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 陈建国 （jianguochen4@yahoo.com） 2007.06
第四章 宏观宇宙的量子现象（1）
(征求出版商与征求评论稿，未经书面授权、不得转载！)
⒋1提高确定天文常数值的精确度
许多天文常数值的确定是不够精确的。采用我们所列出的公式，无论是对于电子在原子中的运动，或是对于天体的运动都能精确地进行描述。它们可使某些常数更为精确。
确定地心引力常数值的精度达到7位有效数字：
μ=fM=398603.3×109M3/S2
不久前，万有引力常数值被认为是
用精确度不高的f 值计算求出地球的整体质量等于
现代得到更为精确的万有引力常数值是
利用这样的精确度，我们现在可以写出的地球质量值是
μ值也可以根据公式确定：
这里n=2.6616995×10-6S-1—月亮运动的平均角速度；α=0.00090768—月亮轨道长半轴的日摄动；A=384400.2km—月地距离；β=1+Mm/Me，
Mm/Me=0.01229964—月亮质量对地球质量的比。把这些数据代入〔82〕式，我们得到μe=398604×109M3/S2，Me=5.97374×1027g，Mm=7.34749×1025g。太阳质量是地球质量的332958倍，因此等于1989.005×1033g。其他行星的总质量列在表⒋1上。
根据〔63〕式
月亮围绕地球转的周期等于
T=27.32166127昼夜。
注意到按现在所所用的l理论值比真值大β倍，公式〔83〕可写成
该式中的l=2A。计及此，
〔84〕式也可由〔64〕式获得。根据〔82〕式确定μ值比用〔83〕式确定的值大（1+α）3倍。由〔82〕式给出的μ值用于地-月系统，也就是用于当太阳和太阳系的其他行星对地球和月亮的运动不产生扰动作用时。〔83〕式给出的是μ的有效值。
地球沿轨道运动时受月球影响。地球轨道长轴比月亮轨道长轴短，二者比为Me/Mm。根据〔83〕式，月亮μm=488936×107M3/S2。不难确信
利用μe、μm、Me和Mm的导出值，我们找到万有引力常数的有效值
对于类似于太阳系的（原子）复杂系统，代替万有引力常数f 的是有效电荷数fe。这个数值不是固定不变的。解析科学不可能精确确定引力常数值，因为这个值的大小与系统内所有的物体都有关。
1964年召开的第十二届国际天文学联盟会议确立了新的天文常数系统。公认的1个天文单位采用修整的长度值是149600000km。应用无线电定位天文学方法实际上可以提高天文单位测量的精确度。它的概率最高值是149598640±200km。行星轨道长轴的值要用天文单位来表示。它的最精确值在文献﹝1﹞中。在表⒋1列出了用公里（km）表示的各行星轨道长轴长度值。
从等式〔61〕可以得到μ的新的表达式。如果是椭圆轨道，那
当运动物体处在远心点时，
因为 ，故公式最终形式是
〔86〕
对圆形轨道
对〔85〕、〔86〕、〔87〕式进行比较可得出结论，沿椭圆轨道运行的物体可以用公式很精确地描述，这种公式与圆形轨道的公式相似，因为μ可以写成
这里，  —平均速度； rс=l/2—平均半径。由上面的式子得到
在表⒋1上，行星围绕太阳转的周期用秒（S）来表示。每个行星的日心引力常数据〔84〕式确定，也就是列在表⒋1上的轨道轴长度比实际长度长β倍已计算在内。在按〔89〕式确定平均速度时，轨道长轴的长度取值，比参考资料上的要短β倍。在参考文献中列出的平均速度值的精确度到了第二、三位有效数字，〔89〕式确定平均速度值可以精确到六位有效数字。
表⒋1 行星轨道参数
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行星名称
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质量M
1027g
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长轴长度l
106km
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旋转周期T，106S
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日引力数μ,1020M3/S2
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平均速度V，km/S
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水星
|
0.3301
|
115.819
|
7.60055
|
1.327147
|
47.8723
|
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金星
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4.86881
|
216.419
|
19.414149
|
1.327144
|
35.0208
|
|
地球
|
5.97374
|
299.19728
|
31.558153
|
1.327145
|
29.7848
|
|
火星
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0.64203
|
455.8833
|
59.355046
|
1.327136
|
24.1294
|
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木星
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1898.67
|
1556.665
|
374.335595
|
1.327137
|
13.0517
|
|
土星
|
568.531
|
2853.996
|
929.594949
|
1.327144
|
9.64240
|
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天王星
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86.746
|
5741.884
|
2651.26435
|
1.328948
|
6.80350
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海王星
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103.06
|
8997.063
|
5200.21296
|
1.328946
|
5.43509
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冥王星
|
4.97
|
11823.61
|
7833.794
|
1.329152
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4.741620
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译者注：星心引力数（包括地心引力数）μ和万有引力常数f本质不同，但原书用的是同一词。二者关系是：μ=fm，m是太阳或行星的质量，表4.1中所列为太阳对该星的引力数。（原书μ量纲有错，现统一改正为M3/S2）。
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