|
 陈建国 （jianguochen4@yahoo.com） 2007.06
第一章 声学和光学的基本定律（3）
(征求出版商与征求评论稿，未经书面授权、不得转载！)
⒈⒊ 前进运动镜面的波反射定律
以速度Ｖ运动的镜面，在波发射的瞬间离波源的距离为Ｓ（图⒈3）
波阵面的每一点与镜面相遇经过的时间间隔为
 。
从镜面上全部点离开的次生波族有下面的形式
 。
该波族的包迹是圆
 。
其圆心坐标是 ，且半径 。
入射线和反射线的方向由相应的入射波阵面和反射波阵面的法线来确定。入射波阵面的法线反映在下面的方程式
而反射波阵面法线的方程式是
 。
因为反射波的波阵面是圆，所以所有的法线都相交在圆心。知道了反射波中心的坐标，就可以确定任何瞬间反射线的方向。反射角α和入射角β的关系表现为方程式
 ；
〔1〕
 ；
〔2〕
 。
〔3〕
因此，入射角不等于反射角。当镜面向着波源运动时，β角小于α角；当镜面离开波源运动时，β角大于α角。
从运动镜面反射的波，波阵面半径为R1，与从不运动镜面反射的波波阵面半径R之比，等于
 。
当镜子向着波源运动时，半径R1大于R；当镜子离开波源运动时，R1小于R。
由于镜面运动，用几何方法确定入射波阵面与镜面的相遇点将不像在镜面不运动时那样形成直线，而是如下式的曲线
 或者表为参数式
这个曲线的法线表为方程式
镜面与入射波相遇点几何位置的法线，与入射线和反射线间形成的角度彼此相等如下式：
因此，由镜面运动产生的反射波相似于镜面不运动时镜面是曲面的反射波。
在点波源情况下，推导适用于运动镜面入射角和反射角之间的关系式，用一定厚度辐射的平面波源来描述也是正确的。（图⒈4）平面波阵的每个点与镜面相遇经过的时间是
相遇点的坐标：
相遇点的几何位置如下式
也就是说，直线的偏斜角
因为波对于运动镜面的反射相似于对不运动镜面的反射，这种不运动镜面在波与运动镜面相遇点的几何位置可用方程式来描述，所以反射角是
也就是说此处得到的关系式和在点波源情况下一样。
 继续浏览
|
评论
