最纯洁、最正派、最清白、最有用的工作。数学家们不仅能在混沌当中发现秩序、揭示真理；还能在繁芜庞杂当中寻找规律，引导人们的眼光去发现美丽，展示美丽。世界上哪有人不愿意亲近美丽、拥有美丽呢？

陈省身先生是举世闻名的大数学家。他生前说过两句话广为人知：“数学好玩”，“数学美极了。”然而，数学怎么个“好玩”法？数学之美美在何处？许多人对此是迷惑的。陈省身的一个好朋友，范曾先生，是著名的国画大师，对自然之美有十分敏锐的感受能力，曾经创造出许多美轮美奂的传世佳作，可他自称也不很清楚数学之美的妙谛。可见数学之美的确是非常玄妙的。

我不揣浅陋，举出陈景润先生发现的“陈氏定理”为例，试图阐述一下数学之美的内涵。如果你能由此而窥见数学之美的端倪，我就不胜荣幸之至。

曾经震惊过世界的陈氏定理，其形式如下：

D_1,2(2N) ≥ 这个公式，美在何处？

第一，美在简单、自然。简单是美的本质。大道至简，大巧若拙。简单意味着经济和节约，没有任何多余的东西。“清水出芙蓉，天然去雕饰”，讲的是自然之美恰到好处，恰如其分。陈氏定理反映的是一个自然规律，整个公式中只有两个代数符号，N表自然数，P表素数。只要2N得到确定，P值自然随之确定，整个“1+2”的对子数也大致确定。这就叫做牵一发而动全身，举一纲而张千目。整体如此协调统一者，安得不美？

第二，美在流畅、连贯。流畅是美的骨骼。山舞银蛇，原驰蜡象；鹰击长空，鱼翔浅底；千帆竞发，万马奔腾；流水潺潺，音乐袅袅，讲究的是流畅、连贯，气象万千。陈氏定理中变化的因子是N，随之变化的因子是P，永不变化的是，-1，-2等常数。这个公式中，有动有静，动静结合；动中有静，静中有动。犹如春风中的岸柳，柳条随风舞翩跹，飘逸潇洒；柳根坚守脚下土，静穆坚定，如此变幻不羁而又岿然不动者，安得不美？

第三，美在和谐、对称。和谐是美的灵魂。和谐的构成因素当中，必须要有对称，对称意味着稳定；必须要有比例，比例才能体现雅致。陈氏定理中，可以化成。因此，整个公式可以表达为：

D_1,2(2N) ≥

反映对称的组成是：

和

反映比例的组成是：

和

如此环肥燕瘦，凹凸有致，渐近变化，珠圆玉润，安得不美？

第四，美在明澈、透亮。明澈是美的神韵。明澈体现出一种界限分明、立判高下的品格。陈氏定理中的明澈就体现在组份上。只要2N当中存在着素因子P，则计算结果值立马就升高倍。可谓铁面无私，概莫能外。这体现出一种法纪森严的神秘性，也象征着一种超凡入圣的庄严感。如此中规中矩，严格严整，秩序井然，有条不紊，安得不美？

综上所述，陈氏定理是非常美的。然而我们反观偶数分拆公式，不是同样存在着这些美的因素吗？偶数分拆公式同样具有简单之美，流畅之美，和谐之美和明澈之美。试问世界上有哪一种美的事物能缺少上述四种美的要素呢？由于两个公式都是反映偶数与素数之间的关系问题，存在着一模一样的成份，真可以用同胞姐妹来形容它们。试加以比较：

D_1,1(2N) ~

D_1,2(2N) ≥

显然，两个公式中相同的成份有：

N; ;

由此，我们可以这样说，偶数分拆公式完全可以当之无愧地与陈氏定理平起平坐。因为它们都是非常美的。“美就是真，真就是美，这是你应该知道的，也是你必须知道的。”十九世纪中英国大诗人济慈先生如是对我们说。

五

以上对偶数分拆公式的“真”和“美”进行了阐述，接下来谈谈它的“善”。

一个数学公式怎么会和“善”发生关系呢？似乎是荒腔走板。其实“道不远人”，孔夫子就是如此说的。既然是一条真理，它怎么可能不利于人呢？

偶数分拆公式对我们有些什么善意的提示呢？

一、它提示我们：每个人的人生道路都是不平坦的。不管你愿意不愿意，你注定要走崎岖坎坷之路。

如何来理解这一层意思呢？

首先定义横坐标来表示2N值，定义纵坐标来表示D_1,1(2N)值。当N≥3且每次N递增1趋于无限时，每一个2N必定对应于唯一的D_1,1(2N)。将所有的[2N；D_1,1(2N)]点连接起来，就是一条起伏不平的曲折线。这条曲折线象征着你要经历的人生之路。每个人的理想都要步步登高，但实际上多数人发现自己不是处于事业的顶峰，而是处于进退维谷之中。一个努力奋斗过的人，有谁没有经历过失败、挫折、沮丧甚至绝望的人生百味呢？越是成功人士，曾经绝望的时刻似乎更多。这就是人生的定律。真切地反映在按偶数分拆公式计算出来的点[2N；D_1,1(2N)]点连接的曲折线上。

