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杰波夫猜想的内容是:两个平方数之间必定有两个素数存在。
下面是破解杰波夫猜想的 “三言两语”。
一言:一个充分大的自然数数列1,2,3,4,……X都是由有限个筛素数л(
二言:一个充分大的连续自然数数列:(N-1)的平方到N的平方之间必定存在2N-1个连续的自然数。将这个自然数数列表达在数塔上,在理论上也表现出有л(
三言:但是由准筛素数引领的素数集合的元素必定是存在的,而且都会在两个或两个以上。虽然素数集合在数塔上表现出来的夹角越来越小,但是准筛素数在阶层线上的投影却是越来越大。2
一语:非合数集合随着筛素数的增大,元素分布越来越稀;但是由准筛素数引领的素数数列元素却越来越多。
二语:在自然数数列中,随着自然数的增大,素数的分布密度是越来越小的,但素数的个数总量却是越来越大;同理,平方数之间的素数密度也是越来越小,但其素数的个数在理论上的这个趋势却是越来越大。
文章中的名词术语解释,请参考《偶数分拆公式的由来》一文。
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