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白涛专栏 >> 时空整合论(上)——整合论力学概论(2006年版)

白涛 (bxf77330@yahoo.com.cn) 2007.03

【摘要】  时空整合论认为:二元事物经过某种结构整合,会形成第三元的新事物,而将牛顿时空与相对论时空整合,就会形成新的复合时空。它是由静止时空与动时空复合而成的。绝对静止参考系的根本标准是具有最大完备的对称性,而不是以其运动状态为标准。复合时空使同一空间位点处于不同参考系的交错时空的复合重叠之中,从而具有“测不准”的波粒二象性,因此,时空复合论是量子力学的根本基础,它使相对论与量子论统一在一起了。本文还推导出量子时空的表达式及整合论力学的基本公式。

关键词  整合论  复合时空  测不准  量子时空  整合论力学基本公式

众所周知,爱因斯坦在20世纪初期提出的相对论,是物理学发展史上的一个划时代的伟大成就。但是,相对论也是引发争议最多的新理论之一,它集中体现在以下几个问题之中:

(1)光速是否可变?存不存在超光速运动?

(2)是否存在绝对静止参考系?判定绝对静止参考系的根本标准是什么?

(3)如何实现相对论与量子论的大统一?既然实验已经证实了量子力学的完备性,那么,应对相对论做出那些修正,以满足这两者之间的大统一的要求?

实际上,广义相对论早已指出,由于受大质量运动参考系所造成的时空曲率加大的影响,光线在其中经过时,会形成一条曲线。这就意味着光线有了完全的改变,具有了某种超光速性质。问题在于,在这里,光速可变是通过时空可变而显示出来的。其次,人们普遍认为,在广义相对论中,引力和惯性力只是在局部的、小范围内等效,而在大范围时空内并不完全等效,因此,它只是一个弱等效原理。在这里,运动的相对性原理并不是一个强等效原理。因为强等效的运动的相对性原理要求时空处处均匀,而广义相对论的黎曼时空并不处处平坦。与此相同,在惯性系中,由于相对惯性速度而产生的“动质量”的作用,使这一封闭相对惯性系的时空发生弯曲,因此也并不处处平坦。这些都使得在惯性系的运动中,相对性原理不能成为一个强等效原理。但是,也与广义相对论情况相同,对于一个小范围内的、局部的、定域的相对惯性系来说,运动的相对性原理仍然是成立的。

基于上述理由,可以肯定,狭义相对论的两个基本假设是不能完全成立的,并且存在着一个完全对称的绝对静止参考系。这就是具有各向均匀同性背景的真空参考系。问题在于,人们所确立的判定绝对静止参考系的根本标准是完全不正确的。人们是通过看一个参考系是否相对于另一个参考系进行运动,来判断其是否处于静止或运动状态,而由于运动的相对性原理,显然会使得这一判断标准失效。那么,什么是正确的判别标准呢?这就是“最大完备对称性”[它含有n(n+1)/2个参量]的标准,即只有处于最大完备的对称性的标准,才可作为运动的判断标准。显而易见,这是一个绝对的判断标准。

应该指出:使用完全对称的参考系,来作为衡量绝对运动的标准,原因是由于进行相对运动的惯性参考系,在对于绝对参考系发生不对称的运动时,会与真空参考系发生非线性的相互作用。此时,相对运动惯性参考系,不仅会造成真空破缺,而且因惯性系所引发的虚粒子扰动,如同质子在真空涨落场中因引发真空极化的干涉,会产生附加能级移动——兰姆和卢瑟福(Retger-ford)能级移动一样,也会因此附加一个能量扰动变化,而根据质能公式,这就等于附加了一个“位置质量”的变化。这个附加质量与相对惯性系所增加的“动质量”,能够共同形成相对论时空的附加曲率的变化,从而显示出相对于绝对参考系的相对运动来。不仅如此,相对运动的参考系的负压,可使具有低能

