陈建国 （jianguochen4@yahoo.com）　2007.06

⒊⒋ 利用运动效应测算相互作用物体的轨道参数

在物体沿着轨道运动时，运动效应可以借助于〔66〕式进行计算。当一对相互作用物体在运动时，公式可写成下面的形式

这里，x—与运动速度相关的量。

带撇的字母和不带撇的字母，表示考虑和不考虑运动效应所得的值。在原子中核运动可以忽略不计，而电子沿圆形轨道运动的特征值可描写成

这里，a与b—由于运动效应造成的相应的增加或者减少值。

电子在原子中的运动速度也由运动效应确定。为此可写成

该式可改写成下式

我们确信

〔75〕式不仅能高度精确地计算在原子中电子的圆形轨道参数，而且也可计算行星及其卫星的圆形轨道参数。无论计入或是不计入运动效应的值都可用来计算。假如只知道一种速度值：或者是V，或者是V ^/，借助于〔76〕式和〔76 ^/〕式，可以很容易地从一种数值转换成另一种数值。利用等式〔77〕和公式〔75〕可以得到下述等式

当物体沿着椭圆轨道运动时，根据〔74〕式，其运动效应在轨道的每个点上都有各不相同的值。但是，该公式并不精确。椭圆轨道的长轴在空间不断地旋转。物体同时参加两种运动。它沿相对于与物体相互作用的质量中心旋转的椭圆运动。〔74〕式没有计算由于椭圆旋转造成的物体运动。

正如文献④所指出的，如果应用公式求出运动效应平均值γ的话，在原子中的电子轨道参数计算结果应该高度精确地符合实验资料。在一般情况下，当相互作用物体质量可同度量时，

这里n—轨道扁率特征值，或者现代术语—轨道数；k—稳定态编号或称主量子数，—相互作用物体在近心点和远心点的速度。

可以认为

这里 l 和 b —椭圆相应的长轴和短轴的长度。

考虑到此，〔78〕式可写成为

〔78〕式适用于计算原子系统，而〔78 ^/〕式适用于在宏观宇宙计算行星系统。如果两个物体的质量相等，那么

而如果中心物体的质量很大，那么

在一般情况下，两相互作用物体系统的能量积分，计入运动效应就有⑤

考虑椭圆旋转的物体运动轨道可按以下方式确定。经过单元时间间隔 半径-矢量转过的角度，

这里—角速度。

考虑运动效应

此处

我们把γ、V_t1和V_r1的值代入〔80〕式，并求积分，得

将此式与用于椭圆的〔55〕式进行比较，我们看出角ψ比角ψ^/大 倍。

参考文献
①玛丽翁·Дж·Б，物理学和物理世界，莫斯科，世界，1975。
②戈尔茨金·Г，经典力学，莫斯科，科学，1975。
③帕谢尔·Э，电和磁，莫斯科，科学，1971。
④苏霍鲁柯夫·В·И 、苏霍鲁柯夫·Г·И、苏霍鲁柯夫·Р·Г，氢光谱和类氦原子光谱，布拉茨克工业技术大学，1990。
⑤苏霍鲁科夫·В·И、苏霍鲁科夫·Г·И，两相互作用物体考虑多普勒效应的轨道运动计算，布拉茨克工业技术大学，1987。

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