实验所得的这些关系式有什么价值呢？

对于在科学文献中众所周知的相变发展的大量资料加工，是值得那样去加工，它见证了在考察的所有场合，相变正是那样发生的。甚至于在恒温状态下沼气的燃烧也证明这种公式的有效性。在以后的时间里，在各种情况下，相变发展过程特征的上述描述的有效性得以证明，这包括各种自然现象：在核转化过程、在生物界、在医学中等等。所有这些情况给出了开始对这一平衡式进行更详细分析的理由，它可以看成是实验获得的解，即所谓多体问题，也就是由外部条件变化引起的粒子的相互作用产生的多粒子系统的行为描述。这个问题占据了上个世纪整个世纪的时间，但到现在很明显，在传统习惯的物理学范围之内，原则上是不可能解决的。

把这个平衡式看成是现实系统在外部条件发生变化时最普遍的一般规律，初步分析可以得出怎样的结论呢？

⒈实验证明，温度应当看成是对现实系统发生作用的外部特征。温度表现了对于系统的作用、它的状态的变化，如磁场、压力和其他特性的，它们都是作用的外部参数，而不是物质内部固有的特性。

⒉这个平衡式不同寻常之处在于，它的左部是决定于自然数（从1到N）号的一种特性。右部——外部作用的连分数行列式性质的特性，连分数行列式按通用的定义写出。这就表明，平衡式（2）的左部决定于过程的特性，反映成为最终离散群的离散数学式。由此可知，在新相中粒子所表现出来的事实顺序，描写出来应是那种结构，而相应地还有它们从旧相中消失。因此，多粒子系统进化的实现，是经由一个个的粒子充填于子系统（新相）中这一基本的事件顺序，并相应地有另一子系统（旧相）中粒子的逐个毁灭。这时，平衡式（1）、（2）提示了粒子以恒等式确定的方式，由一种状态向另一种状态连续转化，这一过程得以实现的特定条件，那就是在每个子系统中，粒子相互间是准确恒等的，对于实现相变的这种具体过程，它也是准确地恒等。

在物理学中的传统习惯是研究“状态”，任何一个过程都被看成是“状态的顺序”。由一种“状态”向另一种“状态”的转化过程，也被看成是“准稳态”的。这一术语的概念很难转述清楚，因为它依托的是相互排斥的概念—静态和动态。现在明白了，任何一个过程都是调整好了的、合乎逻辑的过程。实验证明古人关于宇宙的概念是多么聪明伟大。

我们十分注意在现实物质中的相互联系、由于存在异名电荷而发生的众多原子和分子之间的相互作用。甚至于众所周知的相互作用规律，库伦定律，将相互作用能量E和力F与电荷值“e”和电荷间的距离“r”都联系了起来：

关于“相互作用”概念本身可以说，这里所说的是关于作用的程序和步骤，关于它引起“状态” 变化的过程。从这个观点看，库伦定律应当看作是由于位置使电荷的相互作用状态发生变化的过程特征，当r =∞，准确地，直到r =r。考察恒等式（3）的同时，我们得到了描写这一过程的恒等式：

这里α—精细结构常数，h—普朗克常数，c—光速。

我们多少有些意外地获得了库伦定律的方程（4），它准确地描述了电荷在其位置由r=∞到具体的距离r=r时相对状态的变化过程。这个方程式还决定了的一定数值与能量消耗程度的相互联系，这种能量消耗对于该反应的实现是必需的。为了研究和描述在分析相互作用过程中非常重要的这一因素，必须回顾300年前伊萨克·牛顿^（2）在《自然哲学的数学原理》中所说的话。

我们读一下《原理》三本书中最前面的一章“运动定律或公理”中的最后一段：

“如果运动中的力的相互作用被估计为正比于这些力与速度的乘积，对每一个质点，所受阻力按同一方式对消进行计算，即单独地与它的速度及所遇到的阻力的乘积成正比，这些阻力是由于磨擦、啮合、质量和加速等等；那末，在任何机器中，作用力与反作用力将永远平衡，并且因为作用力传递给了机器，归根到底，都用到了产生阻力的物体上，也就是到了最后，它的值将回归到反作用力的值……”。