量或暗能量的“真空能量场”,产生一种对抗这一不对称运动的反作用力或排斥力。这就解释了为什么,宇宙处于加速膨胀状态[注1]。它也构成了“位置质量”的一部分。特别是由于真空的极化效应和热运动的效应,在真空中进行惯性运动的星球,都会引发绝对静止真空的虚粒子扰动等能量变化,以及热能量变化。因为整个星系都可以视为一个平均分子运动场,其平均温度与各个星球的速度相关。与此同时,行星在绕轨道运行时,必然会受到真空的排斥力,以部分抵消它们所产生的离心力。这里充分证明了运动有绝对与相对的区别。

从量子力学角度来说,也存在着绝对参考系与相对惯性参考系并存的状况。例如,由于普朗克能量不论在何种情况下都是不变的,因此,与普朗克能量相联系的最小长度标尺—普朗克长度也是不变的:它不会因为相对惯性参考系的相对运动,而发生空间收缩效应,同时,对于相对运动的不同观察者来说,也无法在基本粒子是否达到普朗克状态达成一致意见。一个观察者看到一个粒子在连续时空中正常平衡的运动;而另一个却看到这个粒子跳跃在粒子泡沫中[注2]。

发生这种混淆两类不同参考系(绝对的与匀速的)的基本原因在于,无论是牛顿力学,或者是爱因斯坦力学,它们所赖以建立的基础都是由完全线性的、纯粹抽象的、毫无物质内容的,即其中不存在物体之间的任何非线性相互作用的,因而是片面的假定所构成的。例如,作为牛顿力学的基础的牛顿第一定律,即惯性定律就是如此。它假定一个物体,如果沿着另一个表面绝对光滑的、没有任何磨擦力的物体,作匀速直线运动,那么它就会保持自己固有的速度继续运动下去。这种保持自己固有运动状态的特性就是惯性。因此,从这个意义上来说,绝对静止参考系与相对进行惯性运动的参考系的惯性都是同一的、平等的、没有任何差别的,所以牛顿以为它们都属同一种惯性系。但是,由于匀速运动本身相对于具有最大完备对称性的真空参考系而言,就是一种单方向的、不对称的各方异向运动。它必然会造成真空的对称破缺,从而引发其中的真空极化的作用,并反作用到它的自身,使之逐步丧失固有的惯性。这也正是因真空破缺而形成质量的根本的内在原因。因此,根本就不存在任何能保持绝对匀速不变的惯性运动参考系。任何进行相对运动的惯性参考系,都必然会与具有最大完备对称性的真空参考系,发生非线性的相互作用。因此,不仅存在特殊的,具有优越地位的绝对静止参考系——真空参考系,它与进行相对运动的惯性参考系绝不是平等的,而且在相对参考系与真空参考系之间,还存在着非线性的相互作用。这表明完全匀速不变的、与真空参考系没有任何关联的,并且与作为绝对静止参考系—真空参考系完全平等的、相同的,进行相对运动的惯性系是不存在的。它只存在理想的假设之中,毫无现实的物理根据。错误之处在于,牛顿力学将惯性与惯性运动,这两个不同性质的概念混淆在一起了。所谓“惯性”,只是物体保持自身“固有运动”的性质,但是这里所说的“固有运动”,由前述可知,根本就不是匀速运动或是静止状态,这两者并不相等,而应该是某种全对称的定态(绝对静止),或是全平衡的、非对称的稳衡运动,这种稳衡运动可以是匀速的或是静止的状态,但更多是处于某种特定能级的波动运动,例如,原子外围的电子定态的波动运动,因此,真正的整合论力学的惯性的运动的含义,要比牛顿力学的狭义的、只包括匀速运动或静止状态的惯性的运动的意义,要广泛的多。正是在这一点上,决定着牛顿力学和相对论的运动的相对性原理是一种错误的理论,因为它是建立在狭义的惯性运动的基础之上的。由此可知,建立在牛顿惯性定律之上的运动的相对性原理,就是这样一个线性的、纯粹抽象的、毫无物质内容的、片面的假定。因为不存在统一的、平等的惯性参考系,而存在有特殊的,具有优越地位的惯性参考系——作为绝对静止的真空参考系,那么,运动的相对原理也不可能成为一个强相对性原理。众所周知,运动的相对性原理正是相对论的基础假定。但由于相对论所隐含的前提是进行相对运动的参考系,是与绝对参考系毫无线性或非线性关系的、各自独立的参考系。这种不考虑两者之间非线性相互影响的假设,显然是不合理的。因此,相对论也是建立在与牛顿力学一样的片面的、抽象的基础这上的。另外,广义相对论的另一个基本假定,即广义相对性原理、同样也是纯粹抽象的、毫无物质相互作用内容的、线性的片面的假定。这是因为:第一,匀加速力场是一个处处均匀的、同方向的加速度力场(指匀加速力场而言,不算圆周运动力场),而引力场则是一个具有向心方向的、内聚的加速度力场。第二,匀加速力场是受力后而产生的力场,是不变的,而在引力场中,运动物所受到的引力是由它与引力源的相互作用而共同产生的,其复合加速度为A=a1+a2,其中,a1是引力源所引发的加速度,a2是受力物体相对于引力源所产生的加速度。因此,这两个物体在相互接近时,其运动时间不仅是与匀加速力场不同的,而且其相互之间的相互作用力,也是随着两物体之间的距离的变化而变化的。20世纪九十年代,天文学家们发现,当地球在近点时,它所受到的太阳引力增加了,而地球上的不同质量的物体,在接近地面运动中,两者接触时所用的时间是不同的[注3]

