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 陈建国 （jianguochen4@yahoo.com） 2007.06
第六章 原子核和基本粒子（1）
(征求出版商与征求评论稿，未经书面授权、不得转载！)
⒍⒈ 原子核的相对论
原子核的重要特性是它的质量。根据相对论，物体的质量是一个不断变化的量，它与物体运动速度有关
〔200〕
这里m0—静质量；V—物体速度；C—光速。
在稳定电场中加速的质点动能，可以按下式确定﹝7﹞
〔201〕
这里e—粒子电荷；U—电位差。
考虑到〔200〕式，后式可以表如下式
 。
mC2的值被称为物体的总能量，而值m0C2称为静能量。﹝14﹞由于运动而产生的物体质量的增量 。可以认为，任何形式的能量，其中也包括势能，都改变着物体的质量。﹝14﹞﹝15﹞
相对论性能量守恒定律取以下形式
〔202〕
这里EP—势能，也就是因相互作用而产生的能量。
为了在核中的粒子保持稳定，它的动能和势能的总和应该是负值。这个总能叫做维系能。一般核的能量等于质子的静能EOPr、中子的静能EONe和维系能△EЯ的总和：
EOЯ=EOPr +EOne-△EЯ。
〔203〕
该表达式所有因子都除以光速的平方，就得到
mOЯ=mOPr+mOne-△mЯ，
这里mOPr+mOne—质子和中子静止质量的总和。
值△mЯ =△EЯ/C2叫做核的质量亏损。因此，核质量少于组成它的质子和中子的质量之和。﹝14﹞
我们从相对论的观点出发对于加速器和质谱仪的工作进行考察。在电场作用下粒子获得的能量是
〔204〕
磁场对粒子的作用力是
〔205〕
这里H—磁场强度；r—粒子运动的圆半径。
联合解〔204〕式和〔205〕式，我们得
〔206〕
由〔205〕式得
〔207〕
粒子运动半个周长的路所需要的时间
〔208〕
由〔204〕式和〔205〕式得
 〔209〕
这里l—粒子加速的路径长。
根据〔204〕式，粒子只有在路径长l等于无穷远时的情况下才能以光速运动。这时，根据〔207〕和〔209〕式，粒子运动的圆周半径也是无穷大。
依靠单一焦距的质谱仪，进行原子质量的精确测量。不同质量的离子可以在同一轨迹上保持相同的运动，在磁场不变的情况下改变着加速的方向。﹝16﹞﹝17﹞解方程〔204〕式和〔205〕式得圆形轨迹的半径：
〔210〕
这方程成立的条件是
〔211〕
为使大质量的离子与小质量的离子有着同样的运动轨迹，就需要减小位能差到m2/m1倍。因为根据〔209〕式，大离子的速度比小离子的速度小m2/m1倍。知道了第一个离子的质量m01，就可以根据〔211〕式确定第二个离子的质量m02，这就要求能准确地改变位势U1和U2，而这是极其困难的事情。﹝7﹞除此之外，变化的结果还要计入相对论效应。在加速器中位势差为3—4万伏特﹝16﹞时，相对论效应将产生六位有效数字的误差。
使用电子偶的办法可以避开与精确测量位势差有关的困难。不同质量的离子沿着同一轨迹运动，需要同时精确地改变位势差和电场强度到m2/m1倍。在这种情况下，正如〔209〕式所指出的，所有离子都用同一速度运动，而与它们的质量无关。在〔210〕式的基础上可以得到下列关系式：
〔212〕
为使电子偶小质量的一方和大质量的另一方能够聚焦一致，需要位势差和电场强度增至m2/m1倍。测量了位势增量以后，据〔212〕式容易找到电子偶的质量差。在电子偶中，一方面的质量是标准的，它可以高度精确的测定。测量了电子偶的质量差以后，它的另一方的质量也可以同样的精度确定下来。电子偶方法与直接测量比较，精确度提高了1000倍﹝7﹞。
借助于〔202〕式和〔203〕式，可得到核维系能和核的相对论性质量表达式
〔213〕
 〔214〕
这里z—原子序号；A—质量数。
因此，任何核的相对论性质量都等于作为其成份的质子和中子的静止质量之总和。由〔214〕式得
对于质子和中子，V=0。碳原子核6C12和铀原子核92U238的速度V相应地等于0.38261679×108MS-1和0.37985724×108MS-1。
在尼尔-罗伯特斯质谱仪中，离子被加速到电位差U=4万伏﹝16﹞。根据目前所采用的理论，离子得到的动能是Ek=eU。在用电子偶方法测量离子质量时，任何元素的离子都将具有同样的速度。这个速度按下式计算
 。
在碳原子的离子6C12被加速到U=4万伏时，具有速度V=0.008020107×108MS-1。这个速度比由〔213〕式导出的速度要小47.7倍。
这里我们遇到了明显的矛盾。作为原子组成部分的质子和中子是静止的，但其质量要小于处于自由状态的质子和中子。从另一方面看，核内的质子和中子的质量，只有在高速运动的情况下，才会等于自由的静止质子和中子的质量。所求得的核内核子的相对论性质量，等于没有进入原子核的、静止自由核子的质量。但是，进入核内的核子一旦离开了核，也就成为自由的，不知它们为什么不应该从核内离开。由此可以得出结论，建立在相对论基础上的原子核理论是荒谬的。
借助于质谱仪测量静止离子的质量。在参考资料表上列出了原子的静质量，这些表格上附录有用电子质量数表示的离子质量值。原子的静止质量moa小于它的相对论性质量，因此
这里moe—电子静止质量。
得到这样的结果是因为，我们用相对论的观点研究分析实验。根据相对论，质量是变量。
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