只有在领会了这几句话之后，才会明白伊萨克·牛顿在动力学中的所做的工作。但是，科学界大多数成员显然没有很好地领会。力乘上速度，也就是附加的力也是作用于物体上的一种作用，这种作用造成物体静止或匀速直线运动状态的改变。而按照现在的叙述，牛顿第三定律所表明的完全是另外一种思想。传统习惯说法的措辞是：“作用力与反作用力永远是相等和方向相反的”。把在机器中的平衡看作是教条，因为说作用力与反作用力相抵消。连作用力的定义也说成是作用力对速度发生作用，即是机器设备的特性，说明过程的本质发生转换，作用力由一个物体向另一物体转移，说明由原因（作用力）向结果（作用力定向施加于反应物）转换的动力学过程。在这一解释中，作用定律是过程相互联系的基本定律，动力学定律，它反映了在介质中作用力经过中介由一物体向另一物体转移的过程。在数学形式上，它是作用力参数和反应参数在由因至果的转换过程中的平衡：

我们注意到，伊萨克·牛顿正巧在任何地方都不使用数学公式来介绍定律、定义，只用文字描述为它们提供说明。正是这样一种情形，在定律的概念和解释方面明显地带来了多么难以估计的复杂性，并留下了牛顿第三定律所表述的不容易理解的思想。伊萨克·牛顿准确地把在机器中的平衡看作是对个别场合有效，是“碰巧”。这样就更不明白，牛顿所给出的一个定义（定义Ⅳ），按伽利略的理解，力在本质上是：

“力在作用中的表现是唯一的，并在经过作用以后不留在物体上。物体继续保持自己的新的状态，后果（力的）仅仅是惯性。”

这个说明对于理解动力学非常重要，因为附加作用力必须把为实现过程所必需的能量消耗预计在内，并由预备好的设备来保障之。

⒊认真阅读《原理》所提供的原则，认为所谓牛顿第一、第二定律根本不是定律，而是注入了概念、公理的定义。在第一“定律”——是静止和直线运动的概念，在第二“定律”——作用力的概念，传统习惯理解为F=ma。这个表达式无论如何都不能看成是运动定律，因为力本身自然没有什么可以完成的，不能以确定的速度附加上去。正是因此，伊萨克·牛顿可能由于众所周知的情况，不对还在“老子”（生成的强度就是作用的强度）和阿基米德时代就著名的神圣知识的本质进行揭示。同牛顿的定律在关系式中一样，阿基米德定律在产生时也是完全不能理解的。于是在中学教科书、科学文献中设定为，阿基米德杠杆原理在数学上表现为以下关系式

。

但这是阿基米德杠杆原理的平衡条件，而全然不是阿基米德杠杆作用定律，阿基米德本人怎样提出也好，它从古代就开始应用也好，结论就是这样。真正的阿基米德杠杆作用定律在数学上应该使用像（5）式那样的式子来表达，那是过程相互联系的最基本的动力学定律：“损失多少速度，就赢得多少力”（图2）。

⒋在科学武库中过程相互联系的基础性动力学定律的缺失，使人类丧失了理解自然过程的基本性质的可能性——由此定律向下，是负熵作用发展的条件、能量的积聚作用、新品质能的创造。的确是的，损失速度，我们就获得力量，它决定于能量梯度，也就是能量在空间的浓度。换言之，在作用中用很小的力量，借助于阿基米德杠杆，我们将使能量在空间积聚，它在这个空间里随潜力增加，这是在遵守能量守恒原理的前提下完成的。因此，阿基米德杠杆，是能量积聚的“变换器”。此处，阿基米德杠杆的作用可以与通常的变压器的工作相比拟。在变压器中，1安培电流在1伏特电压下，经过变压作用，变成1毫安电流强度和1000伏特电压。

⒌实际上，这个由原因向结果转化过程中相互关系的基本的动力学定律，是普遍有效和最一般的，它决定了现实存在的一切发展。就本质而言，这也是现实的光电效应的规律，光与物质相互作用过程，正是按这样的规律进行的。根据这个定律，光的很小的力（光波振幅的小的压缩），却以极大的速度传播，光速度为“c”，可以在慢速运动的物质上反映出光的作用，形成足够破坏物质甚至原子的力。伊萨克·牛顿这个格言，在他写给自己一位朋友的信中证明，他的炼丹术实验有严格的科学根据。正是这个规律，成为构造生命有机体和使之活动起来的基础，如果看一下在显微装置内有机系统的化学反应过程的相互联系，它表现得非常明显，甚至不仅仅在有机界。揭示因果联系的这个最简单的机制，开拓了可能发展新的工艺学类型的辽阔原野，这种工艺学立足于负熵作用发展的基础之上。