这说明,虽然在小球落地的著名的“比萨斜塔实验”中,有关伽里略的匀加速运动的动力学原理是正确的,但是,在星系之间发生碰撞的天文现象中,由于两星球之间的相互作用力,与它们之间的重量及相互距离成正比,因此,有关亚里士多德的动力学原理,也同样是正确的。区别就在于,前者在试验中所使用的小球质量太小,是与地球相比,只能算是两个“相同”的“质点”。而后者由于星球的质量巨大,就不能不考虑发生在它们之间的非线性的相互作用力了。当然,它们之间的相互作用力的大小,与星球不同物质的不同重量的组成相关。

牛顿力学与相对论力学之所以会发生这种失误,是因为这两大力学体系所赖以建立的基础—惯性定律及其相应的关于力的定义是错误的。这是因为,由上述关于确定运动的参考标准应是完全对称性的参考系的说明可知,惯性定律的本质,实际上是建立在对于力的本质的认识之上的。它认为,力是对于“惯性状态”改变的反抗作用。但由有关运动的完全对称参考系标准的原理可知:力的本质,实际上是对于完全对称参考系在发生“对称破缺”的情况时的反抗作用。但是,又由物理学的“最小能量原理”可知:完全对称状态,实质上是宇宙的一种“最小能量状态”或是基态能级状态。因此,力实际上是对于“最小能级”或能量状态的某种“定态”(如量子力学而言)的一种变更作用、一种破坏作用,或者从广义上来说,是对于最小能级状态或者是“相对最低能态”的定态的一种激发态。因此,力的本性,实质上是一种对于真空破缺的反抗作用。这样,我们就将力与量子力学对应起来了。众所周知,量子力学是不承认所谓的惯性的。由此可知,最小能量原理才真正是物理学的根本基础,而“最小能量状态”才是真正的惯性状态。这也就是为什么说匀速运动参考系对应着一种弱相对性原理的根本原因了。因为匀速运动状态相对于完全对称状态,是更高一级的最小能量状态或相对最低能态,所以,这两种运动参考系是有所不同的,完全对称参考系更具有优越性,它对应着真空的基态能级。与此同时,可以得到新的惯性定义:所谓惯性,就是物体自发地保持自身的最小能态或是相对最低能态的稳恒性或是“定态”的性质。与此对应的是物体的全对称态或平衡状态。

