陈建国 （jianguochen4@yahoo.com）　2007.06

波的反射与折射定律是根据实验确立的。它们在理论上用惠更斯原理来解释。这些是在研究平面波中得到的。上述定律仅仅在下列场合成立：反射波和折射波发生在相互间静止的两种介质的界面上。但是对于大多数需要解决的问题是，波可以从运动镜面反射，并扩散在不均匀的或者运动着的介质中。在这一章借助于包络方法和惠更斯原理，导出适用于一般场合的波的反射和折射定律公式。

解决与波在不均匀介质内传播有关的问题时产生了很大的困难。今天，这些困难是用近似计算的方法克服的。在文献①中，给出了计算在平面不均匀介质中传播的声波线轨迹的精确公式。该文献中还解决了适用于球面不均匀介质中的类似任务，并给出了计算大气折射差的新方法。

接收器所接收到的波的周期，取决于波源运动速度和接收器相对于波的传播介质的运动速度。这一事实首先是由多普勒确定的，但是到目前为止还没有一个精确的公式，用于计算在波源和波的接收器之间随机运动时的多普勒效应。在声学文献中，多普勒效应公式不能一般地或者充分地推导出来，或者没有计算V/C的二次方值。在光学中，应用的多普勒效应公式是根据相对论的一些假设推导出来的。由于假设存在明显缺陷，这些公式不能保证计算结果有高精确度。在这本书中可得到适用一般场合的计算多普勒效应的精确公式。公式描述一些角度，即或在波发射的一瞬间，或在波与接收器相遇的一瞬间，波源运动方向和从观测线到接收器的方向间形成的夹角。无论在声学中还是在光学中，现在采用的公式给出的这些角本质上都是不精确的。

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