⒍如果说正是这个创造的基本机制奠定了基础，那就是一切人所共知的过程的基础，如在金属、半导体、电介质、液体、气体、甚至核的反应过程中的基础。可以很好地重新证明人所共知的效应和物质性质及其所属的系统。在我们周围的宇宙中，过程正是这样发生和发展的，所以，从实验中求出的多体问题的解（1）和（2）式，描述了过程相互联系的这一基本规律。这是在自然现象的整个链条中的基础性环节，也是用拟人法表述之最小作用原理自身的原则。状态发生改变的事实，当且仅当它对于作用F_aV_a发生反应的时候，这反应的程度取决于联系遭受破坏的特点。

⒎实验证明，任何状态改变过程的实现，都是按顺序经过基础作用、反应，其中的每一个事实，都反映了最小作用原理的表现。因为自然界的任何过程都是经由很微小的作用力所引起的事件按那样的顺序实现的，所以这也就表明，现实过程在整体上是根据极小作用原理而发生的。

⒏在由按照库伦定律发生相互作用的电荷构成的系统中，我们比较了最基本事件发展和完成条件的规律，表为等式（4），用积分算式的解，描述由外部条件的变化引起的相互作用系统的概念（2）。实验证明，任何过程都是有规律地、按照在每一份当中作用力最小原则，一份一份地实现的，但是服从牛顿的作用规律。正是这种情况引起了对现实中存在量子性的关注。尽管在数学方面对这一过程的描述是各种各样的有限的不连续群，依数学而论，关系式（2）的左部反映了在过程发展中这种不连续的顺序性。关系式的右部用数学上的连分数行列式反映了这种函数关系。这表明，关系式（2）也是在外部条件变化作用下，系统发展的量子化基本过程不连续地顺序实现的条件。这个关系式给出的是在粒子由一种相向另一种相的转化过程中，外部参数（外作用D）值的顺序，也就是n从1至N的变化。换言之，下面的等式也是量子化的条件。

⒐由上述一切，可以得到一个简单的模型，用之描述相互作用粒子系统由于外部作用的变化而产生的状态变化的积分路径。对于每个具体场合，由N个粒子组成的具体系统，它的进化过程就是由于外部条件变化的作用，系统的元素由一种状态向另一状态的顺序过渡。但是这里应该强调，实验要求把温度T不是看成物质的性质，而是看成外部场的能量作用特征，决定粒子系统状态这种变化的恒温箱特征，和将该过程维持在一定水平上的函数。

这样一来，最简单的模式是：粒子按顺序转移，由N—n个全同粒子组成的子系统，转到由n个全同（但是另一种）粒子构成的另一子系统。这个过程引起每个子系统中粒子量的变化，在粒子由一个子系统转移到另一个子系统中时，保障了作用事件（强度）对于完成恒等变换事实上的需要。随着一个子系统的空出和另一个子系统的充满，每个子系统中的粒子数发生根本变化。所以，在按顺序进行的每个动作实现时粒子数都发生变化，状态的改变取决于此前这种动作变化的特性，而该动作也取决于它的先前的状态变化动作，等等。但这就表现出状态变化的每个动作紧密相联，即总是与由于外部作用的变化布产生的，相互作用因子系统在更先前的这种作用过程相联系。

正是因此，状态变化的后一步动作都要求比它前一步动作更大的作用量，统计状态变化的每一个动作，都在作用必需的变化中做出了自己的适当的贡献。这也表明，对于实现作用所必需的计算，要求考虑到所有的作用和为此所必需的动力，也就是计及由先前的动作带来的所有变化。这里得到的是，对于由相互作用因子构成的系统中多体问题的特殊解。这个模型与应用于不发生相互作用因子系统模式的通用原理本质上不同，后者应用分析无后果过程的所谓马尔柯夫环来求解算题^（9）。