由上所述,所谓的牛顿力学的惯性,完全是一种绝对的、假想的,纯粹运动学意义上惯性,因而是不存在的。与此相应的牛顿力学的运动的相对性原理,也同样是一种绝对假想的、纯粹运动学意义的相对性原理,或称“强相对性原理”,因而也是不存在的。因为在这里,所有惯性系的等效只是纯粹运动学意义上的等效,以及仅在运动的稳恒性,或更确切地说,是在运动的稳恒性的定态方面的等效,所以是无现实意义的。由此可见,牛顿力学和相对论的运动的相对性原理,仅仅是一种在运动的稳恒性或定态方面与绝对参考系只有部分等效的“弱相对性原理”,而在其他方面并不等效。这实际上得到了一个新的运动的弱等效原理,也就是“惯性参考系与绝对参考系的稳恒性的等效原理”。与此相反,整合论力学的惯性,则是物体的最小能态,或是相对最低能态的动力学的惯性,因而是真实存在的惯性。与此相应,整合论的运动的相对性原理,则是一种考虑到运动的“真空极化效应”的动力学的相对性原理,也称“有限相对性原理”,因此是一种真实存在的运动的相对性原理:所有的惯性系,在运动学效应以及稳定性等方面等效,而在动力学方面,由于运动的“真空极化效应”,而不完全等效。

因此,牛顿力学与相对论一样,都是建立在一种毫无物理意义的、纯粹想象的完全孤立的时空条件基础之上的,因而必然会出现绝对化或相对化偏差。正因为作为现代物理学两大支柱的牛顿力学与相对论,是建立在这种极端的线性化假设的基础之上的,所以造成了至今仍然无法将它们二者统一在一起的严重困难。这也正是二十世纪物理学所面临的尴尬困境。这就需要应用综合考虑了各种非线性相互作用的整合论力学来纠正它们的偏差。

为了解决这一难题,我认为,应该用“整合论”的哲学观念,来摆脱因存在于经典物理学中的绝对主义和相对论中的相对主义,而给物理学带来的困境。

所谓“整合论”,是属于比二元绝对对立或二元相对存在更高一个等级的范畴。它是指对立的二元,经由某种结构的整合,而重新获得一个更高的新质或存在的原理。由此可知,整合是二元逻辑发展的必然结果,是不同于二元之中任一元的、更为高级的第三者。最简单的例子,就是由负电子与质子所共同整合而成的第三者——氢原子。它是既不同于电子、又不同于质子的新整合粒子,是按照量子力学的规律结合而成的新存在或新概念。但应指出的是,由极端对立的二元相互湮灭而成的“原始的本体”,则不能称为“整合”,而只能称为“退化”。例如,不能承认正负电子相互湮灭是“整合”,而只能称之“退化”为“元存在”或“元概念”。这种元存在、元概念应属于比由其进化而生成的对立二元更为低级的范畴。它对应于作为一切质的本质规定——“限有”的“元本体”,也即是“纯有”的概念范畴。整合可分为“内在性”整合与“外在性”整合。凡属“内禀性”整合,就是“内在性”整合;凡属独立叠加性整合,就是外在性整合。因此,整合论的新力学体系既不同于牛顿力学,又不同于相对论力学,而是由它们二者整合而成的新力学体系。在这一力学体系内,绝对静止参考系是具有最大完备对称性的参考系,它的静止时空处处平坦均匀。它的时间与空间分别就是“静止时间”与“静止空间”。而所有相对于绝对静止参考系进行相对运动的参考系的时空都属于黎曼-洛伦兹时空。与伽利略时空相比,它们不但不是处处平坦的,而且由于洛伦兹变换的效应,它们还是与绝对静止时空并不完全同步的。这就是整合论力学体系的基本特征。由此可知,整合论哲学,实际上是为我们在处理有关科学问题,或是其它问题时,如何为避免陷入极端一元化立场所提供的一种新的思维方法。特别需要强调的是,这种整合决不是外在的,将二元事物叠加在一起的整合。它是一种内在的、具有逻辑的自治性的二元整合。这种内在的整合,可分为“线性类整合”与“非线性整合”两种。

