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破解杰波夫猜想的 “三言两语”
联络邮箱: ganshide@sina.com 上传:2007.07 访问294

但在很多情况下,老师最终却是伤心地发现:自己呕心沥血培养出来的弟子不但扔掉了自己的衣钵,甚至还砸碎了这个衣钵。这就是教育中的悖论。——甘世德格言


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杰波夫猜想的内容是:两个平方数之间必定有两个素数存在。

下面是破解杰波夫猜想的 “三言两语”。

一言:一个充分大的自然数数列1,2,3,4,……X都是由有限个筛素数л( )引领的合数集合以及由一个准筛素数引领的素数集合组成。用数塔来表示这个自然数数列,就是作 阶层线;由原点O引出 л( )条辐射线,分别表示各个合数集合和非合数集合。

二言:一个充分大的连续自然数数列:(N-1)的平方到N的平方之间必定存在2N-1个连续的自然数。将这个自然数数列表达在数塔上,在理论上也表现出有л( )个同样多的合数集合和一个非合数集合。实际上,它不可能存在同样多。因为合数集合随筛素数数值的增大而比值下降,因此在这个连续自然数数列中,有的合数集合的元素就可能不存在。不存在的合数集合其比值都是比较小并且是随机性的。

三言:但是由准筛素数引领的素数集合的元素必定是存在的,而且都会在两个或两个以上。虽然素数集合在数塔上表现出来的夹角越来越小,但是准筛素数在阶层线上的投影却是越来越大。2 ,这就是N的平方数之间的最小素数值。

一语:非合数集合随着筛素数的增大,元素分布越来越稀;但是由准筛素数引领的素数数列元素却越来越多。

二语:在自然数数列中,随着自然数的增大,素数的分布密度是越来越小的,但素数的个数总量却是越来越大;同理,平方数之间的素数密度也是越来越小,但其素数的个数在理论上的这个趋势却是越来越大。

文章中的名词术语解释,请参考《偶数分拆公式的由来》一文。

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