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潘承彪先生是享有很高声誉的数论权威。他的渊博学识使人高山仰止。在我眼中看来，数论的领域是辽阔无际的，其中的沟沟壑壑不计其数；沟壑上的大桥小桥星罗棋布、蔚为大观。毫无疑问，潘先生在数论的领域中走过的桥也比我走的路要长，而且他本人还亲手造了几座桥让后来人去走——比如说，他发现了一个对于三素数定理的新的证明，这正是功德无量的事情。对此，我无比敬佩。

但是，人总是有失误的时候，有时会把一道绚丽漂亮的彩虹当作是一座壮丽雄伟的大桥。潘先生的大作《解析数论基础》第375页记述了一个数学渐近公式，并且认为：如果哥德巴赫猜想能成立且素数分拆有渐近公式的话，那么一定就是这个公式。

可是我认为：这个公式不是能连接偶数及其分拆的素数对之间关系的“大桥”，实际上只是一道“彩虹”。而我发现的偶数分拆公式，才是一座真正的“大桥”。虽然这座大桥的风光现在还没有引起人们的兴趣和重视，不过，数学上的“桥”只要建造成功就永远不倒。你今天不欣赏它，明天会欣赏它的。

现在我列出一些实际数据来论证潘先生的书中公式的“能”和“不能”。

数学上的每个结论都要禁得起实践的检验。没有事实做依据的观点是不能使人信服的。下列数据表示了该公式之“能”。（2N）表偶数；D（2N）表实际能分拆的素数对；D1表潘先生书中公式的计算值；D2表偶数分拆公式的计算值。

而且我还注意到这么一个事实：表示这个公式之“能”的数据是举不胜举、无穷无尽的。

但是数学上的结论不是说有许多数据可证明它成立就万事大吉了，而是要求对于一切数据都能够成立才行。“一切”数据是永生永世也列举不完的。为此我们可以列举反例来证伪原来的观点。比如说：我们如果能找到一两个实际偶数不能分拆成两个素数之和的例子，那么就成功地证伪了哥德巴赫猜想，平息了200多年的争论。当然，这样的例子谁也举不出，因为它实际上不存在。可是能证伪教科书中关于这个公式的论断之例子是存在的，并且还有无限多。

第一个例子是：当偶数达到2000以上，并且其中不包含一个以上的奇素因子，那么按书中公式的计算值，都要超出实际能分拆的素数对数值：

而且这样的偶数数值增大，其差值也随着增大。

第二个例子是：当一个偶数含有奇素因子3时，它所能分拆的素数对是其数值相当、但不含素因子3的偶数所能分拆的素数对的2倍，而不是书中公式所描述的3/2倍。下例数据中D1是公式计算的最小数值，其最大数值是该数值的2倍；D2是偶数分拆公式的平均数值，其变化范围在该数值的2/3到4/3之间。

当然，这样的例子可以无限的列举出来，它表示前辈数学家发现的公式，并不能全面、细致地反映实际情况。它看上去好象是座“桥”，其实只是一道迷惑人的“彩虹”。而偶数分拆公式的计算数值能够非常精确地反映实际，它才是一座名副其实的“大桥”。这座大桥是我们中国人造的，中国应该为它喝彩！

我能够发现潘先生书中的瑕疵，指出前辈数学家的失误，并不是我的学问有多深，而是我用的计算工具要先进。在陈景润先生进行数学研究的时代，要计算一个如2 的20次方这么个偶数到底能分拆成多少对素数之和，几乎是无法想象的；而现在有计算机技术，15分钟就可以得出可分拆出4239对素数之和的结论。怎么能总是用“骑自行车登月球”的比喻来讥讽没有很高学历的业余研究者呢？真理的大门是对每一个人都敞开的，并不是只对“专家”或“博士”才敞开。一个数学上的结论是不是真理，不在于这个结论的提出者是不是有很高的学历，而是在于这个结论本身是不是符合全部事实，是不是禁得起逻辑理性的分析。在科学上应当注重的是这个事情而不是这个人，我说的难道不对吗？

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