所谓整合论力学,就是建立在整合论的“有限相对性原理”基础之上的、既承认相对运动参考系的相对时空存在,又承认绝对参考系的绝对时空存在,而认为真实的物理时空乃是由这两大类时空复合而成的“整合时空”或“复合时空”的力学体系。

那么,什么是整合论的整合时空,或是复合时空呢?所谓整合时空,就是分别以建立在局部的、小范围内的、定域的、以相对惯性系的“有限相对性原理”和非惯性系的惯性力与引力的有限等效原理为基础,并对大范围的广域绝对时空也适用的“复合时空”体系。

众所周知,狭义相对论根据运动的相对性质原理,提出了同时性的相对性。它认定:在相互运动的两个不同惯性参考之间,就同一时刻而言,分属于这两个不同参考系的两个相同的计时装置,其所在的空间位置的差异是不存在的。但时空整合论则认为:在广域的、大范围的时空范围内,这就意味着,对于处于两个或多个相互运动的惯性系的时空交叉区域之中的同一个空间位点或质点,由于在定域的、局部的、小范围时空范围内,运动的相对性原理仍然适用,但在广域的,大范围绝对时空内不存在强等效原理,因此,就相对于绝对静止参考系的同一时空点或质点而言,它将分属于两个或多个惯性系,即绝对静止参考系与一个或多个具有畸变时空的相对运动惯性系的错位的、时空曲率完全不同的空间之中,或者更确切地说,在同一时刻(绝对静止参考系的),会有两个或多个具有不同时空曲率的空间,在同一空间位点或质点上发生复合重叠。这就是“多重复合空间的整合原理”,简称“整合空间”或“复合空间”。同样,对于位于两个或多个处

于时空交叉区域内的惯性参考系中的同一事件,由于存在弱等效原理,因此,它每时每刻都处于由两个或多个不同惯性参考的曲率时空所组成的交叉时空的多重时刻重叠之中。这就是“多重复合时间的整合原理”,简称“整合时间”或“复合时间”。实际上,在相对论中,已知静止参考系与相对运动参考系的同一标尺的变换关系为:,但由于,因此,由此可知,相对运动参考系标尺的长度由两部分组成,一部分是静止参考系的长度,可称“静止长度”,第二部分为相对惯性系因运动而缩短的长度,可称“动长度”,其总长度为两长度之差。这很像在量子力学中的定态波函数的叠加一样。应该注意的是,时空整合论与相对论对这一公式的观点是不一致的。时空整合论认为:静止长度是客观存在的,它与动长度的差别是绝对的,因此,相对惯性系的长度是由绝对静止参考系的静止长度与相对惯性系的动长度整合而成的“复合长度”。而相对论则认为:静止长度与动长度的差别是相对的。如果从位于相对惯性系的观察者看来,原先的静止参考系的长度也仍然会发生收缩。

同样,时空整合论的时间表示也为,式中为相对惯性系的复合时间,它等于“静止时间”与“动时间”之和。以上所说的这种线性叠加的时空整合,属于“线性类整合”。需要说明的是,此时每个参考系的时空,都应以“本地时空”为主,以其它参考系的“干扰时空”为辅,例如,在绝对参考系中,应以绝对时空,这一“普适时空”为主,而以其它相对参考系的“干扰时空”为辅,而对于某一特定的运动参考系来说,则应以该参考系的“本地时空”为主,而以“普适时空”为辅。

但是,更确切的复合时空,应包括因运动参考系的动质量、位置质量与静止质量所引发的时间曲率的变化,因此,它应该是由洛伦兹度规加上一个微小的度规修正值。这个修正值与动质量、位置质量和静止质量密切关联,并且可将惯性系视为一个弱引力场,于是得到一个“非线性类整合”复合度规:

其中表示复合度规。需说明的是,式中应用的不是伽利略度规之和。这表明复合时空既是弯曲的,又是膨胀(时间)与收缩(空间)的。

相对论的自相矛盾之处在于:相对论承认相对惯性参考系的能量与质量,是分别由静止能量、静止质量与动能和动质量复合而成,且在实际计算中承认静止参考系的静止质量与静止能量确实存在,那么它为什么不承认静止长度的客观实在性呢?

由于真实的物理时空就是“复合时空度规”的时空,因此,在标准的“规范场理论”中,应该使用“复合时空度规”。而根据广义相对论,任何时空曲率的变化,都意味着某种质量的变化。这就解决了,规范场理论不能引进质量的根本缺陷。这样它就可以解决中微子质量与找不到“黑格斯粒子”这两大难题。

但是,从时空整合论可以得到的更为重要的结果,便是相对论与量子论的大统一。这是因为,根据复合空间与复合时间的原理,所有基本粒子的空间位点必然时刻都同时处在两个错位的静止时空与动时空的重叠相加之中,因此,它不可能具有准确的时空位置,而总是在这两个时空位点之间来回振荡,振荡的范围是在测不准原理所允许的限度之内,并且这种不准确的程度会随着相对惯性系的速度的加大而增加,而这正是量子力学中的测不准原理!所以说时空整合论是构成测不准原理的基础。它正是量子力学中的“隐变量学派”所寻找的所谓“隐变量”。这就表明,时空复合论实质上就是时空量子化的根源。因为真空中的时空振荡的自相干驻波效应必然会产生量子化时空。鉴于以上所说,如果将时空复合原理应于相对论力学方程,那么就应该从相对论力学方程直接推导出量子力学公式来,事实也正是如此。

推导过程如下:

对于其中第一项的可改写为对空间的求导公式(即牛顿力学定律的空间微分形式):

因为,而在低速运动时约等于1,代入:式中,第一项乘积因子即表示双重复合空间之和,展开可得

但                           

则                           

由于                           

故可得                           

为了得到普遍情况,可用来作为一个可偏微的物理量,代入得到:

,而,代入,并将方程两边同时乘以,可得:

,也就是:

这就是时空复合论的波动力学方程,显然,它的积分是,式中,已设。为了消除方程中的动量P与能量E这两个参数,使它适用于一般的波,而不是只适用于具有特定动量和能量的(平面)电子波。于是,可再根据量子力学熟知的步骤得到一个含时间的薛定锷方程:

这样,我们就根据时空复合论,推导出了量子力学的基本方程,给出了薛定锷方程的来源。它确定无疑的证实了,只有“复合时空”的原理才真正揭示了相对论与量子论的内在关系。它必然会导致两者的大统一。

由此可见,量子力学的薛定锷方程(),其本质就是一个“复合时空方程”。从这个观点看来,方程的波函数根本就不是什么“几率波”,而是由多重时空复合所造成的“复合时空波”。这个多重复合时空,其实也正是量子力学中的“隐函数学派”所说的那个真正的隐函数的来源。这样,我们就可以将量子力学方程中的含有时间变量的项,按牛顿力学的空间微分形式改变为含空间变量的项。于是就将它变为仅含一个自变量r的齐次或非齐次的二阶微分方程,以利于求得方程的复杂解,特别是在多粒子问题中。只不过需要事先将薛定锷方程转化为克莱因——高登方程(Klein-Gordon)。

由“复合时空波动方程”可知,定态波函数的迭加的实质,就是将基本粒子在绝对静止空间的波函数与在相对运动空间的波函数迭加在一起,构成一个“完备”的函数系。因此,在量子力学方程中的虚时间,其实就是在绝对静止时空参考系中的“隐变量”—“隐时间”。

                                                                                                                       

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