二、它提示我们：天无绝人之路，曙光就在前头。得意时要谦虚谨慎，失意时要沉着坚毅。

每个人自从呱呱落地，就在走一条与众不同的道路，你与这个世界与生俱来地存在着千丝万缕的联系。你为一个目标付出了千辛万苦，但结果胜利的桂冠却往往落到了别人的头上；你突发灵感，偶尔为之的一件随意之事，可能一夜间使你声名大振，名利双收。有心栽花花不开，无意插柳柳成荫的悲喜剧几乎每天都在上演。许多人都觉得人生命运不可测度。其实如果你洞悉了偶数分拆公式隐含的玄机，你就会发现，点[2N；D_1,1(2N)]所构成的曲折线明白无误地告诉你：天无绝人之路。每一个低谷的前面就是一座高峰。你遭受挫折之后不要自怨自艾，只要坚持不懈地搏击人生，照样会攀上辉煌的高峰。反之，当你志得意满之时，你要格外留意前面的陷阱，你要谨慎从事，聚集更大的力量去寻找突破，实现跨越，才能攀上更高的高峰。

三，它提示我们：要实现自身的价值，一要自我奋斗，二要抓住机遇，三要利于大众。如果三种方法能融为一体，你将势不可挡，无往而不胜。

首先我们来作一个界定：以2N值的大小表示个人努力的程度；以D_1,1(2N)值的大小表示这个努力的价值。偶数分拆公式明确告诉我们：虽然大体上说，D_1,1(2N)值随2N值增大而增大，但在数值差不多的情况下，由于2N中的素因子构成不同，其D_1,1(2N)值存在着巨大的差别。每个人的能力和天赋真的相差无几，但每个人的价值却千差万别。2N当中一定有个素因子2，这表示自我的力量，如果一个人凭自己的能力不断努力奋斗，寻找突破，等于2素因子不断自乘，假如到了2²⁰这个地步，D_1,1(2²⁰)这个数值也相当可观了。这象征着陈景润这样的科学家，勤奋努力，充分发挥自我潜力，最后取得了辉煌成就。这条道路是最为艰辛的。

第二种情况是在自我奋斗的前提下，抓住机遇，组织团队，集体攻关。象王选院士，搞激光照排，如果单枪匹马地如陈景润院士的搞法，恐怕成果不会出得这么快，良机一旦痛失，千载难以重逢。这就犹如D_1,1（2^a·P_r）值。2^a表示王选的力量，P_r表示他的团队的力量。也许就个人的努力程度，王还比不上陈；但王有一个集体在协同作战，结果王选院士的成就显得更加辉煌。

第三种情况是将自己的努力与人民大众的需要紧密联系起来，如袁隆平院士的工作，他几十年如一日，搞杂交水稻，其贡献已超出国界。这种情况就犹如D_1,1（2ⁿ·3·5·7……P_n）类型。虽然袁院士努力的程度不会超出一个勤奋的老农，但是他的工作与民生有关，其影响力非同小可。有人认为袁学历不高，论文不多，理论不够水平，拒绝袁入选中科院，只让他进入中国工程院；但美国科学院选他当外籍院士，给了某些人一个有益的教训。

由此可见，评价某个人的自身价值高低，有三种类型：一为竞技家人才，这需要不断地挖掘自身潜力，锐意进取，攀登高峰；二为企业家人才，要选准目标，组织团队，抓住机遇，寻求突破；三为慈善家人才，所作的全部努力与人民大众息息相关，一旦成功，施惠于天下，功高千秋，德传万代。陈景润、王选、袁隆平三位科学家就是三类人才的典型。

综上所述，偶数分拆公式是集真、美、善于一体的数学真理，它迟早要进入各国的数学教科书，成为全人类共同的精神财富，这个优美的公式是一个中国人花费了七年业余时间，熬过了无数个不眠之夜而非常幸运地发现出来的。它是全体中国人的光荣和骄傲。作为一个中国人，让我们为共同的祖国而感到自豪吧！欲知原委如何？请读后续文章《偶数分拆公式的由来》。

参考文献：
  《哥德巴赫猜想研究》 王元编
  《哥德巴赫猜想》 潘承洞 潘承彪著
  《解析数论基础》 同上

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