陈建国 （jianguochen4@yahoo.com）　2007.04

一些事情虽然是充分自然的，却有些出乎我们的意外，物理思想突显出所谓“黄金比例”，它在自然过程中有多方面的表现。“黄金比例”，或者“黄金分割”——是著名的美妙定律。“黄金”比例是说，少的一段比多的一段，常常呈现出这样的数值：

有很多实验资料，证明现象在非常广阔的范围内充分满足此关系式：从太阳系的行星旋转周期相对于木星旋转周期的谐和共轭，到属于和超调和的声音和颜色系列、无线电装置的作用、在人的个体中活组织的组织作用，对应于不同结构的参数，人们感觉这种对应像是美丽经典^{（16）、（19）、（20）}。应该注意到的事实是，古埃及的金字塔建筑、古希腊的艺术建筑和许多过去的建筑物，都能看到对于“黄金比例”的应用^（21）。

我们现在要指出在这种对应关系中表现出来的有序原理，系统整体进化过程中，子系统综合与分解的动力学特性。如果系统有N个元素，组织子系统的为n个元素，那表现出来的“黄金比例”写成下式：

为了弄明白这里所表示的是正在发展的系统，由n个元素在有N个元素的基础上如何建立新的子系统，对算式两边取对数。正如我们所见，这个算式反映了该系统进化过程的相对动力学，即：

我们得到有意义的答案，涉及到了美丽内在的力学和动力学。（29）式的左部——完成由旧系统元素建立新系统的n个事件所必须的能量。右部——相应的支持旧子系统分解所必须的能量，也就是系统在建立新阶段中的资源。应当强调，这里说的对于维持这个关系式的必须的作用，不仅指量，而且包括质的平衡，这是现实系统动力平衡的特殊条件，系统按最小作用原理进化。当建立新事实的能量与维持或者恢复旧的事实，即资源相同时，即当稳定的动力平衡产生时，能保证元素按子系统再分布，这时系统是最优化的。这标志的本质是，维持新的和旧的事实所要求的能量有同样的量和质！在更大的n时，综合新的事实要求比维持旧的事实更高的位势能，而在n更小时，维持旧事实要求比建立新事实更高的位势能。关系式（29）反映了系统的能量储存处于最优化状态，因为恒温场的能量是光辐射的特征，它决定为保证系统进化所提供光源的量和质。这种情况也反映在代表有序原理的数学公式（1）和（2）的结构特点上。系统有针对性地适应外部条件，适应在系统进化过程中建立新的和维持旧的过程实现的最优化标准，同时显示适应人的美丽的标准。现在渐渐明白了，美丽的标准是人的标准，是大自然的有序原理，——是在进化过程中动力学参数的最优化，适应按最小作用原理进行过程中的合理性。换言之，系统普遍的适应性在于用最小的能量消耗，保证按照人的经典创造出美丽。

正如有序原理所指出的，充填子系统与外部作用在系统的每个发展阶段上是以指数关系式的形式代表的，在极坐标中这个关系是对数螺旋线。很清楚，在对数螺旋线中，关系式在确定的阶段上完成，相对于上次完成的线有确定的间隙，总是相当于“黄金比例”^（16）。这证明，大自然保持自己的完整性，遵循有序原理，总是创造美丽。（见图3）

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