在我们的场合，如果每项事实都符合在相互作用的因果转化过程中相互作用的基础定律的话，对于由有限数相互作用因子构成的系统，可求解事实场的确定算题。既然粒子由一个子系统向另一个子系统转换的过程是一种恒等类型的变换，即是说要实现这一过程，就要求这样一种作用：无论对于一种类型的恒等损耗，还是对另一种类型的恒等充填，都是必需的和足够的。在此过程中，这种情况表现为在空出的子系统中粒子数的变化和填满了的子系统中粒子数的变化。所以，说明了由于外部条件的变化而造成的系统进化，是按所描写的粒子由一个子系统向另一子系统的转换程序的顺序进行的，并伴随有子系统中粒子数量相应变化的顺序性，在总体上是按下式：

总起来看在子系统中粒子数量变化的这些过程，它的实现要求确定的作用和动力，我们得：

（8）

这里e—是欧拉(Euler)常数。

这也是能耗（相对单位）值，它是n次新事件的实现，也就是完成多体系统状态改变的n步动作所要求的。

正如我们从分析库伦定律（4）中所看到的，库伦定律总是以外部作用αFc的值与实现这一作用确定的能耗值（按牛顿定律作用）E有着确定的关系，也即永远是：

我们注意到，这里的普郎克常数h，有充当量纲系数的使命，它也决定了实现确定的作用αFc所必需的能量大小。作用服从牛顿定律。

既然所观察过程的发展是多阶段的，那就应把过程的平衡式看成是每一阶段的。如果研究某阶段p的变化过程，当它在一个子系统中粒子数为N-n_p,而另一个子系统粒子数为n_p,变化到一个子系统粒子为N-n,而另一个粒子数为n,那末，在这过程中必需的能耗，与在这个状态变化的区间内粒子的数量变化有关，在传导逻辑范围内计算将有下式：

这里E—由具体过程决定的能耗，表为相对单位。由（4）式出发，在制约电荷相互作用过程的物质中，而这是根据巨大量现象的观察，在相互作用中表现的能量符合牛顿作用定律的范围，就有：

在温度作用情况下，这些关系遭到破坏，相应的温度差起着十分特殊的作用，该温度差对于实现从发射状态到终止状态间的过渡是必需的。

在此时，对于我们的具体场合，充填一个子系统从n_p到n和损耗另一子系统从N-n_p到N-n，这个能量作用的相对大小可以表如下式：

在一般场合，外部作用可表如下式：

这里D—外部作用特性，它的因素可以是温度T、压力P、磁场H等等。因此，一个子系统的有序的损耗和另一子系统的有序的充填，都决定于下式的规律性：

实验证明，正如我们在（1）式中所见，在不同的阶段相关程度的实现有三种形式：1/2、1、3/2。实验说明，相关程度指数反映了在相变过程中发生的结构破坏类型：1/2是一维的；1是二维的；3/2是三维的。

对于实现外部作用的该步长（数值积分）是必要的事件数，表示得这样简单，即相应于相互联系的一维、二维和三维结构，所以自然现象的多体问题的解决也是这样简单。

就这样，依据在上面所提出的逻辑判断，如果根据现象相互联系的基本定律（5）式，系统元素由一种状态向另一种状态有序的转化那种过程的实现，服从通用定律形式（11）式，或者一般场合的（2）式。

正如我们所见，对于各种自然现象的现实相变系统进行实验，用这样的方法判断，获得我们观察的规律性。得到系统元素由一种状态向另一种状态恒等变换的、有序转移的总过程的微观模型。如果实际上的变换尺度与过程的特性有关系，粒子的数量是加和性的，状态所经受的变化是在相转化研究的范围之内，那在现实系统中将观察并观察到的正是这样的规律性。

这个在物质中相转化过程所服从的、通用的规律性被称为“有序原理”，因为它反映了发生在自然界各处的有序的活动。这也指明了大自然在自身活动方面表现出来的有原则性。也难以确认，这一切当中会不会有例外。大自然所遵循的原理和定律丰富多彩，它自己注定要“自由选择”某作用定律，其选择遵循随机原理。现在用统一的立场不仅可以讨论对于某些现象所进行的分析，而且可以尝试研究科学自身在其认识事物的荆棘丛生的道路上发展的轨迹。毫无疑问，科学发展的本质方面取决于科学界在选择基础上所采用的认识的方法论和逻辑学，有时也是偶然的。

这种情况实际上阻碍着科学的发展，因为在科学的武库中缺失了能应用于大自然的原理和定律之特征的概念。正因为如此，在物理学基本原理中存在着大量相互排斥的原则和定律，它们反映了它们的创作者本人的世界观，且属于现实过程在个别场合所表现出来的